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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 12:09 标签： 不等式的解集
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【高三数学】24.已知函数 f（x）=丨x －2丨,g(x)=－丨x +3丨+m,
(1)若关于x的不等式g(x)≥0的解集为
,求实数m的值;
(2)若f（x）>g(x)对于任意的x
R恒成立，求实数m的取值范围.
【高三数学】23.已知函数
（1）当a＝0时，若
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）当a＝1时，求函数y＝g（x）的最小值。
【高三数学】14.函数
，若对于任意
恒成立，则实数
的取值范围是
【高三数学】22.已知二次函数
的定义域为
恰是不等式
的解集，其值域为
的定义域为
（1）求函数
（2）是否存在负实数
成立？若存在，求负实数
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数
上单调递减，求实数
的取值范围.
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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.解关于a的不等式f(1)&0；
当不等式f(x)&0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。
解： f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3
&∵ f(1)&0
&∴ a2-6a+3-b&0
当b≤-6时，△≤0
∴ f(1)&0的解集为φ；
当b&-6时，
∴ f(1)&0的解集为
&& （2）∵ 不等式-3x2+a(6-a)x+b&0的解集为（-1，3）
∴ f(x)&0与不等式(x+1)(x-3)&0同解
∵ 3x2-a(6-a)x-b&0解集为（-1，3）
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新游期待榜分析：观察发现ax2+bx+c＞0将x换成-x得a（-x）2+b（-x）+c＞0，则解集也相应变化，-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）不等式kx+a+x+bx+c＜0将x换成1x得不等式kxax+1+bx+1cx+1＜0，故1x∈(-1，-13)∪(12，1)，分析可得答案．解答：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），发现-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）若关于x的不等式kx+a+x+bx+c＜0的解集为(-1，-13)∪(12，1)，则关于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1＜0可看成前者不等式中的x用1x代入可得，则1x∈(-1，-13)∪(12，1)，则x∈（-3，-1）∪（1，2），故答案为（-3，-1）∪（1，2）．点评：本题考查了类比推理，通过已知条件发现规律，属于基础题．
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科目：高中数学
已知问题：上海迪斯尼工程某&施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的一种方法是：作出护栏关于墙面的轴对称图形（如图2），则原问题转化为“已知矩形周长为8a，求面积的最大值”从而轻松获解．参考这种借助对称图形解决问题的方法，对于下列情形：已知两堵墙互相垂直围成“L”形，工程队将长为4a（a＞0）的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域（如图3），可求得所围区域的最大面积为2+1)a22(2+1)a2．
科目：高中数学
来源：学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学
题型：填空题
对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：
&&& 参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为&&&& &&&&&&&&&&&&。&
科目：高中数学
来源：2010年广州市高二第二学期期末考试数学（理）试题
题型：填空题
对于问题“已知关于x的不等式的解集为（-1,2），解关于x的不等式”，给出如下一种解法：
解：由的解集为（-1,2）得的解为，即关于x的不等式的解集为（-2,1）.
参考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为&&&&&
※&&&&&& .
科目：高中数学
来源：2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4（理科）（解析版）
题型：填空题
对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为&&& ．

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