已知三棱锥s abcAD是△ABC的中线,BE交AC于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 11:41 标签： 已知三棱锥s abc
初二数学如图所示，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于点E,交 - 爱问知识人
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的中线，BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC.=BF吗？
证明:延长AD至M,使DM=AD
∵AD是△ABC的中线
∴ABMC是平行四边形
∠BMF=∠FAE
∵∠FAE=∠AFE=∠BFM=∠BMF
∴BF=BM=AC
原式=-5√(8/27×4/3×54)
=-5√(8×4/3×2)
=-5√(8×8/3)
=-40√(1/3)
=-(40√3)/3
其实初二数学不难，只要认真看看书，把老师留的作业搞明白就OK了！
AD是△ABC的中线，试说明AB+AC&2AD
延长AD到E，使AD=DE.连BE,CE.
显然四边形ABEC是平行四边形,即AB=CE.
分别以a^代"a平方",b^,c^意思同前
a^(b-c)-b^(a-c)+c^(a-b)
=a^b-a^c-ab^+b^c+c^(a-b)
大家还关注如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．
小小小冎253
证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．方法一：延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，在△BDF和△CDM中，∴△BDF≌△CDM（SAS）．∴MC=BF，∠M=∠BFM．∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM，∴∠M=∠MAC，∴AC=MC，∴BF=AC；方法二：延长AD至点M，使DM=AD，连接BM，在△ADC和△MDB中，，∴△ADC≌△MDB（SAS），∴∠M=∠MAC，BM=AC，∵EA=EF，∴∠CAM=∠AFE，而∠AFE=∠BFM，∴∠M=∠BFM，∴BM=BF，∴BF=AC．
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有两种解法：①延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，则可证△BDF≌△CDM（SAS），可得MC=BF，∠M=∠BFM，再得∠M=∠MAC，得AC=MC=BF．②延长AD至点M，使DM=AD，连接BM，可证△ADC≌△MDB（SAS），方法与①相同．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了三角形全等的判定及性质、等腰三角形的性质．其中普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，解决此题的关键是作出巧妙的辅助线：倍长中线．
过E做平行于BC的直线交AD于H点则有△EHF相似于△BDF，△AHE相似于△ADC所以EH/EF=BD/BF,EH/AE=DC/AC已知AE=EF,BD=DC,可推出AC=BF
证：过B点作AC的平行线交AD的延长线于G点∵AD为中线∴BD=CD∵AC∥BG∴角ACD=角GBD∵AE=EF∴角EAF=角AFE∵角AFE=角BFG又∵AC∥BG
角FAE=角BGD∴三角形BGF为等腰三角形∴BG=BF在△BGD和△CAD中，角BGD=...
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第-1小题正确答案及相关解析
过点D作DG∥BF，交AC于点G,在△BCF中∵ BD＝CD，DG∥BF，∴ CG＝GF同样地，在△ADG中，∵ AE＝DE，EF∥DG，∴ AF＝FG∴ AF＝FG＝CG，即．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE交AC于点F，求? - 爱问知识人
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如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE交AC于点F，求AF/AC的值
过D作DG平行于BF交AC于G，
三角形BCF中，D是BC中点，且DG∥BF，则G是CF中点；
三角形ADC中，E是AD中点，且EF∥DG，则F是AG中点。
则F、G是AC的3等分点，
AF/AC=1/3。
∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠HAE+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠HAE=∠EBC，又：AE=AE，∠AEH=∠BEC=90°，
∴ΔAEH≌Δ...
请看下面（点击放大）：
解：在CD的中点取点H，连接EH交AC于O。
∵点E是AB的中点
O、H分别是AC和CD的中点
∴EO=(1/2)EH=(1/2)AD
∴ ∠2=∠E,∠B=∠A(两直线平行，内错角相等）
又∵ AB∥CD
∴ ∠1=∠A （同理）
那么：∴ ∠1=∠B
∴∠EDC...
如图,△ABC中，AD是它的角平分线。求证S△ABD：S△ACD=AB：AC
过点D分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E、F
已知AD为角平分线，那...
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