证明 反比例函数图像是为双曲线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 03:50 标签： 反比例函数图像是
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1.75亿学生的选择
什么叫双曲线?反比例函数的图像是双曲线吗?
数学天才加油团为您解疑画得不好哈反比例函数也是双曲线
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满意回答的解释是胡扯，图像上根本看不出来，如果看图像，我告诉你反比例函数是关于原点对称，双曲线是关于y轴对称。但在高中学的双曲线只有关于y轴对称的（这也就是为什么有虚轴和实轴），因为如果关于x轴对称就是自变量是y，函数是x了，高中不研究这样，。高中的同学具体可以去看高中选修《矩阵与变换》对xy=1旋转顺时45度,就变成了x^2-y^2=2,显然是双曲线，但没有直接从图像画出来就得出了到了大学，也不...
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双曲线一定是反比例函数吗.注意我的问题.不要反过来回答
乐乐我想你254
是.曲线标准方程为X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 因为xy = c的对称轴是 y=x,y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 所以应该旋转45度 设旋转的角度为 a （a≠0,顺时针） (a为双曲线渐进线的倾斜角) 则有 X = xcosa + ysina Y = - xsina + ycosa 取 a = π/4 则 X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) + ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2 = (√2/2 x + √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2 = 4 (√2/2 x) (√2/2 y) = 2xy.而xy=c 所以 X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c
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反比例函数是双曲线。。请先弄清楚双曲线方程和函数的定义
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证明 反比例函数图像为双曲线反比例的函数图像是双曲线,这是为什么,为什么y=kx的函数图像是直线,而y=k/x的函数图像是双曲线,不要说是一个个求连起来的.我需要一个所以然来.
首先,你得理解函数图象的意思：在平面坐标系里,所有满足函数关系的点的集合就是函数的图象,简化来说就是点的集合就是图象.就好像两点连成一条线一样,无数个点也能连成线,就是说所有满足y=k/x的点（x,y）有很多,连起来之后就得到了一条曲线,我们从形状上就称他为双曲线.而并不是所有的函数图象都是线的,这个以后会学.就好像地球有万有引力,这都是事实,如果想知道为什么你可以去试,去画图,画一千个一万个图,只要你能证明反比例函数的图象不是双曲线,或者说y=kx的函数图象不是直线,那你就真的知道为什么了.
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初中阶段理解成由函数图象得到就可以，高中会学习解析几何就会明白，函数图象和斜率的关系
反比例函数是在一三象限（或二四象限）的双曲线，你要是要证明的话，涉及到坐标系的旋转，这个已经超出了中学学习的范围。
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反比例函数的图象为什么是双曲线?我想了好久拉 帮个忙!请主要说明是什么导致反比例函数的图象是 曲线 至于双还是单就不必解释了
因为反比例函数是：y=k/x,(k≠0）所以函数成立的条件是：X≠0.所以在画图的时候,只有从x>0和x
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因为关于原点对称。
？？？、你的问题什么意思啊？？？
因为你想啊，正比例函数穿过了几个象限？至少两个吧，而反比例函数是除法关系，而且除数可以无穷小，而且无穷无尽，又不是像正比例函数，要不然无限大，要不然无限小，所以是直线，所以，有点神秘的感觉，你多画一画，描点，就明白了 。你看，比如Y=5/X 。X和Y的积，只能是5，你会发现，它在图像上是越来越贴近坐标轴，但永远不相交。。。...
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为什么反比例函数的图像是由两条双曲线组成的
因为已经知道它是双曲线,就是要证图像上的任意一点到两个点（焦点）的距离差为常数,现在就是要求焦点.不妨假设XY=K（K大于0）,就是一三象限,令X=Y,可以求出两个点,设为A和B,则AB=2a,a为定值,可以用K表示.至于焦点肯定在直线Y=X上,设焦点为（m,m),(-m,-m),然后列一个等式,就是点（x,k/x)到两个焦点的距离之差为2a,利用恒等求m,最后再反过来证一下.
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将y=1/x的图像所在坐标系逆时针旋转45度，在新的坐标系下七函数表达式就是双曲线了，转换公式，x=x'cost-y'sint,y=x'sint+y'cost。在新坐标系下方程为x^2/2+y^2/2=1,该方程为双曲线
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