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不动点法&img src=&/c5ab46cfbe90c7fb_b.jpg& data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/c5ab46cfbe90c7fb_r.jpg&&
结论，不是的。&br&&br&很多情况数列由递推表达，但有递推不一定有通项。&br&递推的本质是差分方程，其实简单理解可以说是一种离散的微分方程，微分方程很多都没解的。
结论，不是的。很多情况数列由递推表达，但有递推不一定有通项。递推的本质是差分方程，其实简单理解可以说是一种离散的微分方程，微分方程很多都没解的。
这种递推式会出现二次项,而出现二次项后基本就无法求出通项公式了.如果都是一阶,就是分子分母通分后都是一次项,求出通项公式是没有问题的.比如这种形式:&br&&img src=&///equation?tex=a_%7Bn%2B1%7D+%3D%5Cfrac%7B%5Calpha+a_%7Bn%7D%2B%5Cbeta+%7D%7B%5Cgamma+a_%7Bn%7D%2B%5Cdelta+%7D+& alt=&a_{n+1} =\frac{\alpha a_{n}+\beta }{\gamma a_{n}+\delta } & eeimg=&1&&&br&另外说下,递推式的本质是差分方程,而差分方程我忘记在哪里看到过其实是离散化的微分方程(不知道对不对).&br&所以有些没通项公式也狠正常.
这种递推式会出现二次项,而出现二次项后基本就无法求出通项公式了.如果都是一阶,就是分子分母通分后都是一次项,求出通项公式是没有问题的.比如这种形式:a_{n+1} =\frac{\alpha a_{n}+\beta }{\gamma a_{n}+\delta } 另外说下,递推式的本质是差分方程,而差分…
取a1=-1,a2正向趋近1,其他都相等，则左侧趋于正∞，不加条件怎么可能做下去
取a1=-1,a2正向趋近1,其他都相等，则左侧趋于正∞，不加条件怎么可能做下去
大致上有两种，①利用放缩变成可以裂项相消的式子，然后直接消完，如1/n*n&1/n*(n+1)=1/n减去1/（n+1）：②变成等比数列，然后用等比求和公式。。。。。还有就是有一些技巧，例如糖水不等式，等。
大致上有两种，①利用放缩变成可以裂项相消的式子，然后直接消完，如1/n*n&1/n*(n+1)=1/n减去1/（n+1）：②变成等比数列，然后用等比求和公式。。。。。还有就是有一些技巧，例如糖水不等式，等。
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谢邀 可是我已经高考完了 智商直线下降 不会做
谢邀 可是我已经高考完了 智商直线下降 不会做
题主说的好像收敛于就不能等于一样。。。。
题主说的好像收敛于就不能等于一样。。。。
a＝∑(1/n)没有精确公式，但收敛于ln(n+1)+γ，n趋近+∞，γ会收敛成个常数，但不知道是不是无理数，可以约为0.577。&br&这个东西是欧拉弄的，具体过程可以去查，把ln（1+1/x）展开
a＝∑(1/n)没有精确公式，但收敛于ln(n+1)+γ，n趋近+∞，γ会收敛成个常数，但不知道是不是无理数，可以约为0.577。这个东西是欧拉弄的，具体过程可以去查，把ln（1+1/x）展开
常数列怎么就不能有极限了？快给常数列道歉。&br&一切符合ε-N语言的数列都能称为存在极限。
常数列怎么就不能有极限了？快给常数列道歉。一切符合ε-N语言的数列都能称为存在极限。
两个收敛字列 1，1，1……&br&
-1，-1，-1……
两个收敛字列 1，1，1…… -1，-1，-1……
如果是-an倒还是可以做
如果是-an倒还是可以做
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社交帐号登录高中数学数列题目精选精编_百度文库
高中数学数列题目精选精编
【典型例题】
（一）研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质
例题1. 已知数列{an}满足a1?1,an?3?an?1(n?2).
（1）求a2,a3；
2. （2）证明：
解：（1）?a1?1,?a2?3?1?4,a3?3?4?13.
a?a?3nn?1（2）证明：由已知，故an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)
3n?13n?1???3?1?an?
2， 所以证得2.
例题2. 数列?（Ⅰ）求?
an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1(n?1)
bn?的各项为正，a?1,22b3,a3?b其前n项和为Tn，且T3?15，又a1?b
an?的通项公式；
（Ⅱ）等差数列?成等比数列，求Tn.
解：（Ⅰ）由an?1?2Sn?1可得an?2Sn?1?1(n?2)， 两式相减得：an?1?an?2an,an?1?3an(n?2)，
a又a2?2S1?1?3∴a2?3a1
故?n?是首项为1，公比为3的等比数列
（Ⅱ）设?bn?的公比为d，由T3?15得，可得b1?b2?b3?15，可得b2?5 故可设b1?5?d,b3?5?d，又a1?1,a2?3,a3?9，
由题意可得(5?d?1)(5?d?9)?(5?3)，解得d1?2,d2?10
∵等差数列?∴
bn?的各项为正，∴d?0
2a????ba?2a?2a3?... nn12例题3. 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且
?2n?1an?8n对任意的n?N*都成立，数列bn?1?bn是等差数列.
an?与?bn?的通项公式；
⑵是否存在k?N，使得bk?ak?(0,1)，请说明理由.
?2点拨：（1）a1?2a2?2a3?...?2an?8n左边相当于是数列
前n项和的形式，
第1 / 16页
贡献者：挚爱斌雪森林
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[高二数学]数列问题总结数列的题型与方法一、 考点回顾1．数列的概念，数列的通项公式与递推关系式差数列和等比数列的概念、有关公式和性质.2．判断和证明数列是等差（等比）数列常用三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自..
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[高二数学]数列问题总结
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标签：数学,高考,二轮复习,高三,全国,2016
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京ICP证080135号怎么运用叠加法解数列问题？
提问：级别：幼儿园来自：湖南省衡阳市
回答数：1浏览数：
怎么运用叠加法解数列问题？
&提问时间： 15:22:48
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 16:02:29来自：山东省临沂市
逐差累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n
解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法
求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。
逐商叠乘法
例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an
解：当n≥2时， =22,
=24,… =2n
将以上n-1个式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
当n=1时，a1=1满足上式
注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g (n)为常数时，数列即为等比数列。
提问者对答案的评价：
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