在一块边长是4分米m是边长为4的正方形形纸板上剪下一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 09:48 标签： m是边长为4的正方形
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＞＞＞在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积..
在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
12×12-3.14×（12÷2）2，=144-113.04，=30.96（平方厘米）．答：剩下的部分的面积是30.96平方厘米．故答案为：30.96平方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积..”主要考查你对&&圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
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10261005697098155832024310885141031486当前位置：
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如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a=6.25，b=3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设阴影部分的面积为s，依题意得：s=a2-b2=（a+b）（a-b），当a=6.25，b=3.75时s=（6.25+3.75）（6.25-3.75）=10×2.5=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积为25平方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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与“如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为..”考查相似的试题有：
34688188854415935184947202672524012在一个边长是4分米的正方形纸板上，剪下4个最大而且相等的圆，剩余部分的面积是______．
浮生梦魇15018
圆的半径=4÷2÷2=1（分米），则四个圆的面积=3.14×12×4=12.56（平方分米），剩余部分的面积=4×4-12.56=3.44（平方分米）．故答案为：3.44平方分米．
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减去的圆的直径应是正方形边长的一半，据此可以求出四个圆的面积和，长方形的面积减四个圆的面积即为剩余部分的面积．
本题考点：
组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评：
解决此题的关键是先求出圆的半径，再求四个圆的面积，长方形的面积减四个圆的面积即为剩余部分的面积．
16-12.56=3.44
4*4-3.14*1.*1*4=3.44
扫描下载二维码如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b厘米的正方形．（1）大正方形纸板的面积是______，四个小正方形的面积为______，则剩余部分的面积为______．（2）利用因式分解计算：当a=4，b=1时，剩余部分的面积．
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正方形面积：4 x 4 = 16 平方分米园面积：（3.1415926 X 4 X 4）/4 = 12.5663704 平方分米剩下部分的面积 16 - 12.5663704 = 3.43363平方分米
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