求（n-2/n-1）^(2n+1)n 2n 1的极限...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 13:18 标签： n n 1 2n 1 6
an=(2n+1）/2^n,求sn
令Tn=2×1/2^1+2×2/2^2+...+2n/2^nTn=1/2^0+2/2^1+...+n/2^(n-1)Tn/2=1/2^1+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^nTn-Tn/2=Tn/2=1/2^0+1/2^1+...+1/2^(n-1)-n/2^n=(2^n-1)/(2-1)-n/2^n=2^n-1-n/2^nTn=2^(n+1)-2n/2^n -2Sn=a1+a2+...+an=(2×1/2^1+2×2/2^2+...+2n/2^n)+(1/2^1+1/2^2+...+1/2^n)=Tn+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2^(n+1)-2n/2^n-2+1-1/2^n=2^(n+1)-(2n+1)/2^n -1
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lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]^(2n-1)=lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]^(2n)/lim[n-->∞][(n-2)/(n+1)]=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/(1+1/n)^(2n)/lim[n-->∞][(1-2/n)/(1+1/n)]=lim[n-->∞](1-2/n)^(2n)/lim[n-->∞](1+1/n)^(2n)=lim[n-->∞][(1-2/n)^(-n/2)]^(-4)/lim[n-->∞][(1+1/n)^n]^2=e^(-4)/e^2=e^(-6)
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挖坟TA0018
令Tn=2×1/2^1+2×2/2^2+...+2n/2^nTn=1/2^0+2/2^1+...+n/2^(n-1)Tn/2=1/2^1+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^nTn-Tn/2=Tn/2=1/2^0+1/2^1+...+1/2^(n-1)-n/2^n=(2^n-1)/(2-1)-n/2^n=2^n-1-n/2^nTn=2^(n+1)-2n/2^n -2Sn=a1+a2+...+an=(2×1/2^1+2×2/2^2+...+2n/2^n)+(1/2^1+1/2^2+...+1/2^n)=Tn+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2^(n+1)-2n/2^n-2+1-1/2^n=2^(n+1)-(2n+1)/2^n -1如果本题有什么不明白可以追问,
tn就是sn吗？
不是，你看我令的是什么
???Tn?????????????????sn???n???
Tn=2×1/2^1+2×2/2^2+...+2n/2^n
这是我设的，随便什么都可以，这是自己设的式子，用Tn代替罢了
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an=(2n+1)*2^(n-1)sn=(2+1)+(2*2+1)*2^1+(2*3+1)*2^2+……+(2n-1)*2^(n-2)+(2n+1)*2^(n-1)2sn=(2+1)*2^1+(2*2+1)*2^2+(2*3+1)*2^3+……+(2n-3)2^(n-2)+(2n-1)*2^(n-1)+(2n+1)*2^n相减：-sn=1+2+2*2^1+2...
这种数列的特征是一个等比数列乘上一个等差数列，处理方法一般是乘以公比再错位相减。
扫描下载二维码关于高数极限证明的几道题 证明 1.lim(xn)=n^2/(2n^3+1)=0 2.lim(3n+1)/(2n-1)=3/2 3.lim2^n/n!=0第一题中ξ=0.1,0.01,0.001时的N值要怎么求呢!
1、limn^2/(2n^3 +1) =lim(1/n) / (2 + 1/n^3)∵n→∞时,1/n→0,1/n^3 →0所以原式=02、lim(3n+1)/(2n-1) = lim(3+ 1/n) / (2- 1/n) = 3/23、2^n/n!= 2^n/(1*2*3*...*n) < 2^n/(1*2*3*3*3...*3) = 2*(2/3)^(n-2)所以0
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