11．已知f(x)是已知y是x的二次函数数，且f(0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 13:26 标签： 已知y是x的二次函数
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．
潘金莲0021
设f（x）=ax2+bx+c由f（0）=1得c=1∴f（x）=ax2+bx+1 ∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1 ∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b ∵f（x+1）-f（x）=2x ∴2ax+a+b=2x ∴2a=2且a+b=0 ∴a=1，b=-1 ∴f（x）=x2-x+1
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先由二次函数，设出其解析式，再利用f（0）=1，求得c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）=2x求解．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，所采用的方法．
f(x)= 0.5x^2-0.5x
扫描下载二维码已知f（x）是二次函数，且满足f（0)＝1,f(x＋1)-f(x)＝2x。若y＝f（x）-kx在［_百度知道已知f（x）是二次函数,若f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f（x）的解析式 详细步骤
S亲友团250
由f（0）=0设f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1对应项系数相等2a+b=b+1a+b=1解得a=b=0.5f(x)=0.5x²+0.5x
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比比bhPC44
因为只有当前后两个函数的系数相等,才能求的出这两个未知数的值,你以后遇到类似的题也只需保证前后两个函数系数一致就行
为什么系数会相等
因为等式两边一次项的系数分别是2a和2，常数项分别是a+b和0，要想保证等式两边的式子相等，那么一次项的系数和常数项就必须相等，所以得出2a=2且a+b=0
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