等比数列求和公式8，－4，2，－1，1／2，－1／...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 10:20 标签： 等比数列求和公式
数列1，1/2，2，1/4，4，1/8……的前2n项之和还是不懂能说得更详细一些吗？囧_百度知道
数列1，1/2，2，1/4，4，1/8……的前2n项之和还是不懂能说得更详细一些吗？囧
2)^n=2^(n+1)-(1&#47。;2、4;8。也是一个等比数列和是1-(1/2)^n因此前2n项的和是2^(n+1)-1+1-(1&#47、2。、1&#47。。;4。是一个等比数列和是2^(n+1)-1偶数项1&#47、1&#47这是两个数列奇数项1
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2^n相加得2^n-1/2^n再-1/2^n得1-1&#47奇数项相加 前面+1后面-1得2^n -1偶数项相加后面+1&#47
1+2+4+8+...+2^(n-1)=2^n-11/2+1/4+1/8+...+1/2^n=1-1/2^n答案=2^n-1/2^n
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出门在外也不愁等比数列an a1=1,a4=1/8,则该数列的前10项和在等比数列中{an}n属于N+.若a1=1,a4=1/8.则该数列钱10项和为A2-1/2的4次方 B2-1/2的2次方 C2-1/2的10次方 D2-1/2的11次方_百度作业帮
等比数列an a1=1,a4=1/8,则该数列的前10项和在等比数列中{an}n属于N+.若a1=1,a4=1/8.则该数列钱10项和为A2-1/2的4次方 B2-1/2的2次方 C2-1/2的10次方 D2-1/2的11次方
a4=a1q^31/8=1*q^3q=1/2S10=a1(1-q^10)/(1-q)=1(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=2-2*(1/2)^10=2-(1/2)^9题目中无选项.
a4=a1*q*^(4-1)
q=[(1/8)/1 ]^1/3=1/2Sn=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1+(1-1/2)+(1/2-1/4)+……+[1/2^(n-2)-1/2^(n-1)]
可以看出规律?=2-1/2^(n-1)S10=2-1/2^9有正确答案？？？验证a1=1 a2=1/2 a3=1/4 a4=1/8 s1=2-1/2^0 =1s2=2-1/2^1=3/2……
a(n) = q^(n-1), 1/8 = a(4) = q^3, q = 1/2.a(n) = (1/2)^(n-1).s(n) = [1 - (1/2)^n]/(1-1/2) = 2[1 - (1/2)^n],s(10) = 2[ 1 - 1/2^(10)]1.在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a3=36,求a5+a6的值 2.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a202.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的的值3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n,求证：{a(n+1)-2an}是等比数列_百度作业帮
1.在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a3=36,求a5+a6的值 2.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a202.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的的值3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n,求证：{a(n+1)-2an}是等比数列
1.等比数列{an}中,设公比是q那么a3=a1*q²,a4=a2*q²所以a3+a4=(a1+a2)*q²所以q²(a3+a4)/(a1+a2)=1/9同理,a5+a6=(a3+a4)*q²=36/9=42.设公比为qS4=a1+a2+a3+a4=1, S8=a1+a2+a3+...+a8=3因为a5=a1*q^4,a6=a2*q^4,a7=a3*q^4,a8=a4*q^4所以a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)*q^4所以S8=S4+S4*q^4=(1+q^4)S4所以q^4=S8/S4-1=2因为a17=a1*q^16=a1*(q^4)^4, a18=a2*(q^4)^4, a19=a3*(q^4)^4, a20=a4*(q^4)^4所以a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*(q^4)^4=S4*(q^4)^4=1*2^4=163.an=Sn-S(n-1)=(2an-2^n)-[2a(n-1)-2^(n-1)]化简后得,an=2a(n-1)+2^(n-1)即an-2a(n-1)=2^(n-1)所以,a(n+1)-2an=2^n所以,{a(n+1)-2an}是公比为2的等比数列命题得证试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项_百度作业帮
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列.例如：1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是q.a[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数.由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q)
= a[1] / (1-q) =1/7解得q=1-7a[1].由于q是1/2的倍数,a[1]也是1/2的倍数,所以通过代入,a[1]=1/8 ,q=1/8所以新数列a[n]=(1/8)^n
你好，你要的答案是　题目就是从已知的无穷数列，取一些数出来（取无穷个），而且取到的数是成等比数列。例如：1＆＃47；4，1＆＃47；32，1＆＃47；256，1＆＃47；1024，……设取到的新数列第一个是a［1］，新数列公比是qimqa［1］肯定是1＆＃47；2的倍数，q也应该是1＆＃47；2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的，所以等比数列必定有极限，用等比数列公式求极限lim　S［n］　＝...数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式((2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜,求Sn；(3)设bn=1/n(12-an)(n∈N*),Tn=b1+b2+.+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn＞成立?若存在,求出m的值_百度作业帮
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式((2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜,求Sn；(3)设bn=1/n(12-an)(n∈N*),Tn=b1+b2+.+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn＞成立?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由.均有Tn＞m/32成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。
(1)a4=2a3-a2a3=2a2-a1a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=23a2=18a2=6a2-a1=6-8=-2a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0a(n+2)=2a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2,为定值.数列{an}是以8为首项,-2为公差的等差数列.an=8-2(n-1)=10-2n数列{an}的通项公式为an=10-2n(2)令10-2n≥0,解得n≤5,即数列前5项非负,从第6项开始,以后各项均(m/32)成立n/2(n+1)>m/32m

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