求同时满足不等式x-3≤2，1+12x＞2的整数x． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：求同时满足不等式x-3≤2，1+12x＞2的整数x．求同时满足不等式x-3≤2，1+x＞2的整数x．科目:难易度:最佳答案解：由题意可得，由x-3≤2，得x≤5．由1+x＞2，得x＞2．∴不等式组的解集为2＜x≤5，∴所求整数x为3，4，5．解析先根据题意列出不等式组，求出其解集，再根据x的取值范围求出其整数解即可．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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高考数学难点突破_难点19__解不等式
难点19解不等式不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式.●难点磁场★★★★解关于??1a≠1.●案例探究［例1］已知fx是定义在［－1，1］上的奇函数，且f11，若m、n∈［－1，1］，mn≠0时nm?＞0.1用定义证明fx在［－1，1］上是增函数2解不等式fx21＜f11?x3若fx≤2对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求实数命题意图本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力，属★★★★★级题目.知识依托本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用.错解分析2问中利用单调性转化为不等式时，x21∈［－1，1］，11?x∈［－1，1］必不可少，这恰好是容易忽略的地方.技巧与方法1问单调性的证明，利用奇偶性灵活变通使用已知条件不等式是关键，3问利用单调性把fx转化成1是点睛之笔.1证明任取－1，1］，则ffff－2121xx??∵－1≤1，∴－0，由已知2121xx??＞0，又0，∴ff0，即fx在［－1，1］上为增函数.2解∵fx在［－1，1］上为增函数，∴????????????????????{x|－23≤x＜－1，x∈R}3解由1可知fx在［－1，1］上为增函数，且f11，故对x∈［－1，1］，恒有fx≤1，所以要fx≤2对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，即要2≥1成立，故20，记ga2a∈［－1，1］，ga≥0，只需ga在［－1，1］上的最小值大于等于0，g－1≥0，g1≥0，解得，t≤－2或t0或t≥2.∴{t|t≤－2或t0或t≥2}.［例2］设不等式2axa2≤0的解集为M，如果M?［1，4］，求实数范围.命题意图考查二次不等式的解与系数的关系及集合与集合之间的关系，属★★★★级题目.知识依托本题主要涉及一元二次不等式根与系数的关系及集合与集合之间的关系，以及分类讨论的数学思想.错解分析M?是符合题设条件的情况之一，出发点是集合之间的关系考虑是否全面，易遗漏构造关于理，易出错.技巧与方法该题实质上是二次函数的区间根问题，充分考虑二次方程、二次不等式、二次函数之间的内在联系是关键所在数形结合的思想使题目更加明朗.解M?［1，4］有一是M?，此时Δ＜0其二是M≠?，此时Δ＞0，分三种情况计算设fx2axa2，有Δ－2a2－4a24a－21当Δ＜0时，－1＜a＜2，M?［1，4］2当Δ0时，a－1或2.当a－1时M{－1}1，4］当a2时，m{2}［1，4］.3当Δ＞0时，a＜－1或a＞fx0的两根么M［x1，M?［1，4］?1≤4??????????0,4104,01且且即????????????????得2＜a＜718，∴M?［1，4］时，－1，718.●锦囊妙计解不等式对学生的运算化简等价转化能力有较高的要求，随着高考命题原则向能力立意的进一步转化，对解不等式的考查将会更是热点，解不等式需要注意下面几个问题1熟练掌握一元一次不等式组、一元二次不等式组的解法.2掌握用序轴标根法解高次不等式和分式不等式，特别要注意因式的处理方法.3掌握无理不等式的三种类型的等价形式，指数和对数不等式的几种基本类型的解法.4掌握含绝对值不等式的几种基本类型的解法.5在解不等式的过程中，要充分运用自己的分析能力，把原不等式等价地转化为易解的不等式.6对于含字母的不等式，要能按照正确的分类标准，进行分类讨论.●歼灭难点训练一、选择题1.★★★★★设函数fx????????????????知fa＞1，则A.－∞，－2∪－21，∞B.－21，21C.－∞，－2∪－21，1D.－2，－21∪1，∞二、填空题2.★★★★★已知fx、gx都是奇函数，fx＞0的解集是b，gx＞0的解集是22a，2b，则fxgx＞0的解集是__________.3.★★★★★已知关于a0有解，则_________.三、解答题4.★★★★★已知适合不等式|4xp||x－3|≤5的.1求2若fx11??解关于1x＞k1k∈R5.★★★★★设fxbxc，若f127，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式1≤fx≤2x23对一切实数明你的结论.6.★★★★★已知函数fxx2pxq，对于任意θ∈R，有f≤0，且f2≥2.1求p、2求3如果f2的最大值是14，求并求此时f的最小值.7.★★★★解不等式x－18.★★★★★设函数fxx∈－∞，0时，fx＞1当x∈0，1时，不等式f31＞f1fm2恒成立，求实数参考答案难点磁场解原不等式可化为221????x0，即［a－1x2－a］x－2＞0.当a＞1时，原不等式与x－12??x－2＞0同解.若12??2，即0≤a＜1时，原不等式无解若12??2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原不等式的解为－∞，12??2，∞.当a＜1时，若a＜0，解集为12??2若0＜a＜1，解集为2，12??综上所述当a＞1时解集为－∞，12??2，∞当0＜a＜1时，解集为2，12??当a0时，解集为?当a＜0时，解集为12??2）.歼灭难点训练一、fx及fa＞1可得???????1112①或????????12211aa②或????????1111③解①得a＜－2，解②得－21＜a＜1，解③得x∈?∴－∞，－2∪－21，1）答案C二、已知b＞fx，gx均为奇函数，∴fx＜0的解集是－b，－gx＜0的解集是－2,22.由fxgx＞0可得????????????????????????????????2即或∴x∈b∪－2b，－答案b∪－2b，－方程可化为2a－10，令t2t－a－10，原问题转化为方程2t－a－10在［－1，1］上至少有一个实根.令ft2t－a－1，对称轴t1，画图象分析可得??????0101得a∈［－2，2］.答案［－2，2］三、1∵适合不等式|4xp||x－3|≤5的，∴x－3≤0，∴|x－3|3－x.若|4xp|－x－p，则原不等式为3xp2≥0，其解集不可能为{x|x≤3}的子集，∴|4xp|4xp.∴原不等式为4xp3－x≤0，即5xp－2≤0，令5xp－2x－3x－m，可得m2，p8.2fx1818??∴1x11－1＜x＜1，∴有11＞，∴－x＜1－x＜k，∴x＞1－k.∵－1＜x＜1，k∈R，∴当0＜k＜2时，原不等式解集为{x|1－k＜x＜1}当k≥2时，原不等式的解集为{x|－1＜x＜1}.f127得abc27，令12x23x?－1，由fx≤2x23推得f－1≤23.由fx≥1推得f－1≥23，∴f－123，∴a－bc23，故2ac5，ac25且b1，∴fxx25－a.依题意x25－a≥1对一切x∈R成立，∴a≠1且Δ1－4a－12－a≤0，得2a－32≤0，∴fx23x2x1易验证23x2x1≤2x23对x∈R都成立.∴存在实数a23，b1，c1，使得不等式1≤fx≤2x23对一切x∈R都成立.1∵－1≤1，1≤2≤3，即当x∈［－1，1］时，fx≤0，当x∈［1，3］时，fx≥0，∴当x1时fx0.∴1pq0，∴q－1p2fxx21p，当－1时f－1≤0，∴1－p－1－p≤0，∴p≥03注意到fx在［1，3］上递增，∴x3时fx有最大值3pq14，93p－1－p14，∴p3.此时，fxx－4，即求x∈［－1，1］时fx的最小值.又fxx232－425，显然此函数在［－1，1］上递增.∴当x－1时fx有最小值f－11－3－4－6.1当a＞1时，原不等式等价于不等式组???????????由此得1－a＞－a＜0，所以x＜0，∴a?11＜x＜0.2当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组???????????由①得x＞1或x＜0，由②得0＜x＜a?11，∴1＜x＜a?11.综上，当a＞1时，不等式的解集是{x|a?11＜x＜0}，当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a?11}.已知得0＜a＜1，由f31＞f1fm2，x∈0，1恒成立.??????????????2111322x∈0，1恒成立.整理，当x∈0，1时，??????????111222成立，即当x∈0，1时，????????????时，??????????111222成立，∵2121212???x∈0，1上为减函数，∴＜－1，∴m＜恒成立?m＜0.又∵???????x∈0，1∴112??1.∴m＞112??m＞－1当x∈0，1时，????????????112122m∈－1，0①当x1时，??????????111222即是?????100m∴m＜0②∴①、②两式求交集m∈－1，0）,使x∈0，1时，f31＞f1fm2恒成立，－1，0①②
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苏ICP备号-5不等式；1．已知a&0,则关于x的不等式ax&lt；3．mx-m&3x+2的解为_______；4．若4≤a≤14,2a≤b&3a,则a+；22；(1)m&n,则ma与mb的大小关系为__；2222；(3)3a-3b+6与2a-4b+1的大小关系为；7．已知-4是不等式ax&-5的解集中的一；9．若不等式组有解，则m应满足___
1． 已知a&0,则关于x的不等式ax&5的解为________;5x&a的解为______。 2． 2x-1&3x+1≤x+1的最大和最小的整数解的和为__________。
3．mx-m&3x+2的解为_______________；
4．若4≤a≤14,2a≤b&3a,则a+b的范围是____________ 5．比较大小：
(1) m&n,则ma与mb的大小关系为___________ (2) c&d,则ac与ad的大小关系为____________
(3) 3a-3b+6与2a-4b+1的大小关系为____________。 6．小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。小强说：“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的5倍等于97”，则小强______岁，弟弟_______岁。
7．已知-4是不等式ax&-5的解集中的一个值，则a的范围为_________； 8．若关于x的不等式3x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足_________。
9．若不等式组有解，则m应满足___________；
无解 若不等式组 ，则m应满足__________；
10．利用积的符号的性质解下列不等式：
（1）（x+1）(x-1)&0,则解集为__________
（2）（x+3）(x-2)&0,则解集为__________
11．已知a,b为常数，若ax+b&0的解集为x&3,则bx+a&0的解集为_________。
12． 图为二次函数y=x-2x-3的图象，由图回答：
（1） x-2x-3=0的解为_______________
（2） x-2x-3〈0的解集为___________________
13．（ax-2y-3）+(5x-10)=0的解x,y同号，则a应满足______________
14：关于x,y的方程组的解都不大于1，问m的范围。
15．已知―1＜a＜0，下列各式正确的是
（B）―a＜?＜?a aa
（C）?＜?a＜―a
（D）?＜―a＜?a
（A）?a＜―a＜?
16．对于x＋1和x，下列结论正确的是
（A）x＋1≥x
（B）x＋1≤x
（C）x＋1＞x
（D）x＋1＜x
17．从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有
）． （A）3组
18．有理数a与b在数轴上的位置如图1―1，用“＞”或“＜”填空： （1）a
（4）a ＋b
19．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为
）． （A）a≥0
20．若m＜n，则下列各式中正确的是
）． （A）m－3＞n－3
（B）3m＞3n
（C）－3m＞－3n
21．下列各题中，结论正确的是
（A）若a＞0，b＜0，则
（B）若a＞b，则a－b＞0
（C）若a＜0，b＜0，则ab＜0
（D）若a＞b，a＜0，则b
22．下列变形不正确的是
（A）若a＞b，则b＜a
（B）若－a＞－b，则b＞a
（C）由－2x＞a，得x＞?
x＞－y，得x＞－2y
23．下列不等式一定能成立的是
（A）a＋c＞a－c
（C）a＞－a
＜a 24．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有
）．（A）5组
25．如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为
（B）a ≤?12
（C）a ＞?12
26.如果y=－3x＋7，当x
时，y＜0；当x
时，y≥4．
27.已知y1=x－2，y2=－3x＋10．当x
时，y1= y2；当x
时，y1＞ y2；当x
时，y1＜ y2．
?28.不等式组?x??1?x,?22
?3?2;29.不等式组???3x?12,
12x?1?3x?1.
；负整数解是
?30.代数式
的值小于5 且大于0，则x的取值范围是
． 31．不等式组??
的解集在数轴是可以表示为（
（D） 32如果a、b表示两个负数，且a＜b，则(
33.a、b是有理数，下列各式中成立的是(
(A)若a＞b，则a＞b
(B)若a＞b，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 34.｜a｜＋a的值一定是(
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 35.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是(
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 36.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足(
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
37.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有(
(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
38.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是(
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
?1?x?2,39若不等式组?有解，则k的取值范围是(
(A)k＜2 40不等式组?
(D)1≤k＜2
?x?9?5x?1,
的解集是x＞2，则m的取值范围是(
(B)m≥2 abd
?3，则b＋d的值为_________．
42对于整数a，b，c，d，定义
?ac?bd，已知1?
43如果ax＞ay(a≠0)．那么x______y． 44若x是非负数，则?1?
的解集是______． 5
45已知(x－2)＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 46
6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、．．2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元． ．．
47若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
48乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 48.满足______时，方程组?
中的x大于1，y小于1．
49.在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（
B．－3&x&5
C．－5&x&3
D．－5&x&－3 50.若不等式组?
有解，则m的取值范围是______．
51.已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．
52.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；?如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．
?x?a?2,2006
53.若不等式组?的解集是－1&x&1，则（a+b）=______．
如果关于x的不等式（a－1）x&a+5和2x&4的解集相同，则a?的值为______．
（1）一变：如果?
?(a?1)x?a?5,
的解集是x&2，则a的取值范围是_____；
（2）二变：如果?x?1,的解集是1≤x&2，则a的取值范围是____
?x1?x2?a1,
54.在关于x1，x2，x3的方程组?x2?x3?a2,中，已知a1&a2&a3，请将x1，x2，x3按从大到小
的顺序排列起来．
10－3(x＋6) ≤1；
2（x－3）&1－2x；
2（x＋1）&3x；
3（x＋2）≥5（x－2）；
?x?2?2,?3x?2??1,2x?33x?1x?12x?1
5423?1?x?3;?2x?1?1;
1,?5x?9?－?2x?1?0,??2x?0,
1?3x?1;3?x?0;4x?1?5.???
?2x?3?9?x,?2x?8?5x?1,
2x?5?10?3x;11?2x?21?4x;??1.????2
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的初中数学组卷 菁优网
2014 年 06 月 01 日 ... 　初中数学一元一次不等式专项练习_初一数学_数学_初中教育_教育专区。初中数学一元一次不等式专项练习 初中数学一元一次不等式专项练习题号 得分 注意事项: 1.答题... 　2016年中考不等式专项练习题(含答案)_中考_初中教育_教育专区。中考不等式专项练习题一.选择题(共 18 小题) 1. (2015 春?陕西校级期末) 下列式子: ①2&...君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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