如图 △ABC内接于圆o是等腰三角形abc,AB是圆o是等腰三角形abc的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 14:09 标签： 圆o是等腰三角形abc
（2015永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，_中考数学_教师备课网
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（2015永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，
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（2015永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，
作者：佚名
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更新时间： 12:14:13
（2015永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，AD=10，求CD的长．
（1）证明：∵AD是直径， ∴∠ABD=∠ACD=90°， 在Rt△ABD和Rt△ACD中， AB＝ACAD＝AD， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB=AC， ∴BE=CE；＝∠CEF＝90°， ∴△BED≌△CEF， ∴CF=BD， ∴四边形BFCD是平行四边形， ∵∠BAD=∠CAD， ∴BD=CD， ∴四边形BFCD是菱形； （3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=C； （2）四边形BFCD是菱形． 证明：∵AD是直径，AB=AC， ∴AD⊥BC，BE=CE， ∵CF∥BD， ∴∠FCE=∠DBE， 在△BED和△CEF中 ∠FCE＝∠DBEBE＝CE∠BED， ∴CE2=DE•AE， 设DE=x， ∵BC=8，AD=10， ∴42=x（10-x）， 解得：x=2或x=8（舍去） 在Rt△CED中， CD=CE2+DE2=42+22=25．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）其他类似试题
25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方
向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；
（2）连结EP，设△EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；
（3）若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．
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＞＞＞如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小..
如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小圆O的切线．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：连接OD，作OE⊥AC于E，连接OB，OC，如图所示，∵AB切小圆O于点D，∴OD⊥AB，∴D为AB的中点，∵∠B=∠C，∴AB=AC．又∵OE⊥AC，∴E为AC的中点，∴BD=CE，又OB=OC，∴Rt△OBD≌△OCE（HL），∴OE=OD，∴AC是小圆O的切线．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小..”考查相似的试题有：
145216915009926819906213500320344174高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
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如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？
证明你的结论．
(1)1/2& (2) 在CD上是否存在一点M，使得MO//平面
解析:（１）∵四边形DCBE为平行四边形& ∴
∵ DC平面ABC&&&&&&&& ∴平面ABC
∴为AE与平面ABC所成的角，即＝--------------------2分
在Rｔ△ABE中，由,得------------3分
∵AB是圆O的直径& ∴&∴
&&&&&&& ∴----------------------------------------4分
∴------------------5分
(2)在CD上存在点，使得MO平面，该点为的中点． ---10分&&
证明如下：
&&& 如图，取的中点，连MO、MN、NO，
∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点，
∴．----------------------------------------------11分
∵平面ADE，平面ADE，
∴&------------------------------------------------------12分
同理可得NO//平面ADE．
∵，∴平面MNO//平面ADE．--------------------13分
∵平面MNO，∴MO//平面ADE．& -------------14分（其它证法请参照给分）
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如图,△abc和△abd都是的内接三角形,圆心o在边ab上,边ad分别与bc,oc交于e,f两
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