说说y=2sinxcosx平方 cosx平方与y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 21:26 标签：
已知函数y=sinx/2+根号3 cosx/2，x∈R. (1)求y取最大值时相应的x的集合 （2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R)的图像。 拜托写一下过程
已知函数y=sinx/2+根号3 cosx/2，x∈R. (1)求y取最大值时相应的x的集合 （2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R)的图像。 拜托写一下过程
= = 这种是很基本的题型 多做做就OK 了~
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号当前位置：
＞＞＞函数y=sinx+cosx（0≤x≤π2）的值域是（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[0，2]D..
函数y=sinx+cosx（0≤x≤π2）的值域是（　　）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[0，2]D．[1，2]
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由y=sinx+cosx得f(x)=2(22sinx+22cosx)=2sin(x+π4)，因为0≤x≤π2，所以π4≤x+π4≤3π4，所以22≤sin(x+π4)≤1，即1≤2sin(x+π4)≤2，所以1≤y≤2，即函数的值域为[1，2]．故选D．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“函数y=sinx+cosx（0≤x≤π2）的值域是（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[0，2]D..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“函数y=sinx+cosx（0≤x≤π2）的值域是（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[0，2]D..”考查相似的试题有：
778905864356842830775356788924883687当前位置：
＞＞＞求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值和单调递增..
求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值和单调递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
y=sin4x+23sinxcosx-cos4x=sin4x-cos4x+23sinxcosx=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）+23sinxcosx=-cos2x+3sin2x=2（sin2xcosπ6-cos2xsinπ6）=2sin（2x-π6）∴T=2π2=π，ymin=-2，又∵-π2+2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ，∴-π3+2kπ≤2x≤2π3+2kπ，即-π6+kπ≤x≤π3+kπ，所以y=2sin（2x-π6）的单调增区间是[-π6+kπ，π3+kπ]
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值和单调递增..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值和单调递增..”考查相似的试题有：
449723396212618789459723450391560945已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x写出函数f(x)的图象的一条对称轴方程说说函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2sin2x的图象经过怎样的平移得到 若x∈（-π/4,π/4)求函数f(x)的值域_百度作业帮
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x写出函数f(x)的图象的一条对称轴方程说说函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2sin2x的图象经过怎样的平移得到 若x∈（-π/4,π/4)求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x写出函数f(x)的图象的一条对称轴方程说说函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2sin2x的图象经过怎样的平移得到 若x∈（-π/4,π/4)求函数f(x)的值域
化简：f(x)=2√3sinxcosx-cos2x=√3sin2x-cos2x=2(sin2x*√3/2-cos2x*1/2)=2sin(2x-π/6)x=π/12;函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2sin2x的图象经过右平移π/12得到；若x∈(-π/4,π/4)求函数f(x)的值域,x∈(-π/4,π/4),2x∈(-π/2,π/2),(2x-π/6)∈(-2π/3,π/3),sin(2x-π/6)∈(-√3/2,√3/2),2sin(2x-π/6)∈(-√3,√3),f(x)∈(-√3,√3).

我要回帖

 

随机推荐