等比数列求和公式S=1*1/2+2*1/4+3*1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 20:54 标签： 等比数列求和公式
1*1/2+2*1/4+3*1/8+...n*1/2的n次方=?_百度作业帮
1*1/2+2*1/4+3*1/8+...n*1/2的n次方=?
用错位相减法：sn=1*1/2+2*1/4+……+n*1/2^nsn/2=0+1*1/4+……+(n-1)*1/2^n+n*1/2^(n+1)相减：sn/2=1/2+1/4+……+1/2^n-n*1/2^(n+1)sn/2=(1/2)*(1-1/2^n)/(1-1/2)-n*1/2^(n+1)sn/2=1-1/2^n-n/2^(n+1)sn=2-2/2^n-n/2^nsn=2-[(2+n)/2^n]有不懂欢迎追问1*2+2*4+3*6+4*8/1*3+2*6+3*9+4*12怎么做要有过程_百度作业帮
1*2+2*4+3*6+4*8/1*3+2*6+3*9+4*12怎么做要有过程
1*2+2*4+3*6+4*8+……+100*200=2*（1*1+2*2+3*3……100*100）套用平方和公式n(n+1)(2n+1)/6=2*（100（100+1)(2*100+1)/6）=676 700注：平方和公式证明（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代入上式得：n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
提出分子中的2
再提出分母中的3 剩下的自己算
提个公倍数2之后就是2*（1+4+9+12）=52
3*（1+4+9+16）=90
分子乘3，分母乘2，再将整个分式乘2/3，就可以了，答案也就是2/3。
1*2+2*4+3*6+4*8/1*3+2*6+3*9+4*12=1*2+1*2*2+1*2*3+1*2*4/1*3+1*3*2+1*3*3+1*3*4=1*2（1+2+3+4）/1*3（1+2+3+4）。所以结果为1*2/1*3
1*2+2*4+3*6+4*8/1*3+2*6+3*9+4*12=1*1*2+2*2*2+3*3*2+4*4*2/1*1*3+2*2+3+3*3*3+4*4*3=2(1²+2²+3²+4²）/3（1²+2²+3²+4²）=2/3
1*2+2*4+3*6+4*8=2（1*1+2*2+3*3+4*4）= 30
现提取公因式，再利用自然数的乘方和公式就可以求解了。第二个式子求解相同。公式为：n(n+1)(2n+1)\6.你应该知道做了吧？计算1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...........+49/50=?_百度知道
计算1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...........+49/50=?
2+…………+24+49/2+7/6+21/50　　＝1맼8+……+5/3+6/2
=25*12+25*25/2+……+49/4+10/2
=(1+2+3+……+24)+(1/2+3+7/5+15/2)
=25*12+(1+3+5+7+……49)/7+28/2+3&#47.5原式＝1/2+3/2+1+3/2
=25*(12+12.5)
=612;2+5&#47
其他类似问题
其他1条回答
我做过啊，数列什么的，想想啊…
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
解:因为Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+……+n/2的n次
所以2Sn=1+2/2+3/4+4/8+……+n/2的n-1次
下式-上式,得Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n-1次-n/2的n次
=2-1/2的n-1次-n/2的n次<2.
注:这里用到了等比数列的求和公式.
大家还关注
<a href="/b/.html" target="_blank" title="已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(xa^2+2b). 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）。
（1）若f(x)为偶函数，试判断g(x)的奇偶性；
（2）已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2（x1<x2）。
①证明函数f(x)在（-1，1）上是单调增函数；
②若方程f(x)=0的两实根为x3,x4（x3<x4）,求使x3<x1<x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1...1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+44++4+4+4+44++55+55+123++1+2+9+8+4+3+5=?_百度知道
1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+44++4+4+4+44++55+55+123++1+2+9+8+4+3+5=?
提问者采纳
这是几年级的问题？掰手指头看看能不能算清。
提问者评价
去死!去死!去死!去死!去死!去死!去死!去死!去死!去死!去死!
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 等比数列求和公式 的文章

 

随机推荐