如图,在△ABC中,∠BAC＝100o,CE＝CA,BA=BD则∠EAD＝ .
因为CE=CA 所以∠CEA=∠CAE因为BA=BD所以∠BDA=∠BAD因为∠BDA+∠CEA+∠DAE=180°所以∠BAD+∠CAE+∠DAE=180°因为∠BAD+∠CAE=∠CAB+∠DAE=100°+∠DAE所以100°+∠DAE+∠DAE=180°所以∠DAE=40°
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE．
（1）∵△ABD为等腰直角三角形，∴∠DBA=45°．又∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=70°．∴∠DBC=115°；（2）证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．又∵AB=AC，∴AB=AD=AC=AE．∴△ABD≌△ACE．∴BD=CE．
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（1）根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数；（2）证明△ABD≌△ACE即可得到结论．
本题考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的判定；得到AB=AD=AC=AE是正确解答本题的关键．
∠DBC=（180&-40&)/2+45&=115&∵AB=AC∴等腰直角三角形ABD≌等腰直角三角形ACE∴斜边BD=CE
∠DBC=（180&-40&)/2+45&=115&∵AB=AC∴等腰直角三角形ABD≌等腰直角三角形ACE∴斜边BD=CE
∵∠DBC=（180&-40&)/2+45&=115&∴AC=AB∴等腰直角三角形ABD≌等腰直角三角形ACE∴斜边BD=CE
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＞＞＞如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC..
如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；（2）求证：C′A⊥平面ABD．
题型：解答题难度：中档来源：东城区二模
证明：（1）因为M，N分别是BD，BC′的中点，所以MN∥DC′．因为MN?平面ADC′，DC′?平面ADC′，所以MN∥平面ADC′．同理NG∥平面ADC′．又因为MN∩NG=N，所以平面GNM∥平面ADC′．（2）因为∠BAD=90°，所以AD⊥AB．又因为AD⊥C′B，且AB∩C′B=B，所以AD⊥平面C′AB．因为C′A?平面C′AB，所以AD⊥C′A．因为△BCD是等边三角形，AB=AD，不防设AB=1，则&BC=CD=BD=2，可得C′A=1．由勾股定理的逆定理，可得AB⊥C′A．因为AB∩AD=A，所以C′A⊥平面ABD．&&&&&&&&&&&…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC..”主要考查你对&&平面与平面平行的判定与性质，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
面面平行的定义：
如果两个平面无公共点，则称这两个平面平行。
图形表示：
面面平行的判定定理：
（1）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行； （线面平行面面平行）， （2）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（线线平行面面平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。（4）平行于同一个平面的两个平面平行。
符号语言：（1） ；（3） ；（4）
面面平行的性质定理：
（1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （面面平行线线平行） （2）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。 （面面平行线面平行）（3）如果两个平行平面中有一个平面垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线。
符号语言：（1） ；（2） ；（3）
线线平行、线面平行、面面平行间的关系：
由于三者之间相互沟通、相互联系，因此立体几何问题的解决往往一题多解（证）。证明面面平行的常用方法：
(1)反证法，即(2)判定定理或推论，即 (3)“垂直于同一直线的两个平面平行”这一性质，即&(4)向量法，两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
发现相似题
与“如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC..”考查相似的试题有：
248509465391623701275497401738553291如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?是角BAN为50°
答案：30°解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA,从而∠ANB=180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB,即△BAN为等腰三角形,AB=BN,又在△ABM中,∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°,作等腰△BAD,使BD=BA,则BD=BN,如图,又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知,∠DBN=80°－20°=60°,△BDN为等边三角形,BD=DN,在△BDM中,∠DBM=∠DMB=40°,故DM=DB=DN,又得△DMN为等腰三角形,由∠MDN=180°―∠ADB－∠BDN=180°－80°－60°=40°知,∠DMN= （180°－∠MDN）=70°,得∠NMB=∠NMA－∠BMA=70°－40°=30°
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你的题目错了吧，这是一个等腰三角形！那里来的M？请把题该清楚之后再问。
在AB上取F，使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O，连接FD，E0. 通过作图，与已知条件，可知一些结果： ∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.
则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80° ∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100° 又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0FE<...
答案：30°解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA，从而∠ANB=180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB，即△BAN为等腰三角形，AB=BN，又在△ABM中，∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，作等腰△BAD，使BD=BA，则BD=BN，如图，又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知，∠DBN=80°...
扫描下载二维码以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点探究：AM与DE的位置关系及数量关系。（1）如图（1）当△ABC为直角三角形-数学试题及答案
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1、试题题目：以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点探究：AM与DE 的位置关系及数量关系。（1）如图（1）当△ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是____，线段AM与DE的数量关系是____；（2）将图（1）中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转θ°（0&θ&90）后，如图（2）所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由。
&&试题来源：北京模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）AM⊥DE，AM=DE； （2）结论仍然成立，证明：如图，延长CA至F，使FA=AC，FA 交DE于点P，连接BF，∵DA⊥BA，EA⊥AF，∴∠BAF=90°+∠DAF=∠EAD，在△FAB与△EAD中： FA=AE，∠BAF=∠EAD，BA=DA，∴&△FAB≌△EAD（SAS），∴BF=DE，∠F=∠AEP，∴∠FPD+∠F=∠APE+∠AEP=90°，∴FB⊥DE，又CA=AF，CM=MB，∴AM∥FB且AM=FB，∴AM⊥DE，AM=DE。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、