1+1=? 是-么 。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 04:27 标签： 2012是真的么
1+1到底=几呢?_百度知道1+1=几么么呢_百度知道谁论证了1+1=2??_百度知道如何明1+1=?_问答百科_我爱台球网
我爱台球网-www.52tq.net
如何明1+1=?
如何明1+1=?
个回答感谢评语：
满意答案&LV有这个必要吗？ 如果你期待这里有哥德巴赫猜想的完整明，我只能说哥们儿你失望了。我说的 1 和 2 可都是纯粹的自然数。你开始不屑一顾了吧：1 ＋ 1 ＝ 2 不是显然的吗？可是你是否考慢，以前学几何的时候，我们总是从一些公理开始，逐渐推出需要的结论。然而，代数的学习却不是这样。我们有的是加法表和乘法表，而这些表早已成为计算的直觉刻在脑子里。一个靠直觉构建起来的体系似乎不太让人觉得可信。如果连 1 + 1 = 2 这样简单的算式都无法明，那么所有经由此类运算得到的结果都是不可信的，至少是不科学的。看来，我们需要挖掘一些比 1 + 1 = 2 更基本的东西。 什么是 1，什么是 2？ 在明之前，首先我们要明白什么是自然数，什么是加法。类似于几何的公理化理论体系，我们需要提出几个公理，然后据此定义自然数，进而定义加法。 先来定义自然数。根据自然数的意义（也就是人类平时数数时对自然数的运用方法），它应该是从一个数开始，一直往上数，而且想数几个就可以数几个（也就是自然数有无限个）。据此我们得到以下公理： 公理 1. 0 是一个自然数。 公理 2. 如果 n 是自然数，则 S(n) 也是自然数。 在这里， S(n) 就代表 n 的“后继”，也就是 n 往上再数一个。没错，我们平时所说的 0, 1, 2, 3, ，无非就是表示上述这种叫做“自然数”的数学对象的符号而已。我们用符号“0”来表示最初的那个自然数，用“1”来表示 0 的后继 S(0)，而 1 的后继 S(1) 则用符号“2”来表示，等等。 可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数，因为满足这两条的有可能不是自然数系统。比如考虑由 0, 1, 2, 3 构成的数字系统，其中 S(3) = 0（即 3 的后一个数变回 0）。这不符合我们对于自然数系统的期望，因为它只包含有限个数。因此，我们要对自然数结构再做一下限制： 公理 3. 0 不是任何一个数的后继。 但这里面的漏洞防不胜防，此时仍不能排除如下的反例：数字系统 0, 1, 2, 3，其中 S(3) = 3。看来，我们设置的公理还不够严密。我们还得再加一条： 公理 4. 若 n 与 m 均为自然数且 n ≠ m，则 S(n) ≠ S(m)。 也就是说，互不相同的两个自然数，它们各自的后继也是两个不同的数。这样一来，上面说到的反例就可以排除了，因为 3 不可能既是 2 的后继，也是 3 的后继。 最后，为了排除一些自然数中不应存在的数（如 0.5），同什为了满足一会儿制定运算规则的需要，我们加上最后一条公理。 公理 5. （数学归纳法）设 P(n) 为关于自然数 n 的一个性质。如果 P(0) 正确， 且假设 P(n) 正确，则 P(S(n)) 亦真实。那么 P(n) 对一切自然数 n 都正确。 有了这以上的努力，我们就可以这样定义自然数系了：存在一个自然数系 N，称其元素为自然数，当且仅当这些元素满足公理 1 - 5。 什么是加法？ 我们定义，加法是满足以下两种规则的运算： 1. 对于任意自然数 m，0 + m = m； 2. 对于任意自然数 m 和 n，S(n) + m = S(n + m)。 有了这两条仅依赖于“后继”关系的加法定义，任意两个自然数相加的结果都能确定出来了。 如何明一加一等于二？ 至此，我们可以明 1 + 1 = 2 了： 1 + 1 = S(0) + 1 （根据自然数的公理） = S(0 + 1) （根据加法定义 2） = S(1) （根据加法定义 1） = 2 （根据自然数的公理） 事实上，根据加法的定义，我们不但可以明每一个加法等式，还可以进一步明自然数的加法结合律和交换率等一般规律。类似于加法的定义，还可以定义自然数的乘法并据此明乘法的结合律、交换率和分配率等。如果大家对这方面问题感兴趣的话，可以看看参考文献[1]. 看到这里，不知道你会不会有一种如释重负的感觉。原来，我们所知道的关于数学的一切，关于人类认识世界的一切，都不是建立在直觉之上，而是在接受几个公理的条件下通过理性的方法推导出来的。同时或许你还会有一种自由的感觉：正如你可以不接受欧几里得的公理而构造自己的几何体系一样，你也可以不接受上面的几个公理而建立自己的一套关于数的体系。你可以建立无数种奇奇怪怪的体系。不过如果是为了解释自然的话，至少从目前的角度看，现有的这套还是更好一些。 一些历史背景 上面所说的公理 1 - 5 便是著名的皮亚诺公理，它是意大利数学家皮亚诺在 1889 年发表的。虽然描述这套公理体系的数学语言发生过不少变化，但这套体系本身一直延用至今。1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0+1＝为什么等于30,不是等于1吗?
第一行末尾的1和第二行末尾的1应是一个整体11第二行末尾的1和第三行末尾的1也应是一个整体11第三行中1×0＝0共2个11,8个1,1个0,和为30.
为您推荐：
其他类似问题
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0+1＝12
0乘任何数不是得0吗？之后0加1，不是等于1吗？
是啊，1×0=0，所以原式等于12个1相加，就等于12了
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 2012是真的么 的文章

 

随机推荐