如图所示三角形abc在三角形ABC中∠B=∠C,D...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 05:31 标签：
如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为______．
气象天使丶723
设∠A=∠3=x°，则∠1=∠A+∠3=2x°，∵∠ABC=∠C=∠1，∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故答案为：36°．
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设∠A=∠3=x°，得出∠1=∠A+∠3=2x°，得出∠ABC=∠C=∠1=2x°，根据∠A+∠ABC+∠C=180°得出方程x+2x+2x=180，求出即可．
本题考点：
三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，用了方程思想．
扫描下载二维码如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．_百度知道
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．
com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e14f49bbbaae856b005c9eb/6a66d6ca7bcb0b46d4f0://h.baidu.baidu.baidu://h://h.hiphotos.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ee9f47aab90e7bec238f0be71f1ef06a66d6ca7bcb0b46d4f0.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos<a href="http
提问者采纳
因为∠DFC+∠AFD=158所以∠DFC=180-∠AFD=22
∠C=180-90-∠DFC=68因为∠B=∠C所以∠EDB=180-90-∠B=22
∠EDF=180-∠EDB-∠FDC
=180-90-22
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因为∠AFD=158°所以∠CFD=22°△BED和△CDF 都是直角三角形，且∠B=∠C所以有∠EDB=∠CFD=22°所以EDF=180°-90°-22°=68°
因为有垂线，角b=角c，得角dfc=角edb，所以角edf的度数为158-90＝68
EDF=B=C，A+AED+EDF+158=360 AED=90
所以A+EDF=112
,所以EDF=B=180-112=68
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＞＞＞如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重..
如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是
A.180°&&&&&&B.270°&&&&&& C.360°&&&&&&D.无法确定
题型：单选题难度：中档来源：福建省期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重..”主要考查你对&&三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的内角和定理
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重..”考查相似的试题有：
96624190410505790185030232759456877如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,且满足AD=AB角ADE=∠C如图所示,在△ABC中,D是BC上的一点,E是AC边上的一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.（1）求证：△ADE∽△ACD（2）若AC=8,AE=2,求AB的长.
1）证明：∵△ACD与△ADE中：∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD∴△ADE∽△ACD 2)∵△ADE∽△ACD∴AE:AD=AD:AC∴AD&#178;=AE·AC=8×2=16∴AD=4∴AB=AD=4
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1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；2、因为相似，所以AE：AD=AD：AC，推出AD=4=AB呵呵，很久没有熟悉做数学，演算不规范，自行改进吧
证明:∵在三角形ADC和三角形AED中∠C=∠ACD，∠DAE=∠CAD∴ ⑵∵ADE∽ACD∴AE/AD=AD/AC∴AD&#178;=AE×AC=16∴AD=4∴AB=4
扫描下载二维码根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．
解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=∠DAB，
∴DB=DA=，
在Rt△ADC中，
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（2015黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）
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A． B． C． D．
【2015中考】（2015辽宁大连）如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD&DA,DA=2.点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动。设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示（其中0&x≤，&x≤m时，函数的解析式不同）
填空：n的值为___________;
求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。
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