设二次函数解析式为,由于点在二次函数图象上,把该点的坐标代入,即可求出,从而求出二次函数的解析式.先分别求出,,时的值,然后结合图象就可得到的取值范围.由于的内切圆的圆心落在轴上,因此平分.过点作的对称点,则点必在上.由于点,在直线上,从而可以得到点的坐标为,的坐标为,的坐标为.设直线的解析式为,则点的坐标为.由于点,在直线上,可用含有,,的代数式表示.由于,是直线与抛物线的交点,由根与系数的关系可得:,.从而求出,即可证出:在此二次函数图象下方的轴上,存在定点,使的内切圆的圆心落在轴上.由,可以得到,所以当时,最小,最小值为.
解:由于二次函数图象的顶点坐标为,因此二次函数的解析式可设为.抛物线过点,.解得:.二次函数的解析式为:.解:当时,,当时,,当时,,结合图可得:当时,的取值范围是.证明:的内切圆的圆心落在轴上,平分.直线是的对称轴.过点作的对称点,如图,则点一定在上.点的坐标为,点的坐标为.点,在直线上,,.点的坐标为,点的坐标为.设直线的解析式为,则点的坐标为.点,在直线上,.解得:.,是直线与抛物线的交点,,是方程即的两个实数根.由根与系数的关系可得;,..点的坐标为.在此二次函数图象下方的轴上,存在定点,使的内切圆的圆心落在轴上.解:过点作,垂足为,过点作,垂足为,如图,直线与轴相交于点,点的坐标为...当时,最小,最小值为.面积的最小值为.
本题考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式,二次函数的图象,三角形的内切圆,根与系数的关系,完全平方公式等知识,综合性比较强,有一定的难度.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3669@@3@@@@完全平方公式@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3746@@3@@@@根与系数的关系@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3796@@3@@@@待定系数法求一次函数解析式@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3817@@3@@@@二次函数的图象@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3823@@3@@@@待定系数法求二次函数解析式@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3941@@3@@@@三角形的内切圆与内心@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@49@@7##@@50@@7##@@51@@7##@@51@@7##@@51@@7##@@52@@7
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数图象的顶点坐标为(0,1),且过点(-1,\frac{5}{4}),直线y=kx+2与y轴相交于点P,与二次函数图象交于不同的两点A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}}).(1)求该二次函数的解析式.(2)对(1)中的二次函数,当自变量x取值范围在-1<x<3时,请写出其函数值y的取值范围;(不必说明理由)(3)求证:在此二次函数图象下方的y轴上,必存在定点G,使\Delta ABG的内切圆的圆心落在y轴上,并求\Delta GAB面积的最小值.(注:在解题过程中,你也可以阅读后面的材料)附:阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.
即:设一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0的两根为{{x}_{1}},{{x}_{2}},
则:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a},{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=\frac{c}{a}
能灵活运用这种关系,有时可以使解题更为简单.
例:不解方程,求方程{{x}^{2}}-3x=15两根的和与积.
解:原方程变为:{{x}^{2}}-3x-15=0因为一元二次方程的根与系数有关系:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a},{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=\frac{c}{a}所以原方程两根之和=-\frac{-3}{1}=3,两根之积=\frac{-15}{1}=-15.（2009o南开区一模）（1）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026W．根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量约为kg．（保留一位有效数字）（2）下面三个高中物理教材中的力学实验：A．验证牛顿第二定律，B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律，在这三个实验中（选填“A”、“B”、“C”）①需要使用天平测量物体质量的是②需要使用刻度尺测量长度的是③需要求物体通过某点瞬时速度的是（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表（600mA，1.0Ω）D．电流表（3A，0.1Ω）E．电压表（3V，6kΩ）F．滑动变阻器（5Ω，3A）G．蓄电池（6V，0.05Ω）H．开关一个，带夹子的导线若干．①除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）②在图中画出你所设计的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．③实验中需要测量的物理量有：．（标出对应字母）④计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&（2009o南开区一模）（1）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026W．根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量约为kg．（保留一位有效数字）（2）下面三个高中物理教材中的力学实验：A．验证牛顿第二定律，B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律，在这三个实验中（选填“A”、“B”、“C”）①需要使用天平测量物体质量的是②需要使用刻度尺测量长度的是③需要求物体通过某点瞬时速度的是（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表（600mA，1.0Ω）D．电流表（3A，0.1Ω）E．电压表（3V，6kΩ）F．滑动变阻器（5Ω，3A）G．蓄电池（6V，0.05Ω）H．开关一个，带夹子的导线若干．①除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）②在图中画出你所设计的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．③实验中需要测量的物理量有：．（标出对应字母）④计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=．（2009o南开区一模）（1）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026&W．根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量约为kg．（保留一位有效数字）（2）下面三个高中物理教材中的力学实验：A．验证牛顿第二定律，B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律，在这三个实验中（选填“A”、“B”、“C”）①需要使用天平测量物体质量的是②需要使用刻度尺测量长度的是③需要求物体通过某点瞬时速度的是（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表（600mA，1.0Ω）D．电流表（3A，0.1Ω）E．电压表（3V，6kΩ）F．滑动变阻器（5Ω，3A）G．蓄电池（6V，0.05Ω）H．开关一个，带夹子的导线若干．①除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）②在图中画出你所设计的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．③实验中需要测量的物理量有：．（标出对应字母）④计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=．科目: 高中物理最佳答案解：（1）太阳释放的能量E=Pt，∵E=△mc2，∴太阳每秒钟减少的质量△m=2=26W×1s(3×108m/s)2≈4×109kg．（2）①需要使用天平测量物体质量的是：A．验证牛顿第二定律；②需要使用刻度尺测量长度的是A．验证牛顿第二定律，B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律；③需要求物体通过某点瞬时速度的是：B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律；（3）①本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=；同时要结合电阻定律公式R=ρ求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，刻度尺测量长度，螺旋测微器测量直径，当然，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，电压表也选择较小量程；需要的实验器材为：ABCEGH； ②电路及实际测量电路如图所示．③④根据欧姆定律，有R=；根据电阻定律，有R=ρ ，故截面积为：S=；故要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，故金属管线内部空间截面积S0的表达式为：S0=a2-．故答案为：（1）4×109；（2）①A；&②A、B、C；&③B、C；（3）①ABCEFGH；②电路图如图所示；实物电路图如图所示；③横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I；④a2-．解析（1）应用质能方程△E=△mc2求解太阳每秒钟减少的质量．（2）根据对各实验原理、器材的掌握分析答题．（3）本实验需要用伏安法测量电阻，同时要结合电阻定律求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量，并进一步推导出公式．知识点: [测定金属的电阻率]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
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带有外加势的变系数扩展KdV方程的可积性研究和孤子解
带有外加势的变系数扩展KdV方程的可积性研究和孤子解
Integrability and soliton solutions of a forced extended Korteweg-de Vries equation withvariable coefficients
发布时间：　　浏览量：871　　收藏数：0　　评论数：
肖井华1，，
王玉凤2，，
田播<sup style='vertical-align:font-size:12 color:#B9，*
1、北京邮电大学理学院，北京 100876；&&&&&&
2、北京邮电大学理学院，北京　100876；&&&&&&
3、北京邮电大学信息光子与光通信国家重点实验室，北京 100876；
本文研究了带有外加势的变系数扩展KdV方程,它可以用来描述流过障碍物时的分层流体跨临界流。通过计算机符号计算,构造了方程的非等谱的AKNS系统。并给出了广义的可积条件,在这个条件下,该方程可以退化为可积的变系数KdV方程和扩展KdV方程。借助双贝尔多项式方法,在可积条件下获得了方程的单孤子和双孤子解。分析了变系数效应对扭结型和钟形孤子的影响。最后,在不同的变系数条件下给出了几种类型的孤子相互作用情况。
偏微分方程；可积性；孤子解；符号计算；双贝尔多项式
Li Min1,，
Xiao Jinghua2,，
Wang Ming2,，
Wang Yufeng2,，
Tian Bo1,*
1、School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876；&&&&&&
2、School of Science,Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876；
Abstract：
Under investigation is a forced extended Korteweg-deVries (KdV) equation with time- and space-dependent variablecoefficients, which can describe the transcritical flow of astratified fluid over an obstacle. NonisospectralAblowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) system for this equation isconstructed via the symbolic computation. General integrableconditions are given, under which this equation can be reduced tosuch integrable equations as the KdV and extended KdV equations withvariable coefficients. One- and two- soliton solutions are givenexplicitly through the binary-Bell-polynomial method under theintegrable conditions. Effects of the variable coefficients on thekink-type (kink and antikink) and bell-profile-like (elevation anddepression) solitons are analyzed respectively. Furthermore, typesof soliton interactions are presented with the different choices ofthe variable coefficients.
Keywords：
Partial d I S S Binary Bell polynomial
PDF全文下载：
&&&&（244）
作者简介：
Li Min,（1985-），female，postgraduate student，major research direction：nonlinear science.
通信联系人：
Tian Bo,（1963-），female，professor，major research direction：nonlinear science.
【收录情况】
中国科技论文在线：李敏，肖井华，王明等.&带有外加势的变系数扩展KdV方程的可积性研究和孤子解[EB/OL].北京：中国科技论文在线&
[].http://www./releasepaper/content/.
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&列式计算．①4减去的差乘，积是多少？②比18的20%多0.35的数是多少？③一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？④28比某数的3倍少2，求这个数．（列方程解）⑤时间:&&分类:&&&【来自ip:&14.120.197.205&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
列式计算．①4减去的差乘，积是多少？②比18的20%多0.35的数是多少？③一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？④28比某数的3倍少2，求这个数．（列方程解）⑤甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？
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解：（1）（4-）×，=，=；（2）18×20%+0.35，=3.6+0.35，=3.95；（3）45%，=，=；（4）设这个数是x，根据题意得3x-2=28，3x=28+23x=30，?x=30÷3，．?x=10．答：这个数是10．（5）甲数×=乙数，甲数：乙数=1：，甲数：乙数=5：2．答：甲乙两数的比是5：2．解析分析：（1）4减去的差乘，积是多少，要先算差，再算积，需改变运算顺序，需加括号．（2）比18的20%多0.35的数是多少，就是求18乘20%加0.35的数是多少．（3）一个数与的和相当于的45%，这个数是多少，就是求乘45%，减的差是多少．（4）根据题意知：这个数的3倍-2=28，据此可列方程解答．（5）根据题意知：甲数×=乙数，然后再根据比例的基本性质，求出两数的比．点评：本题主要考查了学生分析问题解答问题的能力．
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