k不等于0,则等比数列求和a+k,a+k/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 15:15 标签： 等比数列求和公式
若A+B+C不等于0，C分之2A+B=A分之2B+C=B分之2C+A=K，则K的值是_百度知道 若A+B+C不等于0，C分之2A+B=A分之2B+C=B分之2C+A=K，则K的值是 提问者采纳 有个性质，不知道你学过没a1/b1=a2/b2=a3/b3......=(a1+a2+a3+....)/(b1+b2+b3+......) 所以k=(2A+b+2b+c+2c+a)/(a+b+c)=3 这是什么性质啊？ a1/b1=a2/b2=a3/b3=ta1=tb1a2=tb2...a1+a2+a3 / b1+b2+b3=t(b1+b2+b3)/(b1+b2+b3)=t得证所以.. 抱歉，我们没学过、、、 那无非写得麻烦点C分之2A+B=A分之2B+C=B分之2C+A=K2a+b=kc2b+c=ka2c+a=kb三式相加然后两边除a+b+c就行了k=3 提问者评价 来自团队： 其他类似问题 为您推荐： 其他1条回答 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件a1=a,an=f(a(n-1))(n≥2,n∈N+),a1≠a2f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))(n≥2,n∈N+)其中a为常数,k为非零常数（1）令bn=a(n+1)-an(n∈N+),证明数列{bn}是等比数列（2）求_百度作业帮 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件a1=a,an=f(a(n-1))(n≥2,n∈N+),a1≠a2f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))(n≥2,n∈N+)其中a为常数,k为非零常数（1）令bn=a(n+1)-an(n∈N+),证明数列{bn}是等比数列（2）求 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件a1=a,an=f(a(n-1))(n≥2,n∈N+),a1≠a2f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))(n≥2,n∈N+)其中a为常数,k为非零常数（1）令bn=a(n+1)-an(n∈N+),证明数列{bn}是等比数列（2）求数列{bn}的通项公式 an=f(a(n-1))所以a(n+1)=f(an)f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))a(n+1)-an=k(an-a(n-1))bn=a(n+1)-an则b(n-1)=an-a(n-1)bn/b(n-1)=k所以数列{bn}是等比数列 a(n+1)-an=k(an-a(n-1))an-a(n-1)=k(a(n-1)-a(n-2))……a3-a2=k(a2-a1)一共有n+1-3+1=n-1个式子全乘起来两边可以约掉a(n+1)-an=k^(n-1)(a2-a1)即bn=k^(n-1)b1a2=f(a1)所以b1=a2-a1=f(a1)-a1=f(a)-abn=[f(a)-a]*k^(n-1) (1)因为an=f(a(n-1))(n≥2,n∈N+)， 所以f(an)-f(a(n-1))=a(n+1)-an=k(an-a(n-1)) 所以{bn=a(n+1)-an}是以k为公比的等比数列 (2) a2=f(a1)=f(a) , 所以b1=a2-a1=f(a)-a 所以bn=[f(a)-a]*k^n-1.考点：数列的应用 专题：综合题,等差数列与等比数列 分析：（1）因为{bn}为各项均不为0的等差数列，故可设bn=dn+b（d、b为常数），利用“类等比数列”的定义，可得k=d2为常数，即可得出结论；（2）存在常数λ=a2+b2-kab，使an+an+2=λan+1，再进行证明即可；（3）{a2n-1}，{a2n}均为公比为-1的等比数列，可求Sn、Tn，即可求T4k-3（k∈N*）． 解：（1）因为{bn}为各项均不为0的等差数列，故可设bn=dn+b（d、b为常数）&&&&&&&&&&&&&&&…（1分）由bn+12=bnbn+2+k得[d（n+1）+b]2=（dn+b）[d（n+2）+b]+k…（2分）得k=d2为常数，所以各项均不为0的等差数列{bn}为“类等比数列”…（4分）（2）存在常数λ=a2+b2-kab，使an+an+2=λan+1（只给出结论给2分）（或从必要条件入手a1+a3=λa2?λ=a1+a3a2=a1+a22-ka1a2=a2+b2-kab）证明如下：因为a2n+1=anan+2+k，所以a2n=an-1an+1+k，n≥2，n∈N*所以a2n+1-a2n=anan+2-an-1an+1，即a2n+1+an-1an+1=anan+2+a2n．…（6分）由于an≠0，此等式两边同除以anan+1，得an+an+2an+1=an-1+an+1an…（8分）所以an+an+2an+1=an-1+an+1an=…=a1+a3a2，即当n∈N*都有an+an+2=a1+a3a2an+1因为a1=a，a2=b，a2n+1=anan+2+k，所以a3=b2-ka所以a1+a3a2=a+b2-kab=a2+b2-kab?所以对任意n∈N*都有an+an+2=λan+1，此时λ=a2+b2-kab…（10分）（3）a22=a1a3+k=a1a3+a12+a22?a1(a1+a3)=0?a1+a3=0…（11分）an+an+2an+1=an-1+an+1an=…=a1+a3a2=0?an+an+2=0，∴{a2n-1}，{a2n}均为公比为-1的等比数列&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）∴an=a(-1)n-12，n为奇数b(-1)n2-1，n为偶数…（14分）Sn=0，n=4k&a，n=4k-3a+b，&n=4k-2b，n=4k-1(k∈N*)…（16分）T4k-3=T4k-S4k-S4k-1-S4k-2=2（a+b）k-0-b-（a+b）=2（a+b）（k-1）+a（18分） 点评：本题考查数列的应用，考查新定义，考查数列的通项与求和，考查学生分析解决问题的能力，正确运用新定义是关键． 请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)： 科目：高中数学 某人射击一次，其中命中7～10环的概率表： 0.12（1）求射击一次，至少命中8环的概率；（2）求射击一次，命中的环数不到9环的概率． 科目：高中数学 已知椭圆C：2a2+2b2=1（a＞b＞0）的离心率为，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若椭圆C的两条切线交于点M（4，t），其中t∈R，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆2a2+2b2=1上的点（x0，y0）处的椭圆切线方程是0xa2+0yb2=1，证明直线AB恒过椭圆的右焦点F2；（Ⅲ）试探究2|+2|的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由． 科目：高中数学 甲地区有10名人大代表，其中有4名女性；乙地区有5名人大代表，其中有3名女性，现采用分层抽样法从甲、乙两地区共抽取3名代表进行座谈．（Ⅰ）求从甲、乙两地区各抽取的代表数；（Ⅱ）求从甲组抽取的代表中至少有1名女性的概率；（Ⅲ）记ξ表示抽取的3名代表中女性数，求ξ的分布列及数学期望． 科目：高中数学 已知a∈R，函数f（x）=-a（sin2x+cos2x）+2a+b，当x∈[0，]时，f（x）的值域是[-5，1]．（Ⅰ）求常数a，b的值；（Ⅱ）当a＞0时，设g（x）=f（x+）（x∈R），求g（x）的单调区间． 科目：高中数学 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小余弦值． 科目：高中数学 已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，则m的值是多少？ 科目：高中数学 已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f（x）＞（x-1）（2+x+1）；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围． 科目：高中数学 在数列{an}中，若a1=2，且对任意的正整数p和q都有ap+q=ap+aq，则a8的值为．1）若方程x^2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是（ ）A m≤-4或m≥4 B -5第二题是“2)设α，β是方程x^2-2x+k^2=0的两根，且α，α+β，β呈等比数列，则k为（ ） ”_百度作业帮 1）若方程x^2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是（ ）A m≤-4或m≥4 B -5第二题是“2)设α，β是方程x^2-2x+k^2=0的两根，且α，α+β，β呈等比数列，则k为（ ） ” 1）若方程x^2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是（ ）A m≤-4或m≥4 B -5第二题是“2)设α，β是方程x^2-2x+k^2=0的两根，且α，α+β，β呈等比数列，则k为（ ） ” 1)B 代入－5 排除A,C 代入－3 排除D,所以B2）D α,α+β,β呈等比数列,所以(α+β)^2= αβ; 2^2=k^2; k=±2 ;根据x1+x2=-b/a,x1x2=a/我觉得你好象写错了,不是x^2-2z+k^2=0,而是x^2-2x+k^2=0;这边根是虚数3)B 这边每一项是等比数列 a(n+1)/a(n)=(2^(3n+1))/(2^(3n-2))=8;根据公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q);注意这边有n+1项,所以是 B 4）an=Sn-Sn-1就可以得到an=3^n-3^(n-1)5)√（4-x^2)>= -|x|/x,if x=1;-√3==0; 0 1. (m+2)^2-4(m+5)>=0, m^2>=16, m>=4,或m<=-4 m+20 m-5, -50, -1

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