如图所示的等腰梯形的周长，周长为5cm，它可...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 15:39 标签： 等腰梯形的周长
（2009o滨州）如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC．（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5 cm,AD=4 cm,BC=10 cm,点E从点C出发,以1cm/s的速度_百度知道
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5 cm,AD=4 cm,BC=10 cm,点E从点C出发,以1cm/s的速度
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5 cm，AD=4 cm，BC=10 cm，点E从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向点B移动，点F从点B出发以2cm/s的速度沿BA方向向点A移动，当点F到达点A时，点E停止运动；设运动的时间为t（s） ( 0&t&2.5) .问：（1） 当t为何值时，EF平分等腰梯形ABCD的周长？（2） 若△BFE的面积为S（cm²）,求S与t的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻t，使五边形AFECD的面积与△BFE的面积之比是3:2？若存在求出t的值；若不存在，说明理由.（4） 在点E、F运动的过程中，若线段EF=(15/4)根5cm，此时EF能否垂直平分AB?图片解：1、时间为t时，EF平分等腰梯形ABCD的周长，
即BE+BF=1/2（10+5+5+4）=12cm时，
10-1t+2t=12，解得，t=2s.
当t=2, 时，EF平分等腰梯形ABCD的周长2、做FG⊥BC，AN⊥BC，则△ABN∽ △FBG
由已知可得，BN=1/2（10-4）=3cm，由勾股定理知，在RT△ABN中AN=4cm,
所以，FG：AN=BF：AB，即FG：4=2t：5,解之，FG=8t/5cm
∴S△BEF=1/2*BE*FG
=1/2*(10-t)*8t/5=8t-4t2/53、假设存在t，S五边形AFECD：S△BFE=3：2
S五边形AFECD=S梯形ABCD-S△BFE
=1/2（4+10）*4-（8t-4t2/5）
=28-8t+4t2/5代入上式中可得方程：
2*（28-8t+4t2/5）=24t-12 t2/5
解之：t1=5+√11（大于2.5,舍去）
所以，存在某一时刻t=5-√11,满足题意。4、假设EF垂直平分AB，这时，我们做AB的垂直平分线如图所示，EF垂直平分AB，则△ABN相似于△BEF
则EF：AN=BF：BN
EF：4=5/2：3，则EF=10/3cm不等于15/4√5
所以，线段EF=15/4√5cm时，此时EF不能否垂直平分AB。我要问：第四题
这样做为什么是错的假设此时EF是AB的中垂线，则BE=2.5CM t=5/4 BE=35/4BE²-BF²=EF²=∴EF垂直于AB所以此时EF能垂直平分AB
提问者采纳
既然是用假设的条件计算出的边长，那你还用边长去证明垂直平分，这不是找抽吗
都是要先假设啊
原题是假设的基础上，再作了一条垂直平分线，然后证两条线重合。而你是以垂直平分线计算出边长，然后又用边长证得垂直平分线，绕了一圈，不就是假设***=证明***吗？
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