请问这个女y0u是谁呢：f(x)=1/√3（x^2-3x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 20:47 标签： 请问 到底谁是鬼
已知函数f（x）=（3次根号下3x-1）/ax^2+ax-3的定义域为R,则实数a的取值范围为?（我想问为什么计算中...已知函数f（x）=（3次根号下3x-1）/ax^2+ax-3的定义域为R,则实数a的取值范围为?（我想问为什么计算中的a^2+12a是小于0为什么不是大于0?） 答：f(x)=[(3x-1)^(1/3)]/(ax^2+ax-3)的定义域为实数范围R说明：g(x)=ax²+ax-3恒不为01）当a=0时,g(x)=-3,符合题意2）当a&0时,抛物线g(x)开口向下,恒不为0则g(x)&0在实数范围R上恒成立所以：g(x)与x轴无交点所以：判别式=a²-4a*(-3)=a²+12a&0,解得：-12&a&02）当a&0时,抛物线g(x)开口向上,恒不为0则g(x)&0在实数范围R上恒成立所以：g(x)与x轴无交点所以：判别式=a²-4a*(-3)=a²+12a&0,解得：-12&a&0与a&0矛盾,假设不成立综上所述,-12&a&=0时,f(x)的定义域为Ra²+12a&0表示方程ax²+ax-3=0无实数解,如果是大于0,则表示有解,存在x使得分母为0,因此定义域不是实数范围R 为您推荐： 其他类似问题 我知道！因为当a不等于零时，a^2 ax-3不等于零对任意x恒成立，即判别式小于零，即a^2 12a<0!如果您满意的话记得给小弟分啦，谢谢！ 扫描下载二维码已知函数f（x）=3-2ax2-3x（a∈R）．（1）当|a|≤时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；（2）若函数y=f（x）在区间（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围． 小汐生日快乐浆 （1）f'（x）=2x2-4ax-3，对称轴min＝f′(a)＝-2a2-3＜0，f′(1)＝-2a-72＜0，f′(-1)＝2a-72＜0f′（x）max=maxf′（1），f′（-1）＜0，∴f（x）在（-1，1）上是减函数．（2）∵f（x）在（-1，1）内只有一个极值点，∴f'（x）=0有两个实根x1，x2且x1∈（-1，1），x2?（-1，1）．若x1∈（-1，1），x2∈（-∞，-1）∪（1，+∞），f'（-1）of'（1）＜0∴．经检验x2=-1或x2=1时x1?（-1，1）．∴． 为您推荐： 其他类似问题 （1）首先对于函数求导，得到导函数是一个二次函数，根据二次函数的性质对于导函数的符号进行验证，得到结果．（2）设出极值点，根据函数在所给的区间上只有一个极值点，对于函数的导函数的符号进行讨论，得到结果． 本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 考点点评： 本题考查函数的极值和单调性的应用，属于中档题． 1 f'(x)=2x^2-4ax-3=2x^2-x-3 f'(-1)=2+1-3=0, f'(1)=2-1-3=-2 所以x在(-1,1)内 f'(x)<0 f(x)是减函数；2 f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点 f'(-1)=2+4a-3=4a-10a<1/4, a<-1/40所以此区间是单调递增的2、〔a-√（a^2+3/2)，a+√（a^2+3/2)〕范围内，f’（x）<0所以此区间是单调递减的3、〔a+√（a^2+3/2)，+∞）范... 2&∵f′﹙x﹚＝2x²－4ax－3要使f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点∴f﹙1﹚f﹙－1﹚＜0即﹙4a－1﹚﹙4a＋1﹚＞0∴a＞1／4或a＜－1／4

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