证明函数y 根号=根号x在｛0，正无穷大）上...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 12:13 标签： 函数y 根号
证明y=根号下x+1 + x在[-1,正无穷（为增函数）
哎呀呀呀246
楼主想说的是不是：y=根号（x+1)+x这样子的函数在[－1,+无穷）上为增函数?设：根号（x+1)=t,注意当x在[－1,+无穷）范围内变化时,相应t在[0,+无穷）范围内变化.则：x+1=t平方x=t平方－1代入得：y=t+t平方－1＝t平方+t-1这是一个二次函数,图像是一只抛物线配平方：y=t平方+2*1/2*t+(1/2)平方－(1/2)平方－1＝（t+1/2)平方－5/4可以看出,当t在[0,+无穷）范围内变化时,y是单调增函数.（这一步可以证明）进一步可以求出：y的变化是[－1,+无穷）如有未明白之处,可以留言.
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由若干增函数复合而成，还是增函数。实在要证，可以用定义去证，结论是显然的，虽然我看不懂“根号下”的范围，不过不影响结论。
扫描下载二维码判断函数f(x)=根号x在区间【0,正无穷大)上的单调性,并加以证明这是…………f(x+Δx)=√(x+Δx)>√x=f(x)………可以这样吗……加一个东西进去……
7g█重量█地
设Δx>0,g(x)=f(x+Δx)-f(x)=√(x+Δx)-√xg(x)(√(x+Δx)+√x)=(√(x+Δx)-√x)(√(x+Δx)+√x)=x+Δx-x=Δx>0
（1）在[0,+∞)上,√(x+Δx)>0,√x>0,则√(x+Δx)+√x>0式(1)中两边除以(√(x+Δx)+√x)得g(x)>0即f(x+Δx)>f(x)f(x)=√x在[0,+∞)上为单调递增函数 一楼的你还求导,你回去再念念高中吧 ,x的任何次幂(非0次幂)函数,在[0,+∞)上都是单调递增函数 那样不行,那样直接就用了它的单调性的结论了
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买一本参考书，都有的，建议典中点
扫描下载二维码证明幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数
f(x)=x^(1/2).其中x属于[0,正无穷)设x1,x2属于[0,正无穷)且00f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)可得f(x)在[0,正无穷)递增.
[f(x2)-f(x1)][2^(1/2)+x1(1/2)]=x2-x1>0，这里不懂
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任取0<=a<b, 则f(b)-f(a)=√b-√a=(√b-√a)(√b+√a)/(√b+√a)=(b-a)/(√b+√a)>0这表明f(b)>f(a)即幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数
扫描下载二维码证明y=x+x&#47;a(a&0)在(根号a,正无穷)是增函数。_百度知道
证明y=x+x&#47;a(a&0)在(根号a,正无穷)是增函数。
0这是一个一次函数;a)&gt，所以(1+1&#47a为正数
不是，是双沟函数
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其他1条回答
a大于1，所以（1+a）&#47。证明(1+a)&#47，因为a是正无穷;a&a是大于1的就行;*x;(1+a)&#47y=&lt
正无穷的相关知识
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出门在外也不愁判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论解;任取0≤x1＜x2则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)因为x1-x2＜0.√x1+√x2﹥0所以f(x1)-f(x2)﹤0即函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上是单调递增函数我就想问一下：由“√x1-√x2”是怎么得到“(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)”的?哪来的“(√x1+√x2)/(√x1+√x2)”啊?
把√x1-√x2写成 （√x1-√x2）/1的形式然后分子分母上下同时乘以(√x1+√x2)/(√x1+√x2) 分数值不变所以由√x1-√x2得到(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
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“√x1-√x2同乘上(√x1+√x2)/(√x1+√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)=1
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