几何探究的不确性和数形结合的妙用――关于初中数学“自主学习与拓展性课程”专题研训活动的体会_ _有效教学_南浔教育信息网
||||||||||||
栏目导航&&&&
&&发表日期：日&
出处：旧馆中学
作者：任银根
【编辑录入：】&
已浏览626 次
几何探究的不确性和数形结合的妙用――关于初中数学“自主学习与拓展性课程”专题研训活动的体会
10月30日，湖州市各区县七、八年级的数学老师齐聚锦绣学校，开展了关于“自主学习与拓展性课程”专题研训活动。本次活动由湖州市数学教研员倪金根老师主持。
首先是锦绣学校的郭斌斌老师为我们展示了一节精彩的探究课――《勾股定理与面积之间的关系》，探究始于课本，先是让学生们用四个全等直角三角形去构造图形――郑爽玄图，然后变为两个全等三角形――总统证明。不仅是学数学更让学生感受到了数学文化和魅力。
是，怎么样构造图形是有效的，也就是能证明勾股定理。郭老师从课本的拼法出发，引导学生拼图的成败在于能否使两条斜边垂直。在明确了这一点之后，学生操作起来明显容易了很多，最后也产生了很多方案。第二个难点是，如何计算面积。如学生们拼出的一个图形：的面积。第一种表示方法是3个三角形面积相加;但是第二种表示方法是比较难想到的，这时候老师又适时提醒：要有c2。这时不难发现，AB⊥AD,这样就不难想到利用S△ABD+S△BCD.事实上，对于一个初二刚开始接触几何的学生来讲这时颇具难度的（这道题其实是2014年的温州中考题），如果能在教师的提醒下得出结论那也是相当不易的。
这类题目是小学初中比较常见的，但是黄老师并没有给出具体的解决方案，学生以后碰到了还是可能做不来。事实上此类题目是高中数列知识，如果要开规律专题是否可以把等差、等比方法讲给学生呢？第二部分是数由形显，直观显，所给的例题是等比数列求和，将面积为1的正方形不断对分就可以得到、、、……，它们的和就是1减去剩下图形面积。这种用形来解决数的问题非常直观，也容易理解。
+++……+，我们是否可以讲授错位相减法呢？实际上这种方法要比构造图形更为简洁。
数形结合是中学数学中比较重要的思想，而这里用数形的关系感觉不是很强烈，也没有很简洁。利用图象求解-2&x；求代数式+,像诸如此类的题目是不是更能说明数形结合的妙用呢？
== 全 部 内 容 ==
== 按 标 题 ==
== 按 内 容 ==
== 按 作 者 ==
== 按 关 键 字 ==
Google搜索
Yahoo中文(GB)
Sohu中文(GB)
网易yeah(GB)
新浪网(GB)
<option value="中文网址
华军软件搜索
天网FTP搜索
星空FTP搜索
教育大家谈
维护 费仁学
Copyright& 2008 All Rights Reserved
Tel:1463 Fax:3911463
页面执行时间：250.000毫秒初中几何 |
今天小编给大家整理了一篇有关暑假作业的相关内容，以供大家阅读参考，更多信息请关注学习方法网！ 数学是研究数量、结构、变化、空间等领域的一门学科。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着...
一、初中学生的几何证明学习现状 1、怕 2、审题不仔细 3、数学用语、书写不规范。 4、思维跳跃，逻辑混乱。 5、有的性质定理记不住，即使记住了到用的时候又不知该用哪个。 6、两级分化严重 二、造成学生几何证明题学习困难的原因 学生感到几何学习困难既有...
根据初一学生年龄，能力特点，对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念，教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述，先得到直观的感性认识，在感知基础上，培养学生的抽象思维。从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积...
随着数学教育改革的深入，加强素质教育，走进新课程是当务之急，但初中几何一直是薄弱环节。在部分学生中常流传着几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学。可见，学生学习几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，笔者认为学生在...
作为和代数并列为初中数学两大知识点的几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。话虽如此，变形金刚也不是无敌的，最终仍旧是人类的智慧更胜一筹。学大教育的专家表示，实际上，每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一...
证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两...
近几年的中考,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。 切入点一...
定义： 有一个角为90的三角形，叫做直角三角形。 性质： 直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角...
五条公理 1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等； 3.等量减等量，其差相等； 4.彼此能重合的物体是全等的； 5.整体大于部分。 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线； 2.线段(有限直线)可以无限地延长； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆...
初中几何第二章相交线、平行线释疑 ◆什么叫做性质？，什么叫做判定？ 我们在社会活动中和日常生活中所接触到的每一件事物，都有它的特征，例如： （1）北京是中国的首都。这里的事物是北京，它有以下两个特征：第一，它是属于中国的，而不是其他国家的；第...
几何中要研究的是物体的形状、大小和位置关系，为了进行研究，就先要画出这个物体的几何图形，这样的几何图形就是几何体，小学里我们就学过一些几何体，像正方体、长方体、圆柱、圆锥和球体等。体是由面围成的，在小学里，我们就知道，球是由球面围成的，正方...
初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知识似曾相识，似懂非懂；有的知识则似乎很玄，离我们很远!其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。 当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是鸡蛋形的呢?因为圆形的特性可以使自行车平...
在平面几何问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的面积、角的度数）的最大值或最小值问题，称为最值问题。 最值问题的解决方法通常有两种： （1） 应用几何性质： ① 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第...
代数的符号率先出现，最早使用数学符号的是公元3世纪的数学家丢番图。随着科学的迅速发展，作为科学公仆的数学迫切需要改进表述方式方法，于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。 许多数学符号很形象，一看就明了它的含意。如第一个使用现代符号＝的数学家...
在数学中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字形象，所以更有助于人们探索解题途径，有利于形象记忆，又可以交流思想，因此我们把图形作为语言来使用，井称它为特殊的数学语言图形（图象）语言。 图形语言使用得好，将大大有利于我们的几何学习，所以...
第一，必须理解和熟悉几何中常用的名词和用语。 《几何》第一章有许多概念，这些概念都有它们的名词。其中有少数几个名词是用文字语言来描述它们的含意，而含意的描述又往往不能达意。如直线，我们只能给出它的形象── 一根拉得很紧的线，但这不能展现直线向...
什么是几何图形： 点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形（geometric figure） 几何图形一般分为立体图形（solid figure）和平面图形(plane figure)。 我们所熟悉的几何图形： 正方形 a-----边长 C＝4a S＝a2 长方形 a...
一．充分地展开想象 想象力，就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对于人们的创造性劳动的重要作用，马克思曾作过高度评价：想象是促进人类发展的伟大天赋。解题一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，充分展开想象，主要是指：...
相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应...
证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两...
在初中数学的学习中，几何一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢？我们又应该怎样来学习几何呢？ （一）对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相...
图形的认识 (1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等； 对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知...
三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律： 1 、三视图间的位置关系 俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 2、视图之间的对应关系 如下图所示。归纳如下： （1） 、每个视图所反映的形体尺寸情况 主视图 反映了形体上下方向的高度尺寸和...
1、 视图 用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。 2、 三视图的位置关系 以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 3、 三视图的投影关系 a) 物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把它的左右方向的尺寸称为...
数学思维能力是数学素质的重要表现，如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的。几何的学习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。培养学...您好，欢迎来到新东方
您当前的位置： &
& 文章正文
立体几何画板有什么用，如何使用？
10:03&&作者：互联网&&来源：互联网&&字号：|
《立体几何画板》又可以称为《3D数学教学平台》，采用三维动画设计技术，是一个设计立体几何课件的工具。它的主要功能包括取定比分点，绘制三维图形，标示字母，作垂线等，所有立体图形都可左右、上下360度的旋转，无限放大，缩小。《立体几何画板》简单易学且容易使用，能为广大教师解决做立体几何课件难的问题。老师在课堂上可以边演示边教学，形象生动，画面感强，便于学生记忆和知识点的学习。
《立体几何画板》的使用方法也很简单，最经常用的通常有以下几个方面：一，工具栏的使用。工具栏中主要有选择或平移、画点、画圆、画线段、标出文本或标签、对象信息等几个主要工具，用鼠标就可以简单操作。二，颜色填充。颜色填充可以随着图形的变化而变化，不同于其他绘图软件，《立体几何画板》没有在工具栏专门提供这一工具，这也是它的特点，颜色填充使用的重点是对象的选取，选择点还是面，不同的图形有不同的选择方法。三，绘制点及点的轨迹。点有自由点和固定点两种，还有一种是在绘制点的轨迹时才能用到的。四，利用数学思想制作基本图形。根据软件的功能和数学知识，我们可以运用此工具的功能制作我们想要的任意图形。五，变换命令。变换命令是我们在使用软件时常用到且非常重要的命令。使用变换命令之前一定要先标记，标记后选定图形，可以相应的变化。
《立体几何画板》的实用性受到广大教师的赞赏。软件虽然看似简单，但每一种功能都非常巧妙，基本都可以让老师在教学课程中将各种知识点形象的表现出来，使学生掌握起来更加容易。老师们在使用软件之前可以先根据教程了解一下，搞清楚各个模块的功能和使用技巧。现在学生也基本都有电脑，老师可以将软件制成光碟，教给学生安装，或者指导他们去网站下载，并教会学生使用方法，让学生在课余时间或者回家之后能使用软件对上课时所学习的知识点复习巩固。
更多中学资讯请点击&&
更多中学课程请点击&&
温馨小贴士：
1、在线咨询：（每天 8:30—23:00）
2、咨询电话：（每天 9:00-18:00）
3、上海新东方官网：
（责任编辑：马玉婷）
更多文章推荐
相关文章导读欢迎浏览更多 →
相关文章 & & &
本栏目最新更新文章
　　　同意评论声明
　　　发表
尊重网上道德，遵守中华人民共和国的各项有关法律法规
承担一切因您的行为而直接或间接导致的民事或刑事法律责任
本站管理人员有权保留或删除其管辖留言中的任意内容
本站有权在网站内转载或引用您的评论
参与本评论即表明您已经阅读并接受上述条款
内容分类导航菁优网:菁菁校园,优秀学子
服务热线：400-863--22:30）
&&&&，V2.19883