y=f(x)是y是x的二次函数数 f(-x)=f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 12:37 标签： y是x的二次函数
已知y=f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1_百度知道已知二次函数y=f(x)对任意x∈R满足f(x-1)=f(-x),且图像经过点(-2,1)已知二次函数F(X)对任意X∈R满足F(x-1)=f(-x),且 图像经过点(-2,1)及坐标原点.（1）求函数y=f(x)的解析式 （2）设数列{an}前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通 项公式an
小夜L箐164
（1)二次函数f(x)的图像过原点,∴设f(x)=ax^2+bx,它的图像过点（-2,1）,∴1=4a-2b,①又f(x-1)=f(-x),∴a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2-bx,a(2x-1)-2bx+b=0,2(a-b)x+b-a=0,∴a=b.②由①、②解得a=b=1/2,∴f(x)=(1/2)x^2+x/2.(2)Sn=f(n)=n(n+1)/2,易知an=Sn-S=n.
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这是哪里的题目啊？
由题意知f（－2）＝1即4a－2b＋c＝0o　　406f（－2）＝f（1）即a＋b＋c＝0，经过原点，则二次函数解析式中C＝0．由此得a＝b＝1＆＃47；2vyae故y＝f（x）＝（1＆＃47；2）x＊（x＋1）＝（1＆＃47；2）x＾2＋（1＆＃47；2）x．
扫描下载二维码设y=f(x)是二次函数,并且当点（x,y）在函数f(x)的图像上时……设y=f(x)是二次函数,并且当点（x,y）在函数f(x)的图像上时,点(x,y^2+1)在g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式.
∵y=f(x)是二次函数,可设y=ax^2+bx+c(a≠0)∴g(x)=f[f(x)]=f（y)=ay^2+by+c
ay^2+by+c=y^2+1解得a=1,b=o,c=1∴f(x)=x^2+1∴g(x)=f[f(x)]=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2(本答案仅供参考）
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1)设二次函数方程为,f(x)=ax^2+bx+c将x=0,x=-1,代入f(x +1)=f(x)+x+1得f(1)=f(0)+1=1f(0)=f(-1)=0所以,f(1)=a+b+c=1,f(0)=c=0,f(-1)=a-b+c=0解得,a=1/2,b=1/2,c=0解析式为,f(x)=1/2x^2+1/2x2)f(x)=1/2x^2+1/2x的对称轴x=-1/2,所以有最小值,f(x)=-1/8令t=x²-2>=-2f(t)=1/2t^2+1/2t,t=-1/2时有最小值-1/8所以,值域为,[-1/8,正无穷）
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得出：c=0 由f(x+1)=f(x)+x+1 ，当x=0时，f(1)=f(0)+0+1 即：f(1)=1当x=-1时，f(0)=f(-1)+(-1)+1=0
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第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）∵f′（x）=2x+2
设f（x）=x2+2x+c，根据f（x）=0有两等根，得△=4-4c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；（2）S==．

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