已知x 2y 2求f(x+1)=1/2f(x)求f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 08:51 标签： 已知x 2y 2求
已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若锐角θ满足，求f（2θ）的值．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值．3804980专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（1）通过函数的图象，直接求出A，T然后求出ω，利用函数经过（0，1）结合?的范围求出?的值，即可求函数f（x）的解析式；（2）利用锐角θ满足，求出，然后利用两角和的正弦函数求f（2θ）的值．解答：解：（1）由题意可得A=2…（1分）即T=4π，…（3分），f（0）=1由且，得函数（2）由于且θ为锐角，所以f（2θ）===点评：本题考查三角函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数的应用同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．上海市普陀区2013届高三二模数学（理）试题解析版Word版含解析答案
考点：由（ωφ）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（）通过函数的图象，直接求出，然后求出ω，利用函数经过（，）结合?的范围求出?的值，即可求函数（）的解析式；（）利用锐角θ满足，求出，然后利用两角和的正弦函数求（θ）的值．解答：解：（）由题意可得…（分）即π，…（分），（）由且，得函数（）由于且θ为锐角，所以（θ）点评：本题考查三角函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数的应用同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．相关试题已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）．
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∵2f（x）+f（）=3x①，用表示x，则2f（）+f（x）=②；①×2-②得3f（x）=6x-；∴f（x）=2x-．
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用换元法，由2f（x）+f（）=3x①，用表示x，得2f（）+f（x）=②；由①、②求出f（x）．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题考查了求函数的解析式的问题，解题时的关键是利用换元法，列出方程组，是基础题．
2f(x)+f(1/x)=3x
2f(1/X)+f(X)=3/x
消去f(1/X）
f(x)=2X-1/X
扫描下载二维码已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数2(x)-2x&&(x≥0)，直线与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；（3）设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，n2＞2(S22+S33+…+Snn)．【考点】；；．【专题】综合题．【分析】（1）当x≠0时，由，可得，两式联立，即可得函数f（x）的解析式；（2）由（1）得2+1，直线与函数y=g（x）联立，求出An、Bn的坐标，从而可求|AnBn|；（3）由（2）知n=|AnBn|=1n，利用n-1n=Sn-1，可得当n≥2时，n2-Sn-12=2Snn-1n2，累加得：n2=2(S22+S33+…+Snn)+1-(122+132+…+1n2)，从而可证结论．【解答】解：（1）当x≠0时，，故&两式联立可得，f（x）=x+1（x≠0）又当x=0时，有f（0）=1，∴f（x）=x+1；（2）由（1）得2+1，直线与函数y=g（x）联立可得2+1，∴n(2n2-122n，2n2+122n)由此可得n(2n2+122n，2n2-122n)所以，nBn|=(2n2-122n-2n2+122n)2+(2n2+122n-2n2-122n)2=1n（3）由（2）知n=|AnBn|=1n，∵n-1n=Sn-1，∴n-12=Sn2-2Snn+1n2，∴当n≥2时，n2-Sn-12=2Snn-1n2，n-12-Sn-22=2Sn-1n-1-1(n-1)2，…，22-S12=2S22-122累加得：n2=2(S22+S33+…+Snn)+1-(122+132+…+1n2)又∵2+132+…+1n2)==∴n2＞2(S22+S33+…+Snn)．【点评】本题考查函数的解析式，考查两点间的距离，考查不等式的证明，解题的关键是确定点的坐标，叠加法研究数列的和．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.46真题：3组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.32297知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒...”，相似的试题还有：
函数f(x)=ax2+bx+c，其中a＜0，对?x∈R，恒有f(x)=f(4-x)，若f(1-3x2)＜f(1+x-x2)，则x的取值范围是_____．
已知函数f(x)=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．(1)若b＞2a，且f(sinα)(α∈R)的最大值为2，最小值为-4，求f(x)的最小值；(2)若对任意实数x，不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)，且存在x0使得f(x0)＜2(x02+1)成立，求c的值．
已知开口向上的二次函数f(x)，对任意x∈R，恒有f(2-x)=f(2+x)成立，设向量a=(|x+2|+|2x-1|，1)，b=(1，2)．求不等式f(aob)＜f(5)的解集．选修4-5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．【考点】；．【专题】综合题；压轴题．【分析】（Ⅰ）先解不等式|ax+1|≤3，再根据不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}，分类讨论，即可得到结论．（Ⅱ）记，从而h（x）=，求得|h（x）|≤1，即可求得k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2∵不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．∴当a≤0时，不合题意；当a＞0时，，∴a=2；（Ⅱ）记，∴h（x）=∴|h（x）|≤1∵恒成立，∴k≥1．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，将绝对值符号化去是关键，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.31真题：21组卷：152
解析质量好中差
&&&&，V2.32297

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