特征 无解根 方程 若无解 能说明什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 04:12 标签： 特征 无解
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用特征根方程求数列通项时,若特征根方程无解,如题
无解应该说是无实数解,如果你学了虚数i,就可以解,引入虚数可解得两个虚根具体方法还得请教老师或参阅资料,支言片语很难说清,况且还看不到你的题目
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数学-数论（29）
定义一个新的fibonacci数列：使G(n) = a * G(n - 1) + b * G(n - 2);
求n→∞时，G(n) / G(n-1) 的值（保留小数点后6位精度）。
分情况讨论（根据a,b,g0,g1是否为0，共计16种情况）：
a = 0 且 b = 0 时，一定是NO；
g0 = 0 且 g1 = 0 时，一定是NO；
a = 0 且 b != 0 时；
3.1. g1 != 0 时 ， 答案为a；
3.2.其余情况NO；
b = 0 且 a != 0 时；
4.1 g1,g1均不为0 时，数列为g0,g1,b*g0,b*g1,b2*g0,b2*g1,b3*g0...... 可以推出，只有b*g0*g0=g1*g1时，答案为-sqrt(b)(g1 * g0 & 0) 或 sqrt(b)(g1 * g0 & 0)
4.2. 其余情况NO；
其余情况用特征方程解出特征根，若无解则NO，有解则取与近似解相减绝对值较小的一个。
#include&cstdio&
#include&iostream&
#include&cstring&
#include&cstdlib&
#include&cmath&
#include&algorithm&
#include&string&
#include&map&
#include&set&
#include&vector&
#include&queue&
using namespace std;
#define clr( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))
#define cls( x ) memset(x,0,sizeof(x))
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long
typedef long long
typedef long long LL;
double f[105];
int main(){
double a,b,g1,g0;
cin && a && b && g0 && g1;
if((a == 0 && b == 0) || (g1 == 0 && g0 == 0)){
cout && "NO" &&
if(b == 0 && a != 0){
if(g0 != 0 && g1 == 0){
puts("NO");
printf("YES\n%.10f\n",1.0 * a);
if(a == 0 && b != 0){
if(g1 != 0 && g0 != 0 && b*g0*g0 == g1*g1){
int tmp = (g0*g1 & 0)? 1:-1;
printf("YES\n%.10f\n",1.0*sqrt(b)*(double)tmp);
puts("NO");
if(a != 0 && b != 0){
double delta = 1.0*a*a + 4.0*b;
if(delta & 0){
puts("NO");
puts("YES");
double c1 = ( (double)a + 1.0*sqrt(delta) ) / 2.0;
double c2 = ( (double)a - 1.0*sqrt(delta) ) / 2.0;
f[1] = g0,f[2] = g1;
for(int i = 3 ; i &= 100 ; i++) f[i] = a*f[i-1] + b*f[i-2];
double c = f[30]/f[29];
if( fabs( c1 - c ) & fabs( c2 - c ) )
printf("%.10f\n",c2);
printf("%.10f\n",c1);
puts("NO");
参考知识库
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组合数学靠运气计算几何瞎暴力图论一顿套模板数论只会GCD 模拟只会猜题意贪心只能过样例数学上来先打表 DP一般看规律下载作业帮安装包
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