9.9为什么作伥等于1论文简单些

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 12:30 标签： 为什么作伥
必须用动态的观点看，才能明白为什么9/9=1,而不是0.9的无限循环小数。这个观点也是可以证明出来的
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0.9999……为什么等于1?
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第一种解法: ∵ 1／3=0.333... 等式两边同时乘以3,即1／3×3=0.333...×3 又∵ 等式左边1／3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999... ∴1=0.999... 标准解法： 令0.9的循环为x, 0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即： x=0.9+0.1*x X-0.1*X=0.9 X(1-0.1)=0.9 0.9X=0.9 所以,x=1 即1=0..9的循环]实际上在学了极限的概念后,就比较好理解这个问题了
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10*0.999....=9.9999所以9*0.9999...=10*0.999...-0.9999...=9.999...-0.999=9所以0.99..=1
这个问题，不要深究例如1/3×3=1这个是极限的概念1/3=0.3333的循环所以会出现这样的情况0.9的无限循环=1
这个就是所有的无限循环小数化成分数的方法即设本数是x，除循环外，有几个不循环就乘以多少倍然后相减可以去掉循环节等于整数，再解就可以了本题是x=0.99999....
循环节为1，所以乘以1010x=9.999999...
所以10x-x=9
x=1本方法适合所有的无限循环小数化成分数 如果是0..。。，x=0.1...
3*1/3=1,1/3=0.3333333……，0.33333……*3=0.99999……所以0.9999……=1
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