求极限lim怎么读(x趋于0) [(-2)^...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 21:13 标签： lim极限
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]_百度作业帮
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
运用等价无穷小原理1-cosx~1/2x^2,ln(1+x)~x,e^x-1)~x则lim(x→0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]＝lim(x→0)1/2x^2/x^2=1/2
=1/2x²/x*x=1/2因为当x驱近于0时，1-cosx驱近于1/2x，ln（1+x）驱近于x，e^x-1驱近于x。X趋于0,求极限lim[(1-cosX)/(XtanX)]_百度作业帮
X趋于0,求极限lim[(1-cosX)/(XtanX)]
lim(X->0)[(1-cosX)/(XtanX)]=lim(X->0)[sin(x/2)]^2/(XtanX)=lim(X->0)(X/2)^2/(X*X)=1/4
x趋向于0时，1-cosx趋向于（1/2）（sinx)^2,趋向于(1/2)x^2,tanx趋向于x,所以极限等于1/2
=lim(1/x^2)(x/tanx-1) =lim(1/x^2)(xcosx/sinx-1) =lim(1/x^2)(cosx-1) =lim(cosx-1)/x^2 分子分母分别求导 =lim(-sinx)/2x =-lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 求极限_百度作业帮
lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 求极限
用平方差公式有理化：√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) ＝[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)]＝2x/[√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)] 若x→＋∞,则分子分母同除以x,化为2 / [√(1+1/x+1/x^2)＋√(1-1/x+1/x^2)].所以,极限是2 / [√(1+0+0)＋√(1-0+0)]＝1若x→-∞,则分子分母同除以-x,化为 -2 / [√(1+1/x+1/x^2)＋√(1-1/x+1/x^2)].所以,极限是-2 / [√(1+0+0)＋√(1-0+0)]＝-1所以x→∞时,原极限不存在求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0）.没算出来,答案为a^2/2 (解题过程提示：先通分） 请给出解题过程,=lim(x-&0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误，我一时疏忽补充一下：这是一道高数（同济版_百度作业帮
求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0）.没算出来,答案为a^2/2 (解题过程提示：先通分） 请给出解题过程,=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误，我一时疏忽补充一下：这是一道高数（同济版）第一章课外练习题，最好只用第一章所学知识来解答，有谁只用第一章知识就能解出来的吗？不用“罗比达法则”等后面学的知识
原式=lim(x->0){[ax-(1-a²x²)ln(1+ax)]/x²} (通分)=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-a²x²)/(1+ax)]/(2x)}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-ax)]/(2x)}=lim(x->0){[2a²xln(1+ax)+a²x]/(2x)}=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}=(0+a²)/2=a²/2
vchjjhjvjku
开头用了2次洛必达法，之后化简分式，最复杂是化简分式吧。
2a²ln(1+ax)当x趋近于0时为0，就只剩下了个（a²)/2,故答案为a^2/2。

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