请问怎样看x胸片：m[f(x)]2 nf(x) p...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 23:36 标签： 请问您今天要来点兔子
函数f(x)=ax2+bx+c．对任意非零实数a.b.c.m.n.p.关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是A.{1.2}B.{1.4}C.{1.2.3.4}D.{1.4.16.64} 题目和参考答案——精英家教网——
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函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．对任意非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是A.{1，2}B.{1，4}C.{1，2，3，4}D.{1，4，16，64}
D分析：根据函数f（x）的对称性，因为m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解应满足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c，进而可得到方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的根，应关于对称轴x=对称，对于D中4个数无论如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是D．解答：∵f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x=设方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解为y1，y2则必有y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线它们与f（x）有交点由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=称也就是说2（x1+x2）=同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=对称那就得到2（x3+x4）=在C中，可以找到对称轴直线x=2.5，也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}而在D中，{1，4，16，64}，中间两个数4，16的对称轴为10，而最大值和最小值1，64的对称轴为，即函数的图象不是轴对称图形，故选D．点评：本题主要考查二次函数的性质--对称性，二次函数在高中已经作为一个工具来解决有关问题，在解决不等式、求最值时用途很大．
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科目：高中数学
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域．
科目：高中数学
设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，g（x）满足43f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相应x值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：(1+22×3)×(1+43×5)×(1+85×9)…(1+2n(2n-1+1)(2n+1))＜e（其中，n∈N*，e是自然对数的底数）
科目：高中数学
已知实数a，b，c（a≠0）满足am+2+bm+1+cm=0(m＞0)，对于函数f（x）=ax2+bx+c，af(mm+1)与0的大小关系是（　　）A、af(mm+1)＞0B、af(mm+1)＜0C、af(mm+1)=0D、与m的大小有关
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零．
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