递减等比数列求和公式中前三项和为2,前三项积为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 15:02 标签： 等比数列求和公式
分析：（1）由等差数列通项公式即可得出an；利用等比数列的定义可判定a2，a3，a1是否成等比数列，通过对an与0的大小关系分类讨论，即可得出数列{|an|}的前n项和为Sn．（2）利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=-3a1(a1+d)(a1+2d)=8&解得a1=2d=-3或a1=-4d=3．∴an=2-3（n-1）=-3n+5或an=-4+3（n-1）=3n-7．当an=3n-7时，a2，a3，a1分别为-1，2，-4，成等比数列，满足条件．设数列{|an|}的前n项和为Sn．∴当n=1，2时，|an|=7-3n，Sn=n(4+7-3n)2=-32n2+112n；当n≥3时，|an|=3n-7，Sn=-a1-a2+a3+a4+…+an=5+(n-2)(2+3n-7)2=32n2-112n+10，综上可得：|an|=|7-3n|=-3n+7，n=1，23n-7，n≥3Sn=-32n2+112n，n=1，232n2-112n+10，n≥3（2）当an=-3n+5时，a2，a3，a1分别为-1，-4，2，不成等比数列．1anan+1=1(3n-5)(3n-2)=13(13n-5-13n-2)，∴Tn=13[(-12-1)+(1-14)+…+(13n-5-13n-2)]=13[-12-13n-2]=n-6n+4．点评：本题考查了等差数列与等比数列的定义通项公式与前n项和公式、含绝对值符号的数列的求和问题、分类讨论、“裂项求和”等基础知识与基本技能方法，属于难题．
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科目：高中数学
已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=．
科目：高中数学
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+q&an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
科目：高中数学
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（1）求数列{an}的通项公式；&&&&&（2）求数列{|an|}的前n项和；（3）求数列{an2n-1}的前n项和．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Tn=
（1）设递增的等比数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，则a1a2a3=512，∴a2=8．又这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列，则2（a2-3）=a1-1+a3-9，即a1+a3=20．又∵a1a3=a22=64，且a1＜a3，∴a1=4，a3=16，∴等比数列{an}的公比q=2．∴an=a1qn-1=4o2n-1=2n+1；（2）证明：令bn=
)n+1，则Tn=b1+b2+…+bn=1o(
)3+…+(n-1)o(
)4+…+(n-1)o(
)n+2，②①-②得：
)n+2，即Tn=
)n+1，∴Tn=
)n+1=1-(1+
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（　　）
A．（x-1）（x+2）
B．（x-1）（x-2）
C．（x+1）（x-2）
D．（x+1）（x+2）
一个三位数，三个数位上的数字之和为24，十位上的数字比百位上的数字小2。如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得的数仍是一个三位数，且此三位数的三个数位上的数字的顺序和原三位数的三个数位上的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.请将表一和图一中的空缺部分补充完整；竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；.若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．
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旗下成员公司考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意，S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，代入条件，即可求得结论．
解：∵每相邻两项的和也成等比数列，∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，即2，4，S6-6成等比数列，∴42=2（S9-6），∴S9=14．故选：D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且进行正确的运算．
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科目：高中数学
已知数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，2Sn=（n+1）an+n-1，求数列{an}的通项公式．
科目：高中数学
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，M为BC中点，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=12DB，AE=3EC，若∠DME=90°，则cosA=．
科目：高中数学
已知函数y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），满足f（-x）=-f（x），其图象与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x1，x2，|x1-x2|的最小值为π，则（　　）
A、ω=2，φ=π4B、ω=2，φ=π2C、ω=1，φ=π4D、ω=1，φ=π2
科目：高中数学
点A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为23，则这个球的表面积为．
科目：高中数学
已知关于x的不等式|x+2|x2-(1+a)x+a＞0．（1）当a=2时，求不等式解集；（2）当a＞-2时，求不等式解集．
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax3+32bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．（1）试写出a与b的关系式；（2）若函数y=f（x）在区间[b，a]上有最大值为a-b2，求a的值．
科目：高中数学
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x=3a，a∈A}，则集合∁M（A∪B）=．
科目：高中数学
计算：7lg2•(12)lg710．
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在等比数列中 前三项和为2 ,前四项和为18 求公比
前四项和S4=18,前三项和S3=2，谢谢 各位大神
在等比数列｛an｝请给写个过程，求公比Q等于多少？
提问者采纳
(2) (2)/(1-q)
(1)18=a1(1-q^4)&#472=a1(1-q^2)&#47
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其他2条回答
我只能说有三个解，具体数值很难算
望采纳~由题意an=a1×q^(n-1)；刚刚写错了化简应该S4/S3=[a1+(a1)q+(a1)q^2+(a1) q^3]/ [a1+(a1)q+(a1)q^2]=(q+q^2)/q^3=9;化简得到q^3-8q^2-8q-8=0；至于一元三次方程的解法比较复杂~我还在奋斗中..
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2012年 湖北(第20题)
已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8．(1)求等差数列的通项公式；(2)若，，成等比数列，求数列的前项和．
【正确答案】
解：（1）设等差数列的公差为，则，，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得，或．故，或.（2）当时，，，分别为，,2，不成等比数列；当时，，，分别为，2，,成等比数列，满足条件.故 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，
．当时，满足此式．综上所述，
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