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函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分
练习题及答案
函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分别过A，B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则S△AA1O______S△BB1O，若S△AA1O=2，则函数解析式为______．
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
两点A（x1，y1）和B（x2，y2），在函数y=kx（k＞0）的图象上，因而代入得到：k=x1y1=x2y2，则S△AA1O=12x1y1，S△BB1O=12x2y2，则S△AA1O=S△BB1O；设A点的坐标是（m，n），则S△AA1O=12mn=2，则mn=4，设函数的解析式是y=px，A点的坐标是（m，n）一定满足函数解析式，得到p=mn=4，则函数解析式为y=4x．则S△AA1O=S△BB1O（填“＞”“=”或“＜”），若S△AA1O=2，则函数解析式为y=4x．故答案为：=；y=4x．
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初中一年级数学试题“函数y=kx（k＞0）的图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分”旨在考查同学们对
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用、
反比例函数的图像、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
　　反比例函数的解析式
　　反比例函数的解析式为：y=k/x=k&1/x，或者xy=k，其中k为常数且k不等于0。反比例函数是数学里一个专有名词，是指如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k&0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
　　求反比例函数解析式的方法及应用
　　(1)利用反比例函数图象上的点的坐标来确定。
　　例：已知反比例函数的图象经过点(-3，1)，则此函数的解析式为________.
　　(2)借助定义来确定。
　　(3)利用反比例函数的性质确定。
　　例：写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数解析式________.
　　(4)根据图形的面积确定。
　　例：过反比例函数图象上一点A分别向两坐标轴作垂线，则垂线与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8，则该反比例函数的解析式为________.
　　(5)根据反比例函数和一次函数图象的交点坐标确定。
　　求反比例函数解析式的步骤
　　用待定系数法求函数解析式的一般步骤为：先设出函数的解析式，再把图形经过的点的坐标代入解析式，列出关于系数字母为未知数的方程或方程组，解之求出系数，然后写解析式。
考点名称：
　　反比例函数的图象
　　如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k&0)的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x&0，函数y&0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y&0)。
　　反比例函数的图象性质
　　1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。
　　2.当k&0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
　　k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。
　　定义域为x&0；值域为y&0。
　　3.因为在y=k/x(k&0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
　　4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2 ，且等于|k|。
　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x，对称中心是坐标原点。
　　反比例函数图像怎么画?
　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
　　强调注意：
　　① x&0
　　②列表时自变量取值易于计算，易于描点。
　　(2)描点：以表中对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点。
　　(3)连线，按照自变量由小到大的顺序，把所描的点用平滑的曲线连接起来。
　　(4)观察图象与一次函数的图象作对比。
　　画反比例函数图象时常见问题：
　　(1)列表时，选取的自变量的值，既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数)，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确。
　　(2)描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。
　　(3)一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接。
　　(4)图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
　　(5)曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交。
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提问时间： 21:01:19提问者：
1.由1/a、1/b的算术平均值为1/6，得
(1/a+1/b)/2=1/6。即
1/a+1/b=1/3，亦即
a(b-3)=3b (*)
a,b为正整数，则
a能被3整除，设a=3m，则(*)式化为
m(b-3)=b，解得b=3m/(m-1)
因为m与m-1互质(比如8和7)，故3能被m-1整除，只有m=2或4。
当m=2时，a=b=6，与已知矛盾，舍去；
当m=4时，a=12，b=4，此时(a+b)/2=8
2.首先有25种
其中有重复
11，22，33，44，55算一种
12，24算一种
21，42算一种
3.因为没有y的2次项，所以第二条直线的方程中一定没有y。其他的待定系数即可。
设第一条直线方程x+ay+b=0，设第二条直线方程x+c=0则有：(x+ay+b=0)(x+c)=kxy+x^2-x+4y-6=0,那么ac=4，bc=-6，c+b=-1，k=a，且由于k (a)要大于0，解得：c=2,b=-3,a=2
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得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，设直线OM的解析式为y=mx，把M（3，2）代入得3m=2，解得m=
，所以直线OM的解析式为y=
x，当x=2时，y=
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），所以△OAC的面积=
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