等比数列求和公式解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-19 08:51 标签： 等比数列求和公式
数列通项公式的十种求法打印了_百度文库
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数列通项公式的十种求法打印了
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求解：数列根号2，根号（2+根号2），......的极限存在。
提问者采纳
首先很明显数列是递增的供掸垛赶艹非讹石番将再证明数列是有界的就可以了用数学归纳法证明它有界因为有a1=根号2&2ak=根号下（2+ak-1）&2所以数列有上界得证，数列极限存在还可以求出极限liman=2
提问者评价
貌似不是很懂！！！还是灰常感谢哈！！
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＞＞＞设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，（Ⅰ）设bn..
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
解：（Ⅰ）依题意，，由此得，因此，所求通项公式为，n∈N*。① （Ⅱ）由①知，n∈N*，于是，当n≥2时，，，当n≥2时，，又，综上，所求的a的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，（Ⅰ）设bn..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，递增数列和递减数列&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式递增数列和递减数列
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。递增数列的定义：
一般地，一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。
递减数列的定义：
如果从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列。
单调数列：
递增数列和递减数列通称为单调数列.&数列的单调性:
1.对单调数列的理解:数列是特殊的函数,特殊在于其定义域为正整数集或它的子集.有些数列不存在单调性.有些数列在正整数集上有多个单调情况,有些数列在正整数集上单调性一定;2.单调数列的判定方法:已知数列{an}的通项公式，要讨论这个数列的单调性，即比较an与an+1的大小关系，可以作差比较；也可以作商比较，前提条件是数列各项为正。
发现相似题
与“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，（Ⅰ）设bn..”考查相似的试题有：
265396619414570162457756498327563271数列求解问题 1 2 4 7 11 16这类数列的通相公式与求和公式是什么？_百度知道
数列求解问题 1 2 4 7 11 16这类数列的通相公式与求和公式是什么？
我有更好的答案
+?+5）&#47。+n.???=n(n+1)(2n+1)&#47?;2)(S2-S1)+n=n(n.?-n)+1S1=1。;6S2=1+2+3+?;2Sn=(1&#47.我们先来算第k项和k+1项的差是多少非常清楚a（k+1)-a(k)=k所以递推公式是a(k+1)=a(k）+ka1=1a2=1+1a3=1+1+2a4=1+1+2+3a5=1+1+2+3+4所以an=1+1+2+3+;2）(n.+n-1=n(n-1)/2+1以上就是通项公式an=(1&#47?+2.+n=n(n+1)&#47。.?+3??
A2-A1=1.A3-A2=2.A4-A3=3.....以此类推有A(n+1)-An=n 可知n为等差数列公差为1，那么我设A2-A1为B1.....A(n+1)-An=Bn而从B1+B2+....+Bn=A（n+1）-A1=n（n+1)/2 则转化为An=A1+（n-1）n/2=1+（n-1）n/2是该数列的通项公式。求和公Sn=A1+A2+....+An=n+Bn的前n项和即可
以上就是解答过程，不懂再问
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