在0到π/2之间cosx^32sinxcosxd...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 09:34 标签：
为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π & 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.
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答：这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积0——π/2范围内，sinx和cosx所围成的面积都是一样的。所以：定积分相等。
首先你可以通过定积分公式分别求得这两个值确实是相等的。然后你也可以通过理解定积分的物理含义去解释。把正余弦函数图像画出来，定积分表示图像与x轴围成的图像的面积。通过对比，很明显他俩面积确实也是相等的。
扫描下载二维码打扰你一下,麻烦你帮我解答一道定积分的题,好不好.从0到π∫ x(sinx)^3/(1+(cosx)^2) dx.
令x = π - u,dx = - duJ = ∫(0~π) xsin³x/(1 + cos²x) dx= ∫(π~0) (π - u)sin³u/(1 + cos²u) (- du)= π∫(0~π) sin³u/(1 + cos²u) du - ∫(0~π) usin³u/(1 + cos²u) du= π∫(0~π) sin³x/(1 + cos²x) dx - J2J = π∫(0~π) (cos²x + 1 - 2)/(1 + cos²x) dcosx2J = π∫(0~π) [1 - 2/(1 + cos²x)] dcosx2J = π[cosx - 2arctan(cosx)] |(0~π)2J = π{ [- 1 - 2arctan(- 1)] - [1 - 2arctan(1)] }2J = π{ [- 1 - 2(- π/4)] - [1 - 2(π/4)] }2J = π[- 1 + π/2 - 1 + π/2]2J = π[- 2 + π]J = π²/2 - π==> ∫(0~π) xsin³x/(1 + cos²x) dx = π²/2 - π
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扫描下载二维码证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx）dx,并求出积分值.其中sin^3x与cos^3x的意思是sin（^3）x和cos（^3）x
明媚忧伤侈
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|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
π，设点D为线段OA上的动点，求
|的最小值；
=(1-cosx，sinx-2cosx)，求
的最小值及对应的x值．
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
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科目:最佳答案
设D（t，0）（0≤t≤1），又，所以．所以&2=
t+1…（3分）=2+
(0≤t≤1)，所以当时，最小值为．…（6分）
由题意得C（cosx，sinx），则2x+sin2x-2sinxcosx=1-cos2x-sin2x=1-sin（2x+）．…（9分）因为，所以．所以当，即时，取得最大值1，所以时，取得最小值，所以的最小值为，此时． …（12分）
解析解：（Ⅰ）&设D（t，0）（0≤t≤1），又
t+1…（3分）
(0≤t≤1)，
．…（6分）
（Ⅱ）由题意得C（cosx，sinx），
2x+sin2x-2sinxcosx=1-cos2x-sin2x=1-
）．…（9分）
取得最大值1，
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的最小值为
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