AB＝BC，∠ABC＝90°,AE＝C...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 07:53 标签： abc乘以ab
如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝22.5°,DC＝BC,DE⊥AB,求证:AE＝BE.&
█小雨0007██
证明：连接BD.∵ DC=BC,∴ 三角形CDB为等腰直角三角形.∴
∠CBD=45°在直角三角形ABC中,∠CBA=90-∠A=90-22.5=67.5∴ ∠DBA=67.5-45=22.5°=∠A∴ △ADB为等腰三角形.∵ DE⊥AB∴ DE为△ADB的中线 AE=BE.
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵EF⊥AB，AF=FB，∴EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B，∵AD、AE把∠CAB三等分，∴∠CAD=∠DAE=∠EAB，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠B=4∠B=90°，解得∠B=22.5°．故答案为：22.5°．
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据好范本试题专家分析，试题“如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，A..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
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Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；②当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项错误；③如图2所示，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，可以利用割补法可知四边形CEDF的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变；故此选项错误；④△DEF是等腰直角三角形，2DE=EF，当EF∥AB时，∵AE=CF，∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线，∴EF取最小值22+22=2 2，∵CE=CF=2，∴此时点C到线段EF的最大距离为12EF=2．故此选项正确；故正确的有2个，故选：B．
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=度．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）
A、B、（）7C、D、
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2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）A、∠5B、∠2C、∠3D、∠4
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如图，角ABC=90度，AB=BC，D为AC上一点，分别过AC作BD的垂线，垂足分别为EF 求证：EF=CF—AE
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∵CF⊥BE AE⊥BE∴∠CFE=∠AEF=90∵AB=BC∴ ∠BAC= ∠BCA∴∠BAC= ∠BCA=(180- ∠ABC)/2=90/2=45∵ ∠BAE+ ∠ABE=90
∠FBC=FCB=90
∠ABE+∠FBC=90∴ ∠BAE=∠FCB在△ABE与△BFC中 ∠CFE=∠AEF ∠BAE=∠FCB AB=AC △ABE≌△BFC∴AE=BF BE=CF∴EF=EB-BF=CF-AE望采纳~^.^~
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∵CF⊥BE AE⊥BE∴∠CFE=∠AEF=90∵AB=BC∴ ∠BAC= ∠BCA∴∠BAC= ∠BCA=(180- ∠ABC)/2=90/2=45∵ ∠BAE+ ∠ABE=90
∠FBC=FCB=90
∠ABE+∠FBC=90∴ ∠BAE=∠FCB在△ABE与△BFC中 ∠CFE=∠AEF ∠BAE=∠FCB AB=AC △ABE≌△BFC∴AE=BF BE=CF∴EF=EB-BF=CF-AE 禁止抄袭
∵CF⊥BE AE⊥BE∴∠CFE=∠AEF=90∵AB=BC∴ ∠BAC= ∠BCA∴∠BAC= ∠BCA=(180- ∠ABC)/2=90/2=45∵ ∠BAE+ ∠ABE=90
∠FBC=FCB=90
∠ABE+∠FBC=90∴ ∠BAE=∠FCB在△ABE与△BFC中 ∠CFE=∠AEF ∠BAE=∠FCB AB=AC △ABE≌△BFC∴AE=BF BE=CF∴EF=EB-BF=CF-AE
∵CF⊥BE AE⊥BE∴∠CFE=∠AEF=90°∵AB=BC∴ ∠BAC= ∠BCA∴∠BAC= ∠BCA=(180- ∠ABC)/2=90°/2=45°∵ ∠BAE+ ∠ABE=90°
∠FBC=FCB=90°
∠ABE+∠FBC=90°∴ ∠BAE=∠FCB在△ABE与△BFC中 ∠CFE=∠AEF ∠BAE=∠FCB AB=AC △ABE≌△BFC∴AE=BF BE=CF∴EF=EB-BF=CF-AE这道题其实蛮简单，最好先自己想想，在来看答案！
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