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小数乘整数
教科书第55页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1～4题。
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
小数乘整数的计算方法,理解算理。
正确地列竖式计算小数乘法,正确确定积的小数位数
学生对积和因数的小数位数的关系可能理解得不够深刻，教学时让学生通过具体实例和练习发现、探究这样的关系。
本课是在学生学习了小数的意义和整数乘法的基础上学习的，这一内容的学习又为下面学习小数乘小数打下基础。
多媒体课件、图片、卡片
一、游戏导入
师：同学们，今天我们来玩一个“数鸭蛋”的游戏，在2×3=6式子中，我在两个因数中添上或去掉0，请你立即报出积是多少，并说明理由。
谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？
引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？
“0.8×3”是求几个0.8想加的和？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（有一个因数是小数）
板书课题：小数乘整数
二、探索计算方法
启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？
学生可能会出现3个0.8连加的方法计算，也可能用“角”作单位计算后再化成多少元。
学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？
指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
先让学生尝试做。
讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程？
比较:0.8是几位小数?2.4呢？
4.提出要求:冬天买3千克西瓜要多少元?先列加法竖式计算,再列乘法算式计算。
学生按要求独立进行计算。
5.交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和？列出的乘法算式呢？
谁来说说用乘法竖式计算的过程？
2.35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？
6．猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？
三、教学“试一试”，归纳计算方法
1．出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，要求先猜一猜每道题的积是几位小数，再用计算器算一算，看计算结果积的小数位数和因数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。
2．讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积是几位小数？
3．小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，并点上小数点。
四、指导完成“练一练”
1．指导完成“练一练”第1题
根据给出的算式直接写出下面各题的积。
学生先独立完成，然后各自说说自己的想法。
2.专项练习
指导完成“练一练”第2题
先让学生根据要求在教科书上填一填。边思考你有什么好的点小数点的方法,待会儿介绍给大家。
小数和整数相乘应该怎样计算？
指名交流：各题的积是多少？积是几位小数？是怎样确定积的小数位数的？
引导生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来，通过小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。
小结出可以数一数两个因数一共有几位小数，直接把积的小数点向左数出几位就行了。
四、全课小结
这节课你学会了什么？有什么收获？你认为计算小数乘整数时要注意什么？指名交流。
五、课堂作业
1．练习十第1题
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
2．指导完成练习十第3题。
学生读题后讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？
指出：因为光传播得非常快，所以这道题让我们略去从打闪起到看见闪光的时候。
提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
学生在作业本上解题
3．指导完成练习十第4题。
学生读题。
提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？
学生列式计算后，组织讨论：计算结果是多少？根据图中的已知信息，中途需要加油吗？
4.课堂作业，完成练习十第2题。
0.8×3=2.4（元）
8个十分之一
24个十分之一
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一、渗透“转化”的思想
“转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。在课的开始，学生把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中，通过两次的实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样，“转化”思想贯穿于课的始终。
二、注重学生间的合作与交流
学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。在这节课中，我注重学生间的合作与交流：以小组为单位让学生对三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充；在小组合作推导三角形的面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题，但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量，培养了彼此间的合作与协作精神，同时深切地感受到集体合作的重要性。
三、重视数学的应用性
学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始，我让学生在欣赏美丽的西湖的同时，解决园林工人遇到的问题：把一块长方形花坛平均分成两半，你认为应该怎样分开呢？如果平均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢？课中，我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的应用性。
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复式条形统计图
教学内容：苏教版课程标准五年级上册第110-111页。
1.在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据相应的数据完成复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题并加以解决。
2.根据解决简单实际问题的需要，主动经历数据的收集、整理、描述和分析过程，能进行一些简单的判断，发展统计观念。
3.进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点：认识并会制作复式条形统计图，能根据图中信息进行分析和简单判断。
教学难点：发展统计观念，用统计的思想解决实际问题。
教学准备：学生练习纸2张、水彩笔、课件、软卡等物品。
课前交流：
1.聊天引进近视率高这一信息。
《中国青少年研究中心o专题研究报告》显示：目前，我国中小学生近视患病率居世界第二位。
2.了解学生、家长开始患近视的年龄。
小结：学生开始患近视的年龄大约是在9-11岁，父母大约在15岁以后开始近视。
3.刚才听了我们和父母开始患近视年龄，你们有什么感觉?
(现在人们开始患近视的年龄提前了)
刚才交流都有这样的感觉，那么事实是否真的是这样?要解决这个问题我们要怎么做?(收集数据)
一、导入新课，激发需求
1.产生需求收集整理数据
(1)出示两组数据。
课前老师已安排一些学生调查了中小学生和成人开始患近视年龄情况。随机抽样了45个患近视的学生，得到这样一组数据，出示表1。
同样还随机抽样了45个患近视的成人，也得到了一组数据。出示表2。
(2)现在有了这些数据，能解决我们的问题了吗?接着又该怎么做?
(有了原始数据，先整理，再制作统计表或统计图)
2.制成图表产生合并需求
(1)出示单式统计表和复式统计表。
你们觉得用单式统计表还是复式统计表?为什么呢?
小结：在复式统计表，便于比较。(板书复式便于比较)
(2)出示两幅单式条形统计图。
看看这两张图，你们觉得便于比较吗?
小结：这两张图尽管也可以比较，但是不太方便。
(3)有什么办法让条形统计图既直观又便于比较呢?
二、学生尝试，探索画图
1.学生独立画图
2.交流画法：
(1)出示第一张图
你们能看懂他的创意吗?谁来帮他介绍介绍?
介绍图例，这样的标注叫图例，它能区分两种不同的数据。(板书图例)
(2)出示第二张图
这张图也想到用两种颜色画，不过与第一副图比，有什么不同?
小结：画图要有图例，还要写上对应的数据
(3)出示第三张
这张图也很有创意，与第一张比，你们又有什么想法?
小结：画图时把两根直条并列摆放，就都是从0开始，既便于读数，也便于比较。
3.总结画法
(1)电脑演示两图合并的方法。你们能给新的条形统计图起个名字吗?(揭示课题)
(2)比一比两幅图，复式条形统计图有什么特点?
(3)仔细观察复式条形统计图，从图中你能看出“人们患近视的年龄提前了吗?”
三、反思回顾，感受价值
1.反思一下，我们是怎样解决这个问题的?
小结：为了解决这个问题，我们收集了一些数据并对这些数据进行了整理、描述和分析，最后解决了实际问题。
2.说明：今天的数据只是在小范围内收集，而且也只有45个数据，可能还不能完全说明问题，有兴趣的同学课后还可以到更大的范围收集更多的数据。
四、解决问题，提升能力
1.出示课本例题图，从这幅图中你能看到什么?想到什么?
(1)先想一想，再把了解到的信息和小组里的同学交流。
(2)全班交流，主要讨论三个问题
①两个城市的平均气温，哪个季度相差最小?
②同一城市哪两个季度平均气温相差最大?
③两个城市各季度平均气温变化有什么相同特点?
(3)学生根据图中的信息填写下面的表格。
交流：你是怎样填的?
指出：可以按季度把两城市的数据写到对应表格里;也可以按城市把数据对应地填入表内。
(4)比一比，要分析和比较两城市各季度平均气温的情况，看统计图方便，还是统计表方便?
小结：复式条形统计图既直观又便于比较。
2.出示课本“试一试”
你能根据上面的统计表，完成下面的统计图吗?
交流：画图时要注意什么?
小结：首先要看清图例，其次画出的直条要和数据相对应，直条高度要画准确，最后不要忘写上数据。
3.火眼金睛——补一补
出示商场第一季度羊毛衫和衬衫销售情况统计图。
(1)仔细看图，你能知道什么?(缺少图例)
(2)讨论：如果根据我们的生活实际，你能补出图例吗?
小结：(课件出示图例)大家可以根据天气的变化规律和生活经验进行判断。
4.蒜叶生长——选一选
(1)介绍：上个月科学兴趣小组的同学研究不同环境下植物生长情况。他们把蒜头分别栽在两个小盆里，一盆放在阳光下，一盆放在房间里照不到阳光的地方。在第七天、第八天、第九天和第十天分别测量了两盆蒜叶的长度，并制作了三幅形态各异的复式条形统计图。想看看吗?
(2)分别出示3张复式条形统计图，问：你们能看懂吗?
(3)猜一猜哪张是真的，那张是假的?说说你的理由。
五、反思回顾，拓展思维
通过今天这节课的学习，你有什么收获?
出示课后游戏。
有趣直条——猜一猜
这幅图，如果只给你直条，想象一下，它能够反映生活中的哪些现象呢?
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《小数乘法和除法（二）》教材分析
本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在编写上有以下特点。
第一，突出转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘１０，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以１００。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
第二，细致安排计算法则的教学。为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。
巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律，满足学习的需要，能提高练习的效率。
第三，计算方式多样化。本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。
１．点拨转化方向，组织推理过程，凸现法则的关键内容。
在小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。例１中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例１，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×１０”“÷１００”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。法则里最关键的内容是怎样确定积的小数点的位置，教材里设计了三种练习：首先在“练一练”里进行专项练习；然后在第８９页第２题，选择学生往往出现的错误进行识别和纠正；最后是第１０２页第２题，把小数乘整数的计算与小数乘小数的计算融为一体，把旧知识纳入新的认知结构中。
例５教学除数是小数的除法，突出三点：第一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行７．９８÷４．２变成７９．８÷４２的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。先划去４．２的小数点，把它变成整数；再把７．９８的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。
综上所述，例１与例５在编写时仔细研究了学生已有的知识经验、思维水平以及学习新知识时的困难与需要。教学小数乘法和小数除法时，“转化”的点拨方法不同，推理的组织程度不同。既重视计算法则，又不机械地灌输和记忆法则。
２． 解决应用法则时的难点，提高计算的正确率。
计算小数乘法，在积里点小数点时，如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法，如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题，也是计算容易发生错误的地方。为此，教材安排例２和例６解决这些问题。
第七单元移动小数点的位置，学生已经知道：如果位数不够，可以用“０”补足。只要把这些方法应用到例２和例６的情况中去，问题就解决了。
例２的教学线索是凸现矛盾、激活旧知，专项练习、新旧沟通。首先通过问题“要从积的右边起数出几位点上小数点”让学生发现７８４的位数不够，利用矛盾激活已有的经验。接着让学生完成竖式计算，在点小数点时体会“位数不够，要在前面用‘０’补足”。然后是“练一练”安排在积里点小数点的专项练习，掌握补“０”的要领。最后是第８９页第４题，在积里点小数点，有时位数够，有时位数不够；有些只添整数部分的“０”，有些小数部分也添“０”。出现各种情况，使新旧知识融会贯通。
例６的教学线索是演绎法则、示范方法，变式扩展、专项练习。先指向算式１．１÷０．５５提出问题：“除数要乘几?被除数呢?”使学生发现被除数是一位小数，比除数的小数位数少。然后示范了在被除数末尾先补“０”再移动小数点的方法，要求学生思考被除数末尾为什么可以补“０”，以及转化后小数点的位置，并把除法算完。“试一试”整数除以小数，是例题的变式。表面上似乎有点特殊，其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时，被除数３乘１０是３０。如果让学生说说例题和“试一试”中转化的体会，他们对一个数除以小数应该怎样计算就清楚了。练习十八第１题是转化的专项练习，包含了可能出现的各种情况，能帮助学生更好地掌握除数是小数的除法。
３． 选用不同的方法教学求积和商的近似值。
求积的近似数，一般先算出积，再根据精确度的要求用“四舍五入法”取近似数。在这些数学活动中，计算小数乘法以及用“四舍五入法”求近似数，都是学生已经掌握的知识。因此，求积的近似数不要教学新的数学内容。基于这些思考，例３在编写上有两个特点：一是３．１８×１．６的笔算已经完成，只要把积保留两位小数，避免教学精力过多用于笔算乘法，淡化求积的近似数这个主题；二是让学生在横式上填写结果，把求近似数留给学生进行。根据例题的编写特点，教学时要充分利用教材，应先让学生独立学习，再组织交流。交流的内容是求近似数时的思考，使学生正确应用“四舍五入法”。
练习十六第４题先估计平行四边形的面积，再计算并把得数保留一位小数。要让学生明白估计和求近似数不是一回事。估计的时候把底和高分别看成比较接近的整数，通过口算整数乘法进行的。求近似数一般先算出精确的积，再“四舍五入”。
求商的近似数，不要把除法算完，只要除到适当的时候就可以求近似数。况且许多除法的商是循环小数，不可能最终除尽。因此，教学求商的近似数有两个新内容：一是循环小数的知识，二是求商的近似数只要除到什么时候就可以“四舍五入”。这两个内容，前一个安排例题教学，后一个让学生在求商的近似数时体会。
教材中关于循环小数的知识，只是让学生联系除法计算，体会如果继续除下去，永远不会结束。原因是除的过程中“余数重复出现”，“商也重复出现”。告诉学生这样的商是循环小数，可以用“四舍五入法”取循环小数的近似数。上面这些内容都在例７里教学。至于循环小数的定义，安排在教材的底注里。循环小数的其他知识，编写在“你知道吗”里让学生阅读，不列入基本的教学要求。
“试一试”用计算器计算两道除法，把得数保留三位小数。这里用计算器算有两个原因：
一是节省计算时间，不把精力耗费在笔算上，而是用于求商的近似数；二是计算器一般能显示１０位数字，在计算器上可以看到５０÷６０的商是０．８３３３……６４÷６０的商是１．０６６……它们都有重复出现的数字，都是循环小数。教学“试一试”还要注意一点，让学生说说怎样把得数保留三位小数，体会只要看小数部分第四位上的数，就能决定“四舍”还是“五入”。小数部分第五位以及后面各位上的数与求近似数无关。这些体会用于练习十九第２题，学生就知道只要除到商里有四位小数，就能保留三位小数，不必再除下去了。
有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似值，答案会不合理。如例８中３００元钱买单价４５元的足球，尽管３００÷４５的商接近７，最多只能买６个。又如“试一试”中１２６人乘船过河，每次限乘１５人，虽然１２６÷１５=８．４，但至少要９次才能全部过河。类似这些问题，在前面几册教材里陆续出现过一些，由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难。本单元让学生再次学习这些问题，效果会好得多。这部分教材没有教“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法，也没有出现这些方法的名称。只是让学生联系现实的事情，凭生活经验和理解能力，找到比较恰当的答案。教学时一定要注意这一点，以免加重不必要的负担。
４．让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
学生已经知道整数加法的运算律对小数加法同样适用，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用?还需要验证。例４里有三组算式，先经过计算知道同组的两个算式得数相同，它们可以用等号连接。再观察各个等式，分别得出小数乘法也有交换律、结合律和分配律。即整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。教材安排的学习活动，不但是形成数学知识的过程，还能培养严谨的认知态度。教学例４要注意两点：一是圆圈里的等号必须在计算之后，根据左右两式的得数相同，才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号，例４的教学就不是发现运算律同样适用，变成应用运算律改写算式了，这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律，使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算，因为学生已经有简便运算的经验，教材不再编排例题。
除了乘法运算律，还有两个整数的计算知识也要应用到小数计算中来。一个是除法的性质，安排在第９７页第１０题，通过两组算式的计算和比较，发现整数除法的性质在小数除法中也同样适用。另一个是四则混合运算顺序，安排在第９７页第１１题，直接应用于小数四则混合运算。
５．研究积与因数、商和被除数的大小关系，发展数感。
在学生掌握小数乘小数的计算法则以后，教材安排他们进一步研究积与因数的大小关系。第９２页第１０题里有三组乘法题，每组中的三个算式的第一个因数都相同，第二个因数分别是大于１的数、１和小于１的数。通过计算与比较，发现当第二个因数大于１时，积比第一个因数大；当第二个因数是１时，积等于第一个因数；当第二个因数小于１时，积比第一个因数小。这是三组题的共同规律，这个规律对学生的数感有两点作用：一是突破了原来的乘法观念。整数乘法的积总是大于因数（另一个因数是１除外）。在小数乘法里还会出现积比因数小的情况，它是由于另一个因数小于１所造成的。虽然一个数乘小于１的数的意义不是本单元的教学任务，至少学生知道了积可以小于因数，这已经是对原来观念的突破。二是可以用于估计和反思笔算的结果是否合理。第１１题在计算前先根据第二个因数的情况，说出积大于还是小于第一个因数，这是估计。尽管这样的估计与精确计算的误差相当大，但毕竟清楚了积的范围。一旦笔算的得数超出了这个范围，就能及时发现和改正错误。
教学除数是小数的除法以后，练习十八第７题发现规律：如果除数大于１，商小于被除数；如果除数小于１，商大于被除数。这个规律对学生的数感也有积极的意义。
学生经过第１０３页第７题的学习，对上面的规律会有更多体会。如２．６×０．５和２．６÷２都等于１．３，都求得２．６的一半是多少；２．６÷０．５和２．６×２都等于５．２，都求得２．６的２倍是多少。这些都是学生通过题组的计算和比较，能够体会到的内容。
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五年级班级工作总结
本学期，我担任五年级三班班主任工作。在学校领导的支持下，我顺利地完成了学校布置的各项任务。在从事德育教学过程中，有顺利也有挫折，有成功也有失败，既有困惑，也有启迪，交织着酸甜苦辣，现就本学期班主任工作做如下总结：
一、培养良好的班集体。
能否形成一个积极向上，努力学习，团结和睦的集体是至关重要的。只有在良好的班集体中，教师开展教育和教学活动，才能收到较好效果。特别是五年级比较特殊，一些学生开始以“老大哥”自居，厌倦了规距的生活，因此更要注意做好引导工作。在培养班集体方面，本学期我主要从以下几方面入手：
（一）注重教室文化的建设。开学初，由于新校舍搬迁，我组织全班学生把教室布置好，让教室的每一块壁，每一个角落都具有教育内容，富有教育意义。在具体布置时，针对班内学生的特点，从大处着眼，小处着手，制定班级文明公约，张贴名人名言，使学生行有可依，激发学生的上进心。并设立评比栏。为及时反馈学生情况，设置了班级日记，由班长负责记录。
（二）注意班干部的培养。由学生民主投票，产生了一支能力较强，有一定影响力的班干部队伍。对待班干部，我积级引导，大胆使用，注意培养他们的工作能力，要求他们以身作则，“各守其位，各司其职，各尽其责”。另外，定期召开班干部会议，研究解决出现的问题，同时布置新的工作和任务。这样，由于班干部积级配合，以身作则，从而带动全班，收到了较好的成效。
（三）注意养成教育和传统道德教育的结合。学生由于熟悉了校园环境，个别学生纪律开始松动起来，不喜欢别人对他们的行为约束，一些不良行为随之而来，如迟到、打架、面对这些不遵守纪律的情况，如果不注意引导或引导不当，学生容易在这个特殊的学习和生活阶段学坏。
我的具体做法是：
1、加大学习、执行《小学生守则》、《小学生日常行为规范》的力度。我借助主题班会、演讲会、比赛等各种形式的活动，来引导学生学习，执行《小学生守则》和《小学生日常行为规范》，严格要求学生佩戴红领巾，每天自行检查、督促规范养成的效果。
2、注意树立榜样。俗话说“说一千，道一万，不如亲身示范。”榜样的力量是无穷的。人的主要言行举止特别重要，要求学生不迟到，不旷课，班主任首先要做到，要求学生讲文明，讲卫生，班主任事先要做到，平时注意严于律已，以身作则，时时提醒自己为人师表。
为此，我先后开过多次主题班会中《安全为天》，《我是懂礼貌的好孩子》、《我希望……》、《要学会学习》、《做学习的小主人》。还开过优生学习经验交流会，举办说故事比赛，古典诗歌背诵比赛等，效果都很好。
二、严格要求的、最大的尊重。
俗话说“严是爱，宠是害，不教不导要变坏。”班有几个非常调皮的学生，常违反纪律，屡教不改。在教育转化他们的时候，我曾有过失败和教训和成功的经验，先前，我对他们时常板着一副面孔，严加管教，结果学生表面上对我产生敬畏感和服从感，其实，并不是心悦诚服地接受我的教育和管理。一段时间后，我改变了方法，对他们给予了大量的爱心，却忽视了严格要求，结果班风涣散，面对这种局面，我苦苦地思索，寻找解决问题的良策，向有经验的老班主任请教，明白了对学生应严中有爱，以爱动其心，以严导其行，既要严格要求，又要给予最大的尊重。
三、“三位一体”的互促法。
教育是一项艰巨的任务，单靠班主任显然是不够的，而要先靠各种力量的齐抓共管。通过班主任的工作，把学校、社会、家庭组合成一个整体，形成教育的合力，达到互相促进的目的。我定期家访，或电话联系，及时反馈学生情况，取得家长的支持，收到了良好的效果。
总之，班主任工作可以说是千头万绪，要想带好一个班级确实值得我们去研究，去多想想方法，特别是象我这样初次当班主任的教师，更加要努力学习，虚心请教，不断专研，才能在班主任工作上迈进新的里程。
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年度第一学期数学教学工作总结
　　时间过的真快，转眼间到了期末，本学年，结合自己教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心学习，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
　　一、指导思想
　　热爱党的教育事业，能积极参加学校组织的政治业务学习，并经常阅读书籍报刊杂志，学习新的现代教学方法。充实自己，树立新的教学观念，积极探索新的教学思想，努力提高自己的教学水平。在校能遵守学校纪律，团结同事，关心学生。坚持教育“以人为本”的思想，按照《课程标准》进行教学，着眼于学生的全面发展为宗旨，以提高学生的思想道德和科学文化素质为目标。
　　二、认真钻研教材、课标、参考资料，研究班级学生情况。
　　开学初，认真地学习、研读课标、教材、参考资料，仔细研究课标，讲的知识技能的要求及目的要求和重难点，研究教材重难点及注意点和关键点，了解教材的编排体系，研究班级学生实际情况，掌握学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
　　三、严格要求，狠抓学风
　　对学生严格要求，狠抓学风。在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评拖欠作业的行为。为了提高学生的学习积极性，开展学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。学生一有进步，及时地表扬他们。目前，大部分的同学都养成了勤学的习惯，形成了良好的学风。
　　四、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神
　　1、备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认真编写教案，力争突出新教材新思路新方法。课后及时反思、小结，写出教学反思。
　　2、教学工作中，立足于课堂。在平时的教学过程中，以启发式教学为主，坚持学生为主体，教师为主导的教学思路，针对不同的数学内容和学生的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养。
　　五、增强上课技能，提高教学质量
　　力求讲解清晰化、准确化、条理化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。严格按教学计划和课时计划来上课，力争把每一个知识点都讲清讲透。做到面向全体学生，改进学习方式，重视知识的形成过程，抓住知识的关键引导，启发学生思考问题，让学生主动获取知识。重视验算，培养学生认真计算的学习习惯；加强口算训练，提高了学生的口算能力；运用对比，加深对知识的理解。解决问题教学侧重于启迪思维，教给学生分析的手段和方法，提高他们的解题能力 。加强基础知识教学，重视发展智力、培养能力。重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。重视培养学生的创新意识和实践能力。结合学科特点，对学生进行思想品德教育。
　　六、认真批改学生的作业，从作业中发现问题，及时补漏。
　　作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。将学生在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做——老师改——老师讲评——学生订正——老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。
　　七、做好课后辅导工作，注意分层教学。
　　在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。当然也有不足之处：个别同学知识掌握不够扎实，学习习惯有待于培养，改进与提高；整体知识整合不够，学生分析问题和运用知识的能力有待培养提高；须加强全面培养与个别辅导。
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设计小赛车
【教学目标】
科学概念：
技术设计具有一定的程序；技术设计需要运用科学概念、相互交流和执行程序。
过程与方法：
设计和制作小赛车。
情感、态度、价值观：
关系科技新产品、新事物，意识到科学技术会给人类与社会发展带来好处；发展对技术设计和动手制作的兴趣，激发创新精神；尊重自己和他人的劳动成果。
【教学重点】设计制作小赛车。
【教学难点】意识到科学技术会给人类与社会发展带来好处。
【教学准备】学生准备：制作小赛车的材料和工具。
【教学过程】
1、出示各种车的图片，提问：请你说一说这些车的设计有什么特点？
2、学生介绍。
3、揭题：我们也来当当小工程师，设计制作一辆赛车。
板书：设计制作小赛车
二、工程师怎样设计赛车
1、提问：真正的赛车是怎样的呢？
出示“真正的赛车时速要达到300千米以上，同时要尽量做到平稳、安全。”
和赛车的图片。
2、提问：这辆车的哪些设计特点符合上面的要求？
3、学生观察、讨论。
4、交流汇报。
（1）轮胎很宽，可以增大摩擦力，避免打滑
（2）设计力量大的发动机。
（3）车身重心很低，轮与轮之间的距离较宽，行使稳定。
（4）车身流线型，阻力减到最低。
三、设计我们的小赛车
1、过渡提问：由此可见，工程师是如何设计赛车的？
2、我们设计小赛车要考虑哪些问题呢？
3、出示挑战任务
（1）车身长不能超过25厘米；
（2）用橡筋或气球作动力；
（3）行使的路程要尽量长。
4、学生讨论设计方案。
四、制作、展示我们的赛车
1、学生根据设计制作小赛车。
2、测试、比赛。
六、板书设计
七、教后记
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运动与设计
【教学目标】
科学概念：
摩擦力对我们有时是有用的，有时是有害的；在工作时有时需要增大摩擦力，有时需要减小摩擦力。
过程与方法：
应用已有知识和经验对摩擦力有益还是有害作出自己的判断和解释；找出自行车上增加或减少摩擦力的设计并作出自己的解释。
情感、态度、价值观：
意识到从不同方面分析一个问题时必要的；形成用科学知识分析日常事物，勤思考、大胆解释的态度。
【教学重点】找出自行车等交通工具增加或减少摩擦力得设计并作出解释。
【教学难点】对摩擦力的利弊作出判断和解释。
【教学准备】有关图片，儿童车实物
【教学过程】
1、出示人滑倒的图片和汽车打滑的图片，提问：这两幅图片说明了什么？
2、引导语：看来有些时候还需要摩擦力的帮忙，那么摩擦力社么时候是对我们有利的，什么时候又是有害的呢？
3、引导语：因此当摩擦力对我们有利的时候我们要适当增大摩擦力，当摩擦力对我们有害的时候需要减小摩擦力。
4、揭题：那么哪些地方的设计是需要增大摩擦力，哪些地方的设计是需要减少摩擦力呢？板书：运动与设计
二、这样的设计是为了什么？
1、学生举例：哪些地方需要增大摩擦力，哪些地方需要减少摩擦力。
2、教师出示图片，请学生解释为什么要这样的设计。
3、追问：他们分别是用什么方法来增大摩擦力或者减小摩擦力的？
（1）增加接触面的粗糙程度；
（2）把滑动摩擦改为滚动摩擦
4、学生讨论交流。
三、寻找自行车上的好设计
1、引导：这些设计在很多交通工具上得到运用，例如我们经常使用的自行车上就有很好的体现。
2、出示小自行车。请你找一找，我们的自行车上那些地方是需要增大摩擦力的，哪些地方是需要减少摩擦力的？
3、学生探究。
4、提问:这些地方分别是用什么方法增大摩擦力或减小摩擦力的？
（1）刹车：增加压力
（2）链条、轮胎：增加接触面粗糙程度
（3）车轴、方向轴、脚踏轴：滚珠轴承
5、整理信息、交流汇报。
五、板书设计
六、教学反思
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滑动和滚动
【教学目标】
科学概念：
摩擦力的大小与物体运动方式（滚动还是滑动）有关、对于相同的物体，滚动摩擦力大小，滑动的摩擦力大；运动的物体失去动力后自己会停下来，使因为受到了摩擦力的作用；滚珠轴承使一种将滑动变为滚动的装置。
过程与方法：
做简单的对比实验；用简单物品模拟做滚珠轴承。
情感、态度、价值观：
通过了解人类改进搬运重物的方法，感受科学技术与社会的关系。
【教学重点】用对比实验证明同一物体滚动摩擦力小于滑动摩擦力。
【教学难点】整理分析对比实验获得的数据，分析结果
【教学准备】实验用小车一辆、纸盒、载重物（钩码、小沙袋）、弹簧测力计、胶带、大小瓶盖、玻璃弹子
【教学过程】
1、分别出示滚动和滑动的卡通图片，提问：这两幅图中他们在干什么？
2、一个箱子在地上滑动，一个箱子在木头上滚动，板书：滑动和滚动
3、提问：你想到了什么？（为什么要在箱子底下垫几根木头）
（因为让木头滚动比滑动省力）
二、对比实验：滑动和滚动摩擦力的大小比较
1、提问：你根据什么来说，滚动和滑动比省力？
2、学生会根据生活中的经验举例说明滚动比滑动省力。
3、教师引导：生活中了解滚动比滑动更省力，那我们能不能用更科学的数据来证明呢？
4、学生提出测量的方法。
5、设计实验如何测量。
（1）轮子的接触面积相同
（2）小车的载重相同
（3）在相同的路面上行驶上
6、记录。指导学生看83页的表格。
7、学生实验，把数据记录在书本表格上。
8、分析整理数据，提出结论。
9、提问：为什么滚动比滑动省力呢？
（滚动可以减少摩擦力）
三、制作滚珠轴承
1、哪些地方用到滚动摩擦来减小摩擦力？
（学生非常熟悉得四驱车滚珠轴承）
2、介绍滚珠轴承的工作原理。
3、根据课本的提示小组制作滚珠轴承。
1、讨论：在哪些机械中也用到了滚动摩擦？
2、讨论：哪些地方用到了滑动摩擦呢？
五、板书设计
六、教后计
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运动与摩擦力
【教学目标】
科学概念：一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力；摩擦力的大小与物体接触面的光滑程度有关；摩擦力的大小和物体的重量有关。
过程与方法：测量摩擦力的大小；推测、设计实验检验摩擦力与接触面和重量的关系；做摩擦力大小的对比实验。
情感、态度、价值观：形成认真实验、根据数据得出结论的科学精神。
【教学重点】用实验检验摩擦力大小与接触面和重量的关系
【教学难点】做摩擦力大小的对比实验
【教学准备】弹簧测力计、线绳、供拉动的小物品若干、纸盒、载重物、正反面粗糙程度不同的木板一块
新轮胎和旧轮胎的图片
【教学过程】
一、导入：了解学生原有水平
1、出示轮胎纹路图，提问：看了这两幅图，你想到了什么？（防滑、摩擦）
2、引导：你所知道，什么叫摩擦？
3、感受摩擦力，用手在空中滑动，再用手在桌面拖动，说说你的感受。
4、引导：这种阻碍手运动的力就是摩擦力
揭题：运动与摩擦力
5、提问：关于摩擦力，你认为可以研究它的哪些内容？
二、测量摩擦力的大小
1、提问：一个物体摩擦力的大小可以怎么测量呢？
2、学生交流、讨论
出示：我们用测力计沿水平方向拉一个物体，刚好能使这个物体运动起来的力就是它受到的摩擦力。
3、测量钩码、笔袋等物体的摩擦力。
4、推测：摩擦力的大小和哪些因素有关
三、摩擦力大小和接触面状况的关系
1、提问：请你推测，物体的接触面状况会对它摩擦力大小有什么影响？
学生推测：接触面越光滑摩擦力越小，接触面越粗糙摩擦力越大
2、你能用实验证明吗？提供正反面粗糙程度不同的木板
学生结合81页表格设计实验
不改变条件 要改变的条件(
) 摩擦力大小（牛）
3、学生实验、记录
4、交流汇报、得出结论
四、摩擦力大小和物体重量之间的关系
1、推测物体重量对它所受的摩擦力大小有什么影响？
2、设计对比实验
不改变条件 要改变的条件(
) 摩擦力大小（牛）
3、学生实验
4、交流汇报、得出结论
1、提问：通过这节课的学习，我们发现摩擦力的大小和什么有关系？
2、提问：物体受到的摩擦力大小除了和物体的接触面和重量有关系外，它的大小还可能受什么因素的影响？
六、板书设计
七、教后计