如右图,在△三角形abc中 ac bc,M是BC的中点，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 13:46 标签： abc bc
如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
=-3e 2 -e 1 ,
=2e 1 +e 2 .∵A,P,M和B,P,N分别共线,∴存在λ,μ∈R,使
=-λe 1 -3λe 2 ,
=2μe 1 +μe 2 .故
=(λ+2μ)e 1 +(3λ+μ)e 2 ,而
=2e 1 +3e 2 ,∴
,即AP∶PM=4.
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扫描下载二维码如右图,点M是AB的中点,点N是CD的中点,已知AD=a,BC=b,用含a,b的代数式表示MN的长.——————————————————————A
朋友而已″292
MN=(a+b)/2
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＞＞＞如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，..
如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
2∵O是BC的中点，∴＝(＋)．又∵＝m，＝n，∴＝＋.∵M，O，N三点共线，∴＋＝1，则m＋n＝2.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，..”主要考查你对&&向量的概念及几何表示，向量数乘运算及几何意义，向量数量积的含义及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量的概念及几何表示向量数乘运算及几何意义向量数量积的含义及几何意义
向量的概念：
在数学当中，我们把这种既有大小又有方向的量统称为向量。
几何表示：
& 向量的数乘的定义：
我们规定实数λ与向量的积是一个向量，记作λ；
向量的数乘的长度和方向规定如下：
（1）；（2）当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；当λ＝0时，；注意：λ≠0
数乘运算的坐标表示：
设，则。 实数与向量积的运算律：
（1）；（2）；（3）。 向量数乘运算的理解：
①向量数乘运算结果仍然是向量．②实数与向量的积的特殊情况：&③实数与向量可以求积，但是不能进行加减运算，比如无意义。④由向量数乘的概念可知其几何意义，可以把向量a的长度扩大（当时），也可以缩小（当时），同时，我们可以不改变向量a的方向，也可以改变向量a的方向（当λ&0时）。
&两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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7459608855298106527999118647887791502015年四川省资阳市中考数学试题及解析_百度文库
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2015年四川省资阳市中考数学试题及解析
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