等比数列求和公式{an}中，a2=9，a4=8...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 23:15 标签： 等比数列求和公式
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等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为？(要解题过程）
如果是等比数列,就是上面先生的做法.我以前做过一样的题目,不过是等差数列,如果是等差数列,则解答如下 :
对于等差数列有以下结论
若p+q=m+n,有：Ap+Aq=Am+An
所以：a1+a4+a7=3*a4=39推出：a4=13
a3+a6+a9=3*a6=27推出：a6=9
s9=(a1+a9)*9/2=(a4+a6)*9/2=99
111.161.9.*
S9=9(a1+a9)/2=9a5
a2+a5+a8=33=3*a5推出a5=11代入上式
得99。此乃最简单的
111.161.9.*
很正确，最主要的细心
回答数：1013
本来还利用(1-a^n)/(1-r)=1+r+r^2……+r^8化简算了半天，最后想想怎么利用条件，想出了下面的方法，可惜提问者看不懂，反而把等差数列给判对了。
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！在等比数列｛an｝中 （1） a4=27，q=-3，求a7 （2） a2=18，a4=8，求a1与q （3） a5=4，a,7=6求a9 （4） a5_百度知道
在等比数列｛an｝中 （1） a4=27，q=-3，求a7 （2） a2=18，a4=8，求a1与q （3） a5=4，a,7=6求a9 （4） a5
提问者采纳
解：(1)a7=a4q³=27×(-3)³=-729(2)a4/a2=q²=18/8=9/4q=3/2或q=-3/2q=3/2时，a1=a2/q=18/(3/2)=12q=-3/2时，a1=a2/q=18/(-3/2)=-12(3)a5×a9=(a7/q²)×(a7q²)=a7²a9=a7²/a5=6²/4=9
这些就是步骤吗？
是的，这样写就可以了。
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＞＞＞已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，（Ⅰ）求..
已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1=a1，b2=a2+a3，b3=a4+a5+a6+a7，b4=a8+a9+a10+…+a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n-1项的和组成，求数列的前n项和Tn。
题型：解答题难度：中档来源：山东省模拟题
解：（Ⅰ）由与，解得：或（由于，舍去），设公差为d，则 ，解得，所以数列的通项公式为。（Ⅱ）由题意得：，而是首项为2，公差为3的等差数列的前项的和，所以，所以，所以，所以。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，（Ⅰ）求..”主要考查你对&&等比数列的前n项和，等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的前n项和等差数列的通项公式
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。 等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
发现相似题
与“已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，（Ⅰ）求..”考查相似的试题有：
282470433060566224522996266366254215已知等比数列{an}中，a1=2,a4=16.设等差数列{bn}中，b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等比数列{an}中，a1=2,a4=16.设等差数列{bn}中，b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.
不区分大小写匿名
a4/a1=q^3=8
b2=a2=4，b9=a5=32
b9-b2=7d=28
Sn=(0+4(n-1))n/2=2n(n-1)&
已知等比数列{an}中，设公比为q,a1=2,a4=16， 而a4=a1*q?所以 q?=a4/a1=16/2=8 & 则 q=2a2=a1*q=2*2=4 & & &a5=a4*q=16*2=32则 b2=a2=4 & &b9=a5=32设等差数列｛bn｝ 公差为d,于是 b9=b2+7d & &d=(b9-b2)/7=(32-4)/7=4b1=b2-d=4-4=0 & & &所以 bn=b1+d(n-1)=0+4(n-1)=4n-4Sn=(b1+bn)*n/2=(0+4n-4)n/2=2n?-2n所以 &Sn=2n?-2n希望能帮到你，祝学习进步
1)、a1q^3=a4，2q^3=16，q^3=8=2^3，q=2。2)、an=2x2^(n-1)=2^n。3)、b2十7d=b9，7d=b9-b2=a5-a2=2^5-2^2=32-4=28=7x4。d=4。4)、b1=b2-d=a2-4=4-4=0，bn=0+4(n-1)=4n-4。5)、E：表示求和符号西格玛。Sn=Ebn=E(4n-4)=E4n-E4=4En-4E1=4[n(n+1)/2]-4n=2n(n+1)-4n=2n(n+1-2)=2n(n-1)。
首先an是第比数列&& 所以a1*q[3]=a4& 得q=2.所以进而得b2=a2=4.&&& b9=a5=32.bn是等差数列 所以b2+7d=b9 推出d=4.&& b1=0所以Sn=nb1+n(n-1)d/2=2n(n-1)=2n?-2n
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