若椭圆的已知椭圆中心在原点点，焦点在x轴上，离心...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 05:29 标签：
已知椭圆的中心轴原点，焦点在x轴上，短袖长为6，离心率为4/5.(1)求椭圆的标准方程；_百度知道
已知椭圆的中心轴原点，焦点在x轴上，短袖长为6，离心率为4/5.(1)求椭圆的标准方程；
由题意只，2b=，则b=3 且离心率c/a=4/5,c²+b²=a²鸵谒蒂舅郦矫垫蝎叮莽 即c²＋3²＝a²,且5c＝4a,则 解得 a＝5.c＝4 椭圆的方程为x²/25＋y²/9=1
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短袖长为6，∴2b=6，∴b=3，∵离心率为4/5 ∴c&#47同坡帝咎郜侥佃鞋顶猫;a=4/5 ∵b^2/a^2=1-c^2/a^2=1-16/25=9/25∵b^2/a^2=9/25
∴椭圆方程为x²/25＋y²/9=1
b=3,c/a=4/5,c=4a/5,b^2=a^2-c^2=(9/25)a^2=9,a^2=25,椭圆方程是x^2/25+y^2/9=1.
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