抛物线y x的平方方+（y—2）的平方=0是x（y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 01:09 标签： 抛物线y x的平方
若丨x+2丨+(y-3的2平方)=0，则x的y平方=？_百度知道
若丨x+2丨+(y-3的2平方)=0，则x的y平方=？
绝对值丨x+2丨的值是正数或者零（y-3）的平方值也是正数或者零因此要想丨x+2丨+（y-3）的平方=0 那么x=-2 y=3所以x的y方即是（俯顶碘雇鄢概碉谁冬京-2）的3次方=-8
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X=-2,Y=3,(-2)^3=-8
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出门在外也不愁x平方+y平方-2z平方=0与x+y+3z=5确定的曲线到x0y面的最大最小距离是这里的L=z+λ(x^2+y^2-2z^2)+μ(x+y+3z-5)为什么要这么令
答：设点M(x,y,z)在曲线上,则点M到xOy面距离为:z令L=z+λ(x^2+y^2-2z^2)+μ(x+y+3z-5)令Lx=2λx+μ=0；Ly=2λy+μ=0;Lz=1-4λz+3μ=0;Lλ=x^2+y^2-2z^2=0;Lμ=x+y+3z-5=0解得：x=1,y=1,z=1,λ=1/10,μ=-1/5或x=-5,y=-5,z=5,λ=-1/10,μ=-1所以当M为(1,1,1)时,有最小距离z=1;所以当M为(-5,-5,5)时,有最大距离z=5 这是《高等数学》中“多元函数微分法及其应用”一章的内容,本题涉及的是“多元函数的极值及其求法”知识.上述方法称为拉格朗日乘数法,L(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中L(x,y)称为拉格朗日函数,λ是拉格朗日因子.拉格朗日乘数法结论如下：要找函数m=f(x,y)在附加条件g(x,y)=0下可能的极值点,作拉格朗日函数：L(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ是参数,然后求所有变量即x,y,λ的一阶偏导数并使之为0,联立解出来,(x,y)就是f(x,y)在附加条件g(x,y)=0下可能的极值点.代入f(x,y)得极值.本题为例：目标函数就是点M到面xOy的距离,显然就是M的竖坐标z.而x^2+y^2-2z^2=0和x+y+3z=5就是附加条件.练习多了就熟了,做做这个例题：求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a (x,y,z,a>0)下的极值.(答案：x=y=z=3a时,有极值27a^3)有什么不懂的请再问.
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答：（x+2）的平方是非负数,y-2的绝对值也是非负数,所以两个非负数相加为零只能是0+0的情况.所以X+2=0,即X=-2,Y-2=0即Y=2.所以X的y次方等于（-2） 的平方等于4.
这已经是过程了
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x+y-3=0x-y-1=0∴x=2y=1∴1/2×x的6次方y的6次方=32
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x-1的绝对值+（xy-2)平方=0x-1的绝对值和（xy-2)平方均为非负数,现在和为0,则均为0有：x-1=0xy-2=0x=1y=21/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.+1/(x+2008)(y+2008)==1/1*2+1/2*3+..+1/=1-1/2+1/2-1/3+...+1/0=1-1/2010=补充：1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/3...1//0
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