三角函数 极限f(x)=X/X 的左右极限分别是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 12:00 标签： 三角函数 极限
研究函数F（x）=|x|/x 在X.=0处的左右极限,并指出是否有极限.
皇旗战盟6ri
当x从左趋于0时F(x)=-1,所以limF(x)=-1；当x从右趋于0时F(x)=1,所以limF(x)=1.0处的左右极限不相等,所以0处极限不存在.
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极限有左右之分,因为有些函数只有其中一个.而f(X.+0)是表示求的极限是右极限,f(X.-0)=limf(X)表示求的左极限.
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大大迨豵豝
一个函数在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等.它跟在该点是否有定义无关.所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在,但是不相等.比如f(x)=1/x,x趋近于0时,左极限为负无穷大,右极限为正无穷大,是左右极限都不存在的情况；f(x)=1/x,x>0;-1,x≤0(分段函数）,x趋近于0,左极限是-1,右极限不存在（正无穷大）；f(x)=1,x>0;-1,x≤0.x趋近于0,左极限是-1,右极限是1,都存在,但是不相等（这符合你要求的例子）.
也许你对这种分段函数不习惯,但它就是这样的.极限不存在,在图像上直观的表现是,曲线出现断层.最后一句话,极限是一种趋势（动态）,而在某点的值不是趋势（静态）.
但是好厉害的样子
你就告诉我是必要不充分条件还是既不充分也不必要条件
必要不充分条件
采纳我的答案，我给你细细讲解
以后有不懂的随时可以问我
你是哪个学校的啊⊙▽⊙
我读大学本科的了，你呢
你可以收藏我
可是刚才那个另外一个朋友说是既不充分也不必要
我也觉得是既不充分也不必要啊
那你就采纳他的吧
南京的一个灰常普通的二本啦
不好意思说了
没关系……
都一样，我在云南一个普通本科学校，高数要学好还是难的，好好学习吧
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f(x)=|Inx|,x=o.求函数在指定点处的左右极限
不知道如何写过程，对数学的不好，高手指定一下吧。
提问者采纳
0没意义这题目顶多作选择或者天空，连y轴左边图都无法画。何况绝对值打在外面？画个图就可以了，左极限的话，所以只能是不存在了，怎么可能让学生当计算题做，x&lt，x不可能从左边趋向于0啊，那么右极限就是正无穷大了，把负值以x轴为对称轴翻上去
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