求|x-2|+|x-7|的求最小值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 04:48 标签：
请写出详细过程. 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值_百度知道
请写出详细过程. 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值
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y为单调递减，y=2-x+5-x=7-2x，y=x-2+5-x=3：当x&lt，y=x-2+x-5=2x-7;5时；
当x≥5时;2时;y为单调递增，值域为（3；
当2≤x&lt，+∞），值域为[3,+∞）解
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因此，Y=2X-7，当X=5时;X&lt当X≤2时，当2&lt，最小值Y=3;5时，Y=2-X+5-X=7-2X,当X=2时,Y=3，最小值Y=3,当X≥5时
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出门在外也不愁设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|（1）求函数y=f（x）的最小值；（2）若f（x）≥ax+恒成立，求实数a的取值范围．
（1）由题意得所以&f（x）在上单调递减，在上单调递增．所以当时y=f（x）取得最小值，此时min＝-72；（2）由（1）及，可知y=g（x）恒过点过，由图象可知-1≤a≤1．
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（1）去绝对值，分三段：，，x＞3写出表达式，判断各段的单调性，得到最小值；（2）令，画出f（x）、g（x）的图象，通过直线绕点（）旋转观察，即可得到a的取值范围．
本题考点：
分段函数的应用．
考点点评：
本题考查绝对值函数的最值，注意写成分段函数的形式，讨论各段的单调性，从而求出最值，考查分段函数的图象和运用，不等式的恒成立问题转化为图象的位置关系，属于中档题．
扫描下载二维码已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
jlLB36AQ81
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，2x+2y=12，x+y=6，当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，当x＜-2，y＜-1时，-x-2+1-x+5-y-1-y=9，-2x-2y=6，x+y=-3，故x+y最小值为-3，最大值为6．故答案为：-3，6．
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先将|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再对x、y的取值进行分类讨论：当x≥1，y≥5时；当-2≤x＜1，-1≤y＜5时；当x＜-2，y＜-1时．最后求出最大最小值．
本题考点：
考点点评：
本题主要考查了绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；绝对值是非负数≥0；0的绝对值还是零．注意分类思想的运用．
扫描下载二维码x垂直y,试求(k＋t＾2)/t的最小值
飞哥Ez0Ms8
|a|＝2,|b|＝1,a•b＝√3×(1/2)－1×(√3/2)＝0∴a⊥b由x⊥y得[a＋(t²－3)b]•(－ka＋tb)＝0=>－k|a|²＋(t³－3t)|b|²＝0从而k＝(t³－3t)/4∴(k＋t²)/t＝1/4(t＋2)²－7/4(k＋t²)/t有最小值－7/4
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由已知得：|a|=2,|b|=1,a•b=0。x⊥y ,x•y=0，[a+(t²-3)b][-ka+tb]=0-ka ² +t a•b -k(t²-3) a•b +t(t²-3)b²=0即-k+t(t²-3)=0，k= t(t²-3)=t³-3t.
扫描下载二维码关于x满足（3x-1）/2-7/3≥x-（5+2x）/3,且丨x-3丨+丨x+2丨的最大值为p,最小值为q,求pq的值.
（3x-1）/2-7/3≥x-（5+2x）/39x-3-14>=6x-10-4x7x>=7∴x>=1设y=丨x-3丨-丨x+2丨(1) x≥3 y=(x-3)-(x+2)=-5(2)1≤x
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