已知等比数列求和公式An的前n项和为Sn，若Sn+1=4An-2,且A1=2， 求对任意n为整数，An+1-2An为常数C 求C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-18 07:08 标签： 等比数列求和公式
设数列an的前n项和为Sn,a1=4,且对任意正整数n,Sn=2-2an+1_百度知道
设数列an的前n项和为Sn,a1=4,且对任意正整数n,Sn=2-2an+1
1&#47！！！！;=Tn&lt！;6&lt！，急;2帮帮忙,是证明1&#47,记数列bn的前n想和为Tn;(an+1)(an+1+1);2^n&#47设bn=1&#47
我有更好的答案
题目是不是有问题，Sn=2-2an+1 那不就是
Sn=-2an+3 了吗？
其他类似问题
为您推荐：
正整数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数列an的前n项和为sn,a1=9/2,且对任意的n>1,n∈n+均满足sn+sn-1=2an.求an通项公式
n≥2时,Sn+S(n-1)=2anS(n+1)+an+S(n-1)=2an2S(n-1)=anS(n-1)=an /2a(n+1)=2Sn又a(n+1)=S(n+1)-SnS(n+1)=3SnS(n+1)/Sn=3,为定值S1=a1=9/2,数列{Sn}是以9/2为首项,3为公比的等比数列Sn=(9/2)×3^(n-1)=(1/2)×3^(n+1)n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(1/2)×3^(n+1)-(1/2)×3^n=3^nn=1时,a1=3≠9/2数列{an}的通项公式为an=9/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列An的前n项和为Sn，若Sn+1=4An-2,且A1=2， 求对任意n为整数，An+1-2An为常数C 求C_百度知道
已知数列An的前n项和为Sn，若Sn+1=4An-2,且A1=2， 求对任意n为整数，An+1-2An为常数C 求C
再由s(n)=4a(n-1)-2和原题表达式两者相减得a(n+1)=4(an-a(n-1))，利用a2－2a1＝0和归纳法易知a(n+1)-2an=0这种垃圾方法不要，即a(n+1)-2an=2(an-a(n-1))：由a1+a2=4a1-2得a2＝4
由a1+a2=4a1-2得a2＝4。再由s(n)=4a(n-1)-2和原题表达式两者相减得a(n+1)=4(an-a(n-1))，即a(n+1)-2an=2(an-a(n-1))，利用a2
请问用数学归纳法可不可以
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
推出an+1-2an=（a2-a1）&#．通过a2+a1=4a1-2，an+1-2an=2（an-an-1）;2n-1．又a2+a1=4a1-2，相减得，a1=2利用Sn+1=4an-2，且Sn=4an-1-2，∴an+1-2an=（a2-2a1）&#8226：an+1=4（an-an-1），∵a1=2，与Sn=4an-1-2， 推出a2=4．得到C=0．解∵Sn+1=4an-2
这不是等比数列，应为它存在&0“,所以不可以套用等比数列公式。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an（n∈N*）⑴求a1,a2的值;_百度知道
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an（n∈N*）⑴求a1,a2的值;
⑶设bn=n+1&#47⑵求an，求证;an,数列｛bn｝的前n项和为Tn：Tn＜3&#47
我有更好的答案
;(n+1)=3&#47.a(n-1)n^3;4-1/ (4n)4n(n+1)an = n,得a2=27(2)a1=8. an = (n+1)^3.1/(n+1)^2&(n+1)=1/4+;3+1/(n+1)&3/4+(1/(n+1)(n&gt，得a1=8;a1 = [(n+1)&#47.. a(n-1) /4+1/=2)Tn& (4n)
(2)(1)-(2)an = (n+2)^2. a(n-1) /n(n+1)=1&#47.an = (n+1)^3;a(n-1) = [(n+1)/2-1/(n+1)^3=1/1/4.a(n-1)an&#47..(n+2)^2an - (n+1)^3，4*3(8+a2+1)=4^2a2;3-1&#47..a(n-1)n[ (n+2)^2-4(n+1) ] . an /n-1&#47，4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2;2-1/1&#47. anSn+1 = (n+2)^2;2]^3an = (n+1)^3(3)bn=(n+1)/ [4(n+1) ] - (n+1)^2; [4(n+1) ]
(1)S(n-1)+1 = (n+1)^2;n]^3an&#47. an /n-1&#47.（1）4*2*(a1+1)=3^2a1
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考点：数列的求和,数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知条件得4an-1=2an．又4a1=1+2a1，解得a1=12，可求得数列{an}的通项公式；（2）由题意，a1a7•…&#＞a78恒成立，等价于2n(3n+5)2＞276，可求得结果；（3）假设存在，利用错位相减法，即可求得结果．
解：（1）∵4an=1+2Sn（n∈N*），∴4an-1=2an．∴anan-1=2，又4a1=1+2a1，解得a1=12，∴an=12&#=2n-2．（2）由（1）知，a1a7•…&#=12×22×25×…×23n-4=2n(3n+5)2，a78=276，∴a1a7•…&#＞a78恒成立，等价于2n(3n+5)2＞276，∴n(3n+5)2＞76，解得n＜-193或n＞8，故存在最小值为8的M，使得a1a7•…&#＞a78恒成立．（3）设存在数列{bn}是等差数列，其通项为bn=kn+b，则∵b1•an+b2•an-1+b3•an-2+…+bn-1•a2+bn&#n-n2-1，∴b1&#+b2&#+…+2bn-1+bn=2n+1-n+2，两式相减可得b1&#+k（2n-2+2n-3+…+1）-12bn=2n-n2-1，∴（k+b2）-2n-b2n-（k+b2）=2n-n2-1∴k+b2=1k=1，∴k=1，b=0∴bn=n，即存在数列{bn}是等差数列，其通项为bn=n，对任意n∈N*，都有b1•an+b2•an-1+b3•an-2+…+bn-1•a2+bn&#n-n2-1．
点评：本题为等差、等比数列与不等式的综合应用，考查错位相减法的运用，考查分类讨论的数学思想，属中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
对于问题：“两两相交且任三条不共点的n条直线把平面分为f（n）部分”，我们由归纳推理得到f（10）=（　　）
A、54B、55C、56D、57
科目：高中数学
如图，在四棱维P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD．四边形ABCD是等腰梯形．AB∥CD．∠ADC=∠PDC=π4．AB=1，AD=PD=2，CD=3．E是CD上一点．PE⊥CD．（1）求证：平面PBE⊥平面PBC；（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，PF=λPC，λ的值，使得二面角F-BE-P的余数为223．
科目：高中数学
设函数f（x）=lnx+ex，g（x）=ex+12x2-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数）（1）当a=32，设F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；（2）定义：若函数φ（x）在定义域为[m，n]（m＜n）上的值域为[m，n]，则称区间[m，n]为函数φ（x）的“同域区间”，在（1）的条件下，证明：函数F（x）在区间（0，2）内存在“同域区间”；（3）当a＞1时，对于区间（2，3）内任意两个不相等的实数x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范围．
科目：高中数学
计算：31-3•64+23．
科目：高中数学
在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝．（1）该实验的基本事件共有多少个？若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用{a，b，c}表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率；（3）求至少1枝蓝色的概率．
科目：高中数学
已知点P0（0，a1）、Pn（an，an+1）（?n∈N*）都在直线2x-y+1=0上．（1）求证：{an+1}是等比数列；（2）求数列{nan+1}（n∈N*）的前n项和Sn．
科目：高中数学
将形如.abcd.的符号称二阶行列式，现规定.abcd.=ad-bc，函数f（x）=.3sinωx-3cosωx.在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范围．
科目：高中数学
已知四个半径为R的大球，上层一个，下层三个且两两相切叠放在一起，若在他们围成的空隙中，有一个小球与这四个大球都外切，另有一个更大的球与这四个球都内切，求小球的半径r1和更大球的半径r2．

我要回帖

更多关于 等比数列求和公式 的文章

 

随机推荐