如图 ab ac bd 求证，AC、BD相较于点O，且AB=C...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 08:08 标签： ab ac bd cd
如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积.
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答：菱形ABCD对角线AC、BD相互垂直平分所以：AO:BO=AC:BD=1:√3直角三角形AOB中，斜边AB=2解得：AO=1，BO=√3所以：AC=2，BD=2√3菱形面积=AC*BD/2=2√3
扫描下载二维码如图,Ac和BD相交于点0,且AB平行Dc,0A=0B.求证0c=0D.&
wghdbniod0074F
ab 平行cd,所以角A=角C,角B=角D.0A=0B,所以角A=角B.所以角C=角D,0C=0D
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扫描下载二维码如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．
证明：∵OC=OD，∴△ODC是等腰三角形，∴∠C=∠D，又∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△AOB是等腰三角形，∴OA=OB．
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根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．
本题考点：
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评：
本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
最好能把图传上来，这样才可以确保解题误差不太大。
平行四边形
这题不难嘛~~~~~作出图以后，可看出，因为AB平行于DC，且由于两条直线平行，内错角相等，所以角ABO=角ODC，同理角BAO=角OCD，又因为OC=OD，由于等边对等角，所以角OCD=角ODC，上面已经得出角ABO=角ODC，角BAO=角OCD，等量代换，所以角ABO=角BAO，再由于等角对等边，所以OA=OB问题得证这题不难吖~~~继续努力哦~~加油吖...
扫描下载二维码知识点梳理
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
【性质】①&两条平行线被第三条直线所截，相等；②&两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③&两条平行线被第三条直线所截，互补．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠...”，相似的试题还有：
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：(1)OA=OB；(2)∠OCD=∠ODC．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：OB=OD．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：OB=OD．如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
终极至尊TA2910
证明：连接BC．在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴∠ABO=∠DCO
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连接BC，先证明△ABC≌△DCB，然后证明△AOB≌△DOC，即可证得．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS，全等三角形的对应边相等．
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