已知△ABC中,AD是Bac边上的中线线,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 08:31 标签： ac边上的中线
知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【三边关系】①&三角形任意两边的和大于第三边；②&三角形任意两边的差小于第三边．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正...”，相似的试题还有：
如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是_____．
如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是()
A.AD（AB+AC）
B.AD=（AB+AC）
C.AD（AB+AC）
D.AD与AB+AC的大小关系不确定
如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是()．知识点梳理
【的高】从三角形的一个顶点向它的对边画，顶点和垂足之间的叫做三角形的高（altitude）．【三角形的中线】连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线（median）．【三角形的角平分线】三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（angular&bisector）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=6cm，A...”，相似的试题还有：
在△ABC中，AD是中线，且AB=10cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为_____cm．
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为_____cm．
AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=4cm，则△ABD和△ACD的周长差为()
D.无法确定分析：根据角平分线及三角形内角与外角的关系解答即可．解答：解：①正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，∠3+∠C=∠6，∴∠B+∠1+∠6=∠3+∠C+∠B+∠1，∵∠1+∠B=∠5，∴∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②错误，∵∠7=∠B+∠1+∠2，∠1=∠2+∠3，故∠7＞∠3+∠B；③正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，又∵∠4=∠2+∠3+∠C，∴∠4=∠1+∠C．故选B．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
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科目：初中数学
21、如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．
科目：初中数学
如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）
A、6B、C、D、4
科目：初中数学
来源：学年江西省吉安市万安县九年级上学期期末质量抽测数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论． 
科目：初中数学
来源：2014届湖北省咸宁市七年级下学期期中考试数学卷
题型：解答题
如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）
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