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要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需将y=sin2x的图像往右移π/6个单位
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y=sin(2x - π/3)=sin2(x - π/6)根据左+右- 只需将y=sin2x向右平移π/6
向左平移六分之π，仅供参考·~~
只需将函数y=sin2x的图像向右平移π/3个单位长度即可. 采纳哦
向左移动十二分之五π
与你桐花万里路
1 函数y=sin(π-2x)=sin2x 即 y=sin2x 将y=sin2x向右平移π/6单位得到y=sin[2(x-π/6)]=sin(2x-π/3) 那么将y=sin(2x-π/3)图像向左平移π/6记得到y=sin2x即y=sin(π-2x)图像。 选B 2 已知函数f（x）=x/(x2+b)，其中b∈R， (1) f'(x)=[(x2+b)-...
为了得到y=sin(2x-60)=sin（2x-π/3）的图像,只需要将正弦函数y=sin2x图像上所有点 向右平移π/6个单位
一个路过的人
解答： y=2+sin(2x+π/6)=2+sin2(x+π/12) ∴需要将y=sin2x的图像向左平移π/12个单位，再向上平移2个单位。 对应的向量是(-π/12,2)
妹妹好好美
y=cos(2x-pai/4)=cos（2x+π/2-3π/4）=sin（2x-3π/4） 将y=sin2x向右移动3π/8个单位即可 最短距离是3π/8
先将y=sinx的图像纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的1/2，得到y=sin2x的图像； 再将y=sin2x的图像向左平移π/4的单位，得到y=sin2(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos2x的图像； 最后将y=cos2x的图像向右平移π/6的单位，得到y=cos2(x-π/6)=cos(2x-π/3)的图...
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注：本漫画整理自网络，版权归原作者所有，如有侵权联系删除要由函数y=sin(1/2x+π/6)的图像得到函数y=sinx的图像,如何变换?
shecil黑洞受眓
∵y=sin(0.5(x+π/3))∴先将原图沿x轴缩短2倍,即乘以2,得到y=sin(x+π/3),再向右移π/3个单位,即减去π/3,就可以得到y=sinx
可不可以先向右平移π/3，再将各点横坐标变为2倍
不可以，要改变顺序的话，只能先向右移π/6。
那可不可以先向右平移π/3，再将各点横坐标变为1/2倍
只能先向右移π/6，再将各点横坐标变为1/2，否则得到的是y=sin(x-π/3)
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现将y=sinx的图像向左移动π/6个单位，再将其图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y=sin（1/2x+π/6）
反了，再看清题目
扫描下载二维码& 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点 & “（1）利用“五点法”画出函数y=sin(...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率66.6%
（1）利用“五点法”画出函数y=sin(12x+π6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）利用“五点法”画出函数y=sin(1/2x+π/6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．”的分析与解答如下所示：
（1）先列表如图确定12x+π6的值，后描点并画图，利用“五点法”画出函数y=sin(12x+π6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）依据y=sinx的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，y=sin(x+π6)& 再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin(12x+π6)& 或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin12x的图象．推出结果．
解：（1）解、先列表，后描点并画图（2）把y=sinx的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，得到y=sin(x+π6)的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin(12x+π6)的图象．或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin12x的图象．再把所得图象上所有的点向左平移π3个单位长度，得到y=sin12(x+π3)，即y=sin(12x+π6)的图象．
本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．
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（1）利用“五点法”画出函数y=sin(1/2x+π/6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．...
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经过分析，习题“（1）利用“五点法”画出函数y=sin(1/2x+π/6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．”主要考察你对“五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象”
等考点的理解。
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五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
与“（1）利用“五点法”画出函数y=sin(1/2x+π/6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．”相似的题目：
已知函数f（x）=cos（2x-π3）+sin2x-cos2x．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图．
（2010o安徽模拟）已知向量a=(4cosx，-1)，b=(sin(x+π3)，√3)，且f(x)=12aob．（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
已知向量a=(2sinx，cosx)，b=(√3cosx，2cosx)，定义函数f(x)=aob-1．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）画出函数g(x)=f(x)，x∈[-7π12，5π12]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．
“（1）利用“五点法”画出函数y=sin(...”的最新评论
该知识点好题
1将函数y=sin(6x+π4)的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动π8个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（　　）
2为了得到函数y=sin（2x-π3）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）
3已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）
该知识点易错题
1设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π8，（1）求φ；（2）求函数y=f（x）的单调增区间；（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
2已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx-√3sin2x．（1）求函数f（x）的最小值以及对应的x值．（2）若函数f（x）关于点（a，0）（a＞0）对称，求a的最小值．（3）做出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．
3（1）利用“五点法”画出函数y=sin(12x+π6)在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
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已知函数F(x)=2sin(wx+π/6) 最小正周期为2π 1.求f(0)2.若cosβ=。已知函数F(x)=2sin(wx+π/6) 最小正周期为2π 1.求f(0)2.若cosβ=-3/5,求f(β+π/3 )w=1==&F(x)=2sin(x+π/6) ==&F(0)=2sin(0+π/6)=1因为cosβ=-3/5f(β+π/3 )=2sin(β+π/3+π/6)=2cosβ=-6/5
用不了用不了已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w&0,且f(pi/6)=f(pi/3),函数在(pi/。函数在(pi/6,pi/3)上有最小值 说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1 f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1 wπ/4+π/3=2kπ-π/2 w=8k-(10/3) 在区间(π/6,π/3)内有最小值而没有最大值 说明π/3-π/6=π/6 2π/w&=π/6 w已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(x∈R),且f(π/6)=1 因正玄函数周期变化, (1)将x=π/6带入f(x)=sin(wx+π/3)(x∈R)得 sin(wπ/6+π/3)=1 所以wπ/6+π/3=kπ+π/2(k∈Z) 可得w=6k+1(k∈Z) 所以w的最小正值为k=0时的值 所以w=1 所以f(x)=sin(x+π/3)(x∈R) (2)将图像向右移π/3,即可得到y=sinx的图象 (3)f(a)=sin(a+π/3) =sinacos(π/3)+cosasin(π/3) =1/2sina+(3^1/2)/2cosa =1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5 可解得:sin(^2)a=39/50 所以cos(^2)a=11/50 所以tana=[sin(^2)a/cos(^2)a]^1/2=(39/11)^1/2 又因为cos2x=1-2cos(^2)x 所以cos2(a-b)-1=-2cos(^2)(a-b) 又因为cos(^2)a=11/50 所以cos2(a-b)-1=-2x11/50=-11/25已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w&0),,f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/。【无最小值、无最大值应该有误】应为f(x)在区间(π/6,π/2)【有最大值,无最小值】∵f(π/6)=f(π/2)∴对称轴 x = (x1+x2) / 2 = [(π/6) + (π/2)] / 2 = π / 3又:f(x)在区间(π/6,π/2)无最小值,有最大值∴f(π/3)=1 【f(x)=sin(wx+π/3)的最大值1和最小值-1在对称轴上】∴sin(w*π/3+π/3)= sin[(w+1)π/3] = 1(w+1)π/3 = 2kπ+π/2 k∈Zw=6k+3/2-1=6K+1/2 【∵w&0,∴k为自然数】
f(π/6)=f(π/2),正弦函数是轴对称函数,这两个函数值相等,则对称轴为(π/6+π/2)/2已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1最佳答案1：1、f(π/6 )=sin(πw/6+π/3 )=1所以πw/6+π/3=2kπ +π/2 解得w=12k+1所以当k=0时,w取最小正值,此时w=1f(x)=sin(x+π/3 )2、利用两角差的正切公式,和两角差的余弦公式.不需要求出具体的值,一楼给的方法太麻烦了a∈( π/6,2π/3),f(a)=sin(a+π/3)=3/5a+π/3∈( π/2,π),,所以cos(a+π/3)=-4/5.b∈(-5π/6,- π/3 ).f(b)= sin(b+π/3)=-4/5.b+π/3∈( -π/2,0),,所以cos(a+π/3)=3/5tana=tan[(a+π/3)-π/3]=[-3/4 -√3 ]/[1-3√3 /4]=。. =(48+25√3)/11cos(a-b)=cos[(a+π/3)-(b+π/3)]=cos(a+π/3)cos(b+π/3) +sin(a+π/3)sin(b+π/3)=。. =-24/25 最佳答案2：同学你好(1)因为f(π/6)=1我们可以带入函数得F(x)=sin(wπ/6+π/3 )又因为等于1所以1=sin(wπ/6+π/3 )所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z) 可得 w=6k+1 (k∈Z) 所以 w的最小正值为k=0时的值 所以 w=1即该函数解析式为f(x)=sin(x+π/3 )x∈Rf(a)=sin(a+π/3 ) =sinacos(π/3)+cosasin(π/3) =1/2sina+(3^1/2)/2cosa =1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5 可解得:sin(^2)a=39/50 。
因为f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1,所以有π/6*w+π/3=1/2*(2n+1)得w=6n+1 有n=0时 w=1 f(x)=sin(+π/3 )(x∈R),已知函数f(x)=sinwx+coswx,如果存在实数x1,使得对任意。已知函数f(x)=sinwx+coswx,如果存在实数x1,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+2012)成立,则w的最 小值为?A.1/2012 B.π/2012 C.1/4024 D.π/4024解析:解本题的关键是能否正确理解题意:∵函数f(x)=sinwx+coswx=√2sin(x+π/4),∴f(x)是周期函数满足对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+2012)成立的实数x1肯定是存在的,∵f(x)=√2sin(x+π/4)的值域为[-√2,√2],即sin(x+π/4)∈[-1,1]==&-π/2&=x+π/4&=π/2当sin(x1+π/4)=-1时wx1+π/4=-π/2==&x1=-3π/(4w)只要sin(w(x1+2012)+π/4)=1==&w(x1+2012)+π/4=π/2即可∴w(-3π/(4w)+2012)+π/4=π/2==&2012w-3π/4=π/4==&2012w=π∴w=π/2012即w最小值为π/2012选择B已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w&0),,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/。这句话是关键:f(x)在区间(兀/6,兀/3)上有最小值,无最大值 (1)说明(π/6,π/3)中有最低点, 因为f(π/6)=f(π/3),所以最底点必为x=(π/6 π/3)/2=π/4 带入πw/4 π/3=2kπ-π/2 w=8k-10/3 k整数 (2)说明(π/6,π/3)中无最高点, 故T/2&π/3-π/6=π/6 所以T=2π/w&π/3 所以w已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w&0,0&φ &π) 图像的一条对称轴为x=。已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w&0,0&φ &π) 图像的一条对称轴为x=π/4 f(0)=1,且在(0,π/4)单调递减,求w 解析:∵函数c(w&0,0&φ &π),f(0)=1 ∴f(0)=2sin(φ)=1==&φ=π/6或φ=5π/6 ∵f(x)图像的一条对称轴为x=π/4,且在(0,π/4)单调递减 ∴f(x)在x=π/4处取极小值,取φ=5π/6==&f(x)=2sin(wx+5π/6) 令wx+5π/6=3π/2==&x=2π/(3w) 2π/(3w)=π/4==&w=8/3
易知T=π/2=2π/w所以w=4已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w&0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/。已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w&0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小值为?解析:∵函数f(x)=sin(wx+π/3)(w&0),f(π/6)=f(π/2)∴直线x=(π/6+π/2)/2=π/3是函数 f(x)的一条对称轴∵f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值∴x=π/3是f(x)的一个最大值点令wx+π/3=2kπ+π/2==&x=2kπ/w+π/(6w)π/(6w)= π/3==&w=1/2∴w的最小值为1/2
函数在(pi/6,pi/3)上有最小值说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1wπ/4+π/3=2kπ-π/2w=8k-(10/3)在区。
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