已知抛物线y^2＝2px（p＞0）上两点AB,满足OA×OB＝0（1）是否存在已知抛物线y^2＝2px（p＞0）上两点AB,满足OA×OB＝0（1）是否存在点C（x,0）使得AC＝λBC,若存在,求出C的坐标,若不存在说明理由（2）求三角形AOB面积的最_百度作业帮
已知抛物线y^2＝2px（p＞0）上两点AB,满足OA×OB＝0（1）是否存在已知抛物线y^2＝2px（p＞0）上两点AB,满足OA×OB＝0（1）是否存在点C（x,0）使得AC＝λBC,若存在,求出C的坐标,若不存在说明理由（2）求三角形AOB面积的最
已知抛物线y^2＝2px（p＞0）上两点AB,满足OA×OB＝0（1）是否存在点C（x,0）使得AC＝λBC,若存在,求出C的坐标,若不存在说明理由（2）求三角形AOB面积的最小值及此时直线AB的方程已知函数y=2与xy=8/x在第一象限的交点为A，在第三象限的交点为B 1、求A、B两点坐标 2、在同一坐标系中作出两个函数图像，并依图像回答2x＞8/x的解集
解答教师：时间： 21:26
如图，已知:一次函数Y=KX+B的图像与X …… Y轴分别交于点A(1,0），B（0 …… 求一次函数的解析式； （2）设O为坐标原点 …… 的横坐标为3分之1，P为OB上一动点， …… 点D的坐标；求2，PC+PD的最小 ……
解答教师：时间： 22:03
老师您好！ 如图，已知抛物线y=2x?上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形，求A,B两点的坐标。 谢谢老师！
解答教师：时间： 19:32
已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m-5交于A.B两点，求线段AB的最小值并求出m的值
解答教师：时间： 18:10
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y= 1 2 x的图象相交于点（2，a）． （1）求a的值． （2）求一次函数y=kx+b的表达式． （3）在 ……
解答教师：时间： 19:44
如图 , 已知△ABC三边互不相等 , P是AB边上一点 , 连结PC ,
…… 不成立的是
] A．∠1=∠B
B．AP·BC=AC·PC C．∠2=∠ACB ……
解答教师：时间： 21:07
已知，如图，P是△ABC内一点，连BP、CP。求证：∠BPC=∠1+∠2+∠A
解答教师：时间： 23:01
已知直线y=kx+b(k,b为常数且k≠0)经过点A(2.-1)和点B(-2.5) (1)求该直线解析式 (2)在直角坐标系里画出这条直线 (3)求三角形AOB的面积
解答教师：时间： 21:07
如右图、已知抛物线y=x?+2x-3多点A（1, …… 、再跑无线上存在点P、使△PBC以点B为 …… 顶点的直角三角形、 （1）求点P的坐标 （2）在（1） …… 是否存在一点Q、使以P Q B C为顶点的四边形 ……
解答教师：时间： 20:59
已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1，0)B(x2,0) (X2>X1)
若该抛物线的顶点为P,若△APB为直角三角形,求m的值
解答教师：时间： 20:48
共161页,1605行,只显示前50页
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已知A，B是抛物线y2=2px（p>0)上两点，O为坐标原点，若OA长=ＯＢ长，且三角形ＡＯＢ的垂心恰是此抛物线的焦点Ｆ，则直线ＡＢ的方程是？
提问者：228122
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依据抛物线y^2=2px的对称性知，当|AO|=|BO|时，AB关于x轴对称。即，x轴垂直平分AB。
因为A、B在抛物线上，所以：设A(a^2/2p,a^2)，则：B(a^2/2p,-a^2)
则，OB所在直线的斜率Kob=[0-(-a^2)]/[0-(a^2/2p)]=-2p
则，过A点垂直于OB的直线AC的斜率Kac=-1/Kob=1/(2p)
那么，直线AC的方程为：
y-a^2=(1/2p)[x-(a^2/2p)]
即：y=(1/2p)x+a^2-(a^2/4p^2)
该直线过抛物线的焦点(p/2,0)，代入上式，得到：
0=(1/2p)(p/2)+a^2-(a^2/4p^2)
===> 0=(1/4)+a^2-(a^2/4p^2)
===> 0=p^2+4p^2*a^2-a^2
===> a^2=p^2/(1-4p^2)
所以，A、B两点的横坐标为x=a^2/2p=[p^2/(1-4p^2)]/(2p)
=p/(2-8p^2)
所以，直线AB的方程为：x=p/(2-8p^2)
回答者：teacher081
`0)上两点，O为坐标原点，若OA长=ＯＢ长，且三角形ＡＯＢ的垂心恰是此抛物线的焦点Ｆ，则直线ＡＢ的方程是？" width="0" height="0" border="0" onload="DrawImage(this,949,768);">
回答者：teacher084
解：由A、B是抛物线y2=2px（p＞0）的两点，|AO|=|BO|，
及抛物线的对称性知，A、B关于x轴对称．
设直线AB的方程是 x=m，则
A（ m，√ 2pm ）、B（m，- √2pm ）
|△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F（ p /2 ，0 ）
∴AF⊥OB，KAFoKOB=-1，
∴√ 2pm -0 /(m-p/ 2 )
o- √2pm -0 /(m-0) =-1
∴m=5p /2 ，
∴直线AB的方程是 x=5p /2
回答者：teacher084
`0)上两点，O为坐标原点，若OA长=ＯＢ长，且三角形ＡＯＢ的垂心恰是此抛物线的焦点Ｆ，则直线ＡＢ的方程是？" width="0" height="0" border="0" onload="DrawImage(this,949,768);">
回答者：teacher084
依据抛物线y^2=2px的对称性知，当|AO|=|BO|时，AB关于x轴对称。即，x轴垂直平分AB。
因为A、B在抛物线上，所以：设A(a^2/2p,a^2)，则：B(a^2/2p,-a^2)
则，OB所在直线的斜率Kob=[0-(-a^2)]/[0-(a^2/2p)]=-2p
则，过A点垂直于OB的直线AC的斜率Kac=-1/Kob=1/(2p)
那么，直线AC的方程为：
y-a^2=(1/2p)[x-(a^2/2p)]
即：y=(1/2p)x+a^2-(a^2/4p^2)
该直线过抛物线的焦点(p/2,0)，代入上式，得到：
0=(1/2p)(p/2)+a^2-(a^2/4p^2)
===> 0=(1/4)+a^2-(a^2/4p^2)
===> 0=p^2+4p^2*a^2-a^2
===> a^2=p^2/(1-4p^2)
所以，A、B两点的横坐标为x=a^2/2p=[p^2/(1-4p^2)]/(2p)
=p/(2-8p^2)
所以，直线AB的方程为：x=p/(2-8p^2)
回答者：teacher049当前位置：
＞＞＞等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O是抛物线的顶点，O..
等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O是抛物线的顶点，OA⊥OB，则△OAB的面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设等腰直角三角形OAB的顶点A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，由OA=OB得：x12+y12=x22+y22，∴x12-x22+2px1-2px2=0，即（x1-x2）（x1+x2+2p）=0，∵x1＞0，x2＞0，2p＞0，∴x1=x2，即A，B关于x轴对称．∴直线OA的方程为：y=xtan45°=x，由y2=2pxy=x解得x=0y=0或x=2py=2p，故AB=4p，∴S△OAB=12×2p×4p=4p2．故答案为：4p2．
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据魔方格专家权威分析，试题“等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O是抛物线的顶点，O..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
发现相似题
与“等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O是抛物线的顶点，O..”考查相似的试题有：
280158412962573054473211284374401493已知直角三角形OAB的直角顶点O为原点,A,B在抛物线y^2=2px(p&0),1.分别求A,B横坐标之积,纵坐标之积 2.直线AB是否过一个顶点、有请求出定点3 .求原点O在线段AB上的射影M的轨迹方程 这个没回答_百度作业帮
已知直角三角形OAB的直角顶点O为原点,A,B在抛物线y^2=2px(p>0),1.分别求A,B横坐标之积,纵坐标之积 2.直线AB是否过一个顶点、有请求出定点3 .求原点O在线段AB上的射影M的轨迹方程 这个没回答
1.分别求A,B横坐标之积,纵坐标之积 2.直线AB是否过一个顶点、有请求出定点3 .求原点O在线段AB上的射影M的轨迹方程 这个没回答
解1.因A、B在在抛物线y^2=2px上,故设A（m²/2p,m）,B(n²/2p,n)
∵OA⊥OB,∴向量OA●OB=0.
∴（m²/2p）（n²/2p）+mn=0,∴mn=-4p²,（m²/2p）（n²/2p）=4p²即A,B横坐标之积为4p²,纵坐标之积为-4p².2． 当m≠n时,KAB=2p/(m+n),故直线AB方程为：y-m=[2p/(m+n)](x- m²/2p),化简得,y=[2p/(m+n)](x-2p)此时直线AB过定的（2p,0）, 当m=n时,易得直线AB也过定的（2p,0）.所以直线AB过定的（2p,0）. 3． 设M（x,Y）,则KOM=y/x,由2得,KAB=y/(x-2p),∴KOM KAB=-1,∴x²-2px+y²=0即为M的轨迹方程