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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 20:43 标签： x战警第一战在线
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已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数的定义域（1，7）∵f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数由复合函数的单调性可知t=-x2+8x-7在（m，m+1）上单调递增且t＞0函数的增区间（1，4]，减区间[4，7）m≥1m+1≤4& 1≤m≤3故答案为：1≤m≤3
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是__..”考查相似的试题有：
497986475179433619566168493756328782

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