在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知三棱锥s abca+c=10，∠C=2∠A，cosA=3/4求△ABc面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-12 11:14 标签： 已知三棱锥s abc
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=14(b2+c2-a2)，则∠B=______．-数学试题及答案
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1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=14(b2+c2-a2)，则∠B=______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，∵acosB+bcosA=csinC，∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C，∵A+B=π-c∴sin（A+B）=sinC=sin2C，∵0＜C＜π∴sinC≠0∴sinC=1∴C=90°∴S=ab2=14(b2+c2-a2)∵b2+a2=c2，∴14(b2+c2-a2)=12b2=ab2∴a=b∴△ABC为等腰直角三角形∴∠B=45°故答案为45°
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
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【均值的应用】基本不等式的应用非常广泛，如求函数最值，证明不等式，比较大小，求取值范围，解决实际问题等．其中，求最值是其最重要的应用&．利用均值不等式求最值时应注意“一正，二定，三相等”，三者．【均值不等式的实际应用】利用基本不等式解决实际问题的一般步骤：①正确理解题意，设出变量，一般可以把要求最大（小）值的变量定为函数；②建立相应的函数关系式，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；③在定义域内，求出函数的最大值或最小值；④正确写出．
余弦定理在中的应用：（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“△ABC中，角A、B、C的对边依次为a、b、c．已知a=3，...”，相似的试题还有：
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=18，b=13，A=30°，则角B的值用反三角函数可表示为_____．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知∠B=\frac{π}{3}，c边长为4，a边长为6，则b边长为_____，△ABC的面积为_____．
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=．(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=，求△ABC面积的最大值．当前位置：
＞＞＞在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．（1）若△..
在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．（1）若△ABC为锐角三角形，求ca的取值范围；（2）若cosA=34，a+c=20，求b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据正弦定理有ca=sinCsinA=sin2AsinA=2cosA，（2分）在△ABC为锐角三角形中，可得三个角都为锐角，由C=2A，得到C＞A，可得C＞60°，即2A＞60°，解得：A＞30°，同时C＜90°，即2A＜90°，解得：A＜45°，（4分）∴30°＜A＜45°，∴cosA∈（22，32），即2cosA∈（2，3），则ca∈(2，3)；（6分）（2）由（1）ca=2cosA，又cosA=34，得ca=32，与a+c=20联立得：ca=32a+c=20=>a=8c=12，（8分）再由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA，即64=b2+144-18b，解得b=8或b=10，（10分）若a=8，可得a=b，三角形为等腰三角形，又∠C=2∠A，可得∠C为直角，即三角形为等腰直角三角形，即∠A=45°，可得cosA=22≠34，故b=8要舍去．则b=10．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．（1）若△..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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与“在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．（1）若△..”考查相似的试题有：
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