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解不等式：log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)＜1+log2(x4+1)．
题型：解答题难度：中档来源：不详
不等式即 log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)＜log2(2x4+2)，∴2x4+2＞x12+3 x10+5x8+3x6+1＞0，∴x12+3 x10+5x8+3x6+1-2x4-2＜0．即 （x12+x10-x8）+2（x10+x8-x6）+4（x8+x6-x4）+（x6+x4-x2）+（x4+x2-1）＜0．化简可得 （x8+2x6+4x4+x2+1）（x4+x2-1）＜0，故有 x4+x2-1＜0，解得 0≤x2＜-1+52，故解集为{x|--1+52＜x＜-1+52}．
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据魔方格专家权威分析，试题“解不等式：log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)＜1+log2(x4+1)．-数学-魔方格”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
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623600492729563147622954569810412654一元一次不等式_百度百科
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数学名词，用连接，含有一个，并且含有未知数项的次数都是1的，不为0的，左右两边为的式子叫做一元一次不等式。概念定义一般地，用符号“=”连接的式子叫做。注意：等式的左右两边是。一般地，用符号“&”（或“≤”），“&”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。不等式性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)（0除外），不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。数字语言简洁表达不等式的性质——【1.性质1：如果a&b,那么a±c&b±c)】【2.性质2：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】【3.性质3：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】外文名linear ineqality with one unknown别&&&&称直轴一次不等式应用学科代数适用领域范围初等代数适用领域范围矩阵代数
用符号“=”连接的式子叫做。
用符号“&”（或“≤”），“&”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知数，也可以不含。)
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)（0除外），不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
数字语言简洁表达不等式的性质——
【1.性质1：如果a&b,那么a±c&b±c)】
【2.性质2：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】
【3.性质3：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】（1）去分母 （运用性质2、3）
（2）去括号
（3）移项 （运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）
【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做。
将一元一次不等式化为ax&b的形式
(1)若a&0，则解集为x&b/a。
(2)若a&0，则解集为x&b/a。
（1） 用不等式表示：一般地，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是界线；二是定方向。
（3）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（1） 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求解集的过程，叫做解不等式组。
1. 代数式大小的比较:
（1） 利用数轴法;
（2） 直接比较法;
（3） 差值比较法;
（4） 商值比较法；
（5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）一般先求出，再。[1]用数轴法解一元一次不等式（1） 求出每个不等式的；一元一次不等式
（2） 求出每个不等式的的公共部分；（一般利用）
（3） 用来表示。（也可以说成是声明）[1]如果,
（1） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是：一元一次不等式组
（2） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是：
（3） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是：
（4） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的解集是。
以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小无解[1]（1） 关于x（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：一元一次不等式与一次函数取值域之间的联系
（2） 关于x（组）：{x&a}{x&a} 的解集是。[1]
与一元一次方程
不同点：一元一次不等式表示关系，表示关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。
相同点：二者都是只含有一个，的次数都是1，左右两边都是。一般步骤都是：去分母；去括号；移项；合并同类项；将未知数的系数化为1
例3 解下列不等式
(1) 2x－1&4x+13；
(2)（5x+3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1&4x+13，
2x－4x&13+1，
（2）2（5x+3）≤x－3（1－2x），
10x+6≤x－3+6x，
1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)&3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2&3；
D．x+y&5．
2．不等式6x+8&3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ]
B．x≥15；
D．x≤15．
6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ]
C．k为任何实数；
D．以上答案都不对．
7．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x&5的一个解；
B．x=2是不等式3x&5的解；
C．x=2是不等式3x&5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x&5的解．
D．以上都不对．
9．下列说法错误的是[ ]
D．x&3的正数解有有限个．
A．大于2的整数；
B．不小于2的整数；
A．无数个；
D．以上都不对．
A．2x-3x-3&6，-x&9，x&-9；
B．2x-3x+3&6，-x&3，x&-3；
C．2x-3x+1&6，-x&5，x&-5；
D．2x-3x+3&1，-x&-2，x&2．
(二)解一元一次不等式
26．3x-2(9-x)&3(7+2x)6x)．
27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)
28．2(x-1)&3(x-1)-x-5．
29．3[-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．
对于任意两个实数a,b,关系式是a&b,a=b,a&b中有且只有一个成立.
当a-b&0时,有a&b,
当a-b=0时,有a=b:
当a-b&0时,有a&b.[1]1、一本英语书98页,读了7天(一周)还没读完,而张浩不到一周就读完了，张浩平均每天比孟涛多读3页，问孟涛每天读多少页?
解：设孟涛每天读x页，则张浩读(x+3)页，由题意，得：
{98/(x+3)&7
解得：11&x&14
∴孟涛每天读12或13页
∴x+3=15或16页
∴张浩每天读15或16页
2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？
解：设学生有x人 ，由题意，得：
{3x+8-5(x-1)≥0
{3x+8-5(x-1)&3
解得：5&x≤6
∵由于学生的数量x只能取整数，不为小数。
∴书本有：3×6+8=26（本）
3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
解：设B型每分钟抽x吨，由题意，得：
{20x≤1.1*30
{22x≥1.1*30
解得：1.5≤x≤1.65
∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1
4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。
5、有红、白颜色的球若干个，已知的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
6、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
7、某公司需刻录一批（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
8、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
9、某校校长暑假带领学生去参加科技夏令营。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半折优惠”。乙旅行社说：“ 包括校长在内，全部按全票价六折优惠”已知全票价为240元，请你就学生人数说明哪家旅行社更优惠？（方案问题）
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"解不等式 3x+2 2x+3" 详细介绍暂无介绍,内容补充中...当前位置：
＞＞＞不等式组-x≤2x-2＜1的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学-魔方..
不等式组-x≤2x-2＜1的整数解共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个
题型：单选题难度：偏易来源：崇左
-x≤2①x-2＜1②由①式解得x≥-2，由②式解得x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，∴不等式组的整数解为x=-2，-1，0，1，2共5个．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“不等式组-x≤2x-2＜1的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学-魔方..”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
发现相似题
与“不等式组-x≤2x-2＜1的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学-魔方..”考查相似的试题有：
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＞＞＞不等式组3-2x＜5x-2≤1的解集是______．-数学-魔方格
不等式组3-2x＜5x-2≤1的解集是______．
题型：填空题难度：中档来源：山西
3-2x＜5①x-2≤1②，解不等式①得，x＞-1，解不等式②得，x≤3，所以不等式组的解集是-1＜x≤3．
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一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
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