君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高中数学经典解题技巧和方法：（数列求和及综合应用）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口请看下这道填空思路答案 谢谢_高二数学题在线解答_101答疑网
邮箱/用户名/手机号
下次自动登录
使用合作帐号登录：
您的位置： > &&&&&&
请看下这道填空思路答案 谢谢
【如果您无法查看，请先】
学生困惑：请看下这道填空思路答案 谢谢
16-03-05 14:31提问
数学老师老骥的解答
难&&易&&度：中等
所属问题辑：
该题考查三角形的判定，运用函数的单调性是解题的关键。
免费注册查看更多答案，注册即可免费提问&&
高中数学热度
已有个问题
高中数学热度
已有个问题
相关解题锦囊
103人在学免费
112人在学免费
67人在学免费
47人在学免费
67人在学免费
105人在学30
171人在学免费
255人在学免费
191人在学20
38年高中数学教学经验，教学中能深入浅出，善于启发式，培养学生扎实的数学能力。曾在不同刊物
上发表教学论文数篇，2013年在数学通报第11期上发表一篇纠错文章。
查看完整简介&&
热门精选问题
加入问题辑
该问题已加入"二次函数问题辑"更改所选问题辑，此问题将从原问题辑中消失
没有合适的，
加入问题辑
该问题已加入"二次函数问题辑更改所选问题辑，此问题将从原问题辑中消失
二次函数及其单调性问题
没有合适的，
创建问题辑
请填写问题辑标题
适合年级：小三小四小五小六初一初二
初三高一高二高三
至少选择一个年级
请选择类型
注：请在确认讨论完毕后再评分，评分后将无法添加讨论了
教师解答质量：
不理解，答案有错误
教师服务态度：
不理解，答案有错误
我想对老师说：
请对老师评价
我要纠错的原因：
内容不能为空！
请输入内容！
你是否取消收藏该问题？
还可以输入300字
100人关注Ta
好好学习，天天向上
100%专业教师服务
80%的问题10分钟解答
7x24小时客户服务
移动应用下载
Copyright (C) 2016 答疑网
网站备案信息 京ICP证041171号
京公网安备编号：64
400万学生都爱用的随身家教高三数学试题下载 |
高中数学经典的解题技巧和方法（数列求和及综合应用）
经典的解题技巧和（数列求和及综合应用）
跟踪训练题
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.已知{an}为等差数列，若& &-1,且它的前n项和Sn有最大值，那么使Sn&0的n的最大值为(&&& )
(A)11& (B)20& (C)19& (D)21
2.已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(&&&& )
(A)(-&，-1］& B)(-&,0)&(1,+&)&&& (C)［3,+&)&&& (D)(-&,-1］&［3,+&)
3.首项为b,公比为a的等比数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n&N*，点(Sn，Sn+1)在(&&& )
(A)直线y=ax+b上&& (B)直线y=bx+a上&&& (C)直线y=bx-a上&&&& (D)直线y=ax-b上
4.在数列 中，若存在非零整数 ，使得 对于任意的正整数 均成立，那么称数列 为周期数列，其中 叫做数列 的周期. 若数列 满足 ，如 ，当数列 的周期最小时，该数列的前2010项的和是&&&&& （& ）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10,&,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，&，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(&&& )
(A)289&&&&& (B)1 024&&& (C)1 225& (D)1 378
6.（2010届&安徽省安庆市二模（文））已知实数 、 满足： (其中 是虚数单位)，若用 表示数列 的前 项和，则 的最大值是(& )
A.12&&&&& B.14&&&&&&&& C.15&&&&&&&&&&&& D.16
二、填空题（每小题6分，共18分）
7. 已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时，
________&&
8. 类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：&&&&& ，&&&&
9.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，&，第n次全行的数都为1的是第 _______行；第61行中1的个数是_______.
三、解答题(10、11题每题15分，12题16分，共46分)
10.已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n&N*）.
(1)证明数列{an+1}是等比数列；
(2)令f(x)=a1x+a2x2+&+anxn，求函数f(x)在点x=1处的导数f&(1).
11.已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f&(x)=6x-2.数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n&N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式；
12.在数列 中， .
（1）求 的值；
（2）求数列 的通项公式；
（3）求 的最大值.
一、选择题
1. 【解析】选C.∵等差数列{an}中， &-1且它的前n项和Sn有最大值，∴a10&0,a11&0,故a11&-a10.
即a11+a10&0,而a10+a10&0,
∴使Sn&0的n的最大值为19.
5. 【解析】选C.从图中观察知
图1中an=1+2+&+n=&&&&&&& 图2中bn=n2,显然1 225在an中n=49,在bn中n=35.
二、填空题
7.&&&& 8.&&&&&&& ，&&&&&
9.【解析】①第1次全行的数都是1的是第1行，
第2次全行的数都是1的是第3行，
第3次全行的数都是1的是第7行，
第n次全行的数都是1的是第2n-1行，
②由上面结论知第63行有64个1，
则1 100&&0 011&&61行
1 010&&101&&62行
1 111&&11&&63行
从上面几行可知第61行数的特点是两个1两个0交替出现，最后两个为1，
∴在第61行的62个数中有32个1.
答案：2n-1&&& 32
三、解答题
10. 【解析】（1）由已知Sn+1=2Sn+n+5,∴n&2时，Sn=2Sn-1+n+4，
两式相减，得Sn+1-Sn=2(Sn-Sn-1)+1，即an+1=2an+1.从而an+1+1=2(an+1).
当n=1时，S2=2S1+1+5,∴a1+a2=2a1+6,
又a1=5,∴a2=11,∴a2+1=2(a1+1)，故总有an+1+1=2 (an+1),n&N*.
又∵a1=5,∴an+1&0， 即{an+1}是以a1+1=6为首项，2为公比的等比数列.
（2）由(1)知an=3&2n-1.
∵f(x)=a1x+a2x2+&+anxn,∴f&(x)=a1+2a2x+&+nanxn-1.
11. 【解析】(1)依题意可设f(x)=ax2+bx(a&0)，则f&(x)=2ax+b.
由f&(x)=6x-2得a=3,b=-2,所以f(x)=3x2-2x.
又由点(n,Sn)(n&N*)均在函数y=f(x)的图象上得Sn=3n2-2n.
当n&2时，an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-［3(n-1)2-2(n-1)］=6n-5;
如果这个资料总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!
下载资源时，如果服务器暂不能下载请过一段重试！
学习方法网提供的一些仅供研究之用，请勿用于商业用途。
------分隔线----------------------------高一必读：
各科辅导： |
高二必读： |
各科辅导： |
高三必读： |
各科辅导： |
单元作文： | | | | |
体裁作文： |
教学资源： |
各科复习: |
知识考点: |
您当前所在位置：
高一数学解题技巧：几何中求参数取值范围
学习是劳动，是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了高一数学解题技巧：几何中求参数取值范围，让我们一起学习，一起进步吧！一、利用曲线方程中变量的范围构造不等式曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围,如椭圆 x2a2 + y2b2 =
1上的点P(x,y)满足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用这些范围来构造不等式求解,另外,也常出现题中有多个变量,变量之间有一定的关系,往往需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式,再来求解.这是解决变量取值范围常见的策略和方法.例1 已知椭圆 x2a2 + y2b2 = 1 (a&b&0), A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0 ,
0)求证:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.解: 设A,B坐标分别为(x1,y1) ,(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得: y2-y1x2-x1 =-b2a2 &#
y2+y1又∵线段AB的垂直平分线方程为y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 (x-x1+x22 )令y=0得 x0=x1+x22 &#a2又∵A,B是椭圆x2a2 + y2b2 = 1 上的点∴-a≤x1≤a, -a≤x2≤a, x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a例2 如图,已知△OFQ的面积为S,且OF•FQ=1,若 12 & S &2 ,求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围.分析:须通过题中条件建立夹角θ与变量S的关系,利用S的范围解题.解: 依题意有∴tanθ=2S∵12 & S &2 ∴1& tanθ&4又∵0≤θ≤π∴π4 &θ& p&例3对于抛物线y2=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是 ( )A a&0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0&2& p&分析:直接设Q点坐标,利用题中不等式|PQ|≥|a| 求解.解: 设Q( y024 ,y0) 由|PQ| ≥a得y02+( y024 -a)2≥a2 即y02(y02+16-8a) ≥0∵y02≥0 ∴(y02+16-8a) ≥0即a≤2+ y028 恒成立又∵ y02≥0而 2+ y028 最小值为2 ∴a≤2 选( B )二、利用判别式构造不等式在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解.例4设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率取值范围是 ( )A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]分析:由于直线l与抛物线有公共点,等价于一元二次方程有解,则判别式△≥0解:依题意知Q坐标为(-2,0) , 则直线L的方程为y = k(x+2)由 得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0∵直线L与抛物线有公共点∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故选 (C)例5 直线L: y = kx+1与双曲线C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围.分析:利用直线方程和双曲线方程得到x的一元二次方程,由于直线与右支交于不同两点,则△&0,同时,还需考虑右支上点的横坐标的取值范围来建立关于k的不等式.解：由 得 (k2-2)x2 +2kx+2 = 0∵直线与双曲线的右支交于不同两点，则解得 -2&-2& p&三、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)&0;若P在曲线外，则f(x0,y0)&0;可见，平面内曲线与点均满足一定的关系。故可用这些关系来构造不等式解题.例6已知椭圆2x2 + y2 = a2 (a&0)与连结两点A(1,2)、B(2,3)的线段没有公共点，求实数a的取值范围.分析:结合点A,B及椭圆位置,可得当AB两点同时在椭圆内或同时在椭圆外时符合条件.解：依题意可知，当A、B同时在椭圆内或椭圆外时满足条件。当A、B同时在椭圆内，则解得a &17当A、B同时在椭圆外，则解得0&6& p&综上所述，解得0&6 或a&17例7若抛物线y2=4mx (m≠0)的焦点在圆(x-2m)2+(y-1)2=4的内部，求实数m的取值范围.分析:由于焦点(m,0)在圆内部,则把(m,0)代入可得.解：∵抛物线的焦点F(m,0)在圆的内部，∴(m-2m)2+(0-1)2&4 即m2&3又∵m≠0∴-3 &0或0&3& p&四、利用三角函数的有界性构造不等式曲线的参数方程与三角函数有关，因而可利用把曲线方程转化为含有三角函数的方程，后利用三角函数的有界性构造不等式求解。例8 若椭圆x2+4(y-a)2 = 4与抛物线x2=2y有公共点,求实数a的取值范围.分析: 利用椭圆的参数方程及抛物线方程,得到实数a与参数θ的关系,再利用三角函数的有界性确定a的取值情况.解：设椭圆的参数方程为 (θ为参数)代入x2=2y 得4cos2θ= 2(a+sinθ)∴a = 2cos2θ-sinθ=-2(sinθ+ 14 )2+ 178又∵-1≤sinθ≤1，∴-1≤a≤178例9 已知圆C：x2 +(y-1)2= 1上的点P(m,n)，使得不等式m+n+c≥0恒成立，求实数c的取值范围分析:把圆方程变为参数方程,利用三角函数的有界性,确定m+n的取值情况,再确定c的取值范围.解：∵点P在圆上，∴m = cosβ,n = 1+sinβ(β为参数)∵m+n = cosβ+1+sinβ = 2 sin(β+ π4 )+1∴m+n最小值为1-2 ，∴-(m+n)最大值为2 -1又∵要使得不等式c≥-(m+n) 恒成立∴c≥2 -1五、利用离心率构造不等式我们知道，椭圆离心率e∈(0,1)，抛物线离心率e = 1，双曲线离心率e&1，因而可利用这些特点来构造相关不等式求解.例10已知双曲线x2-3y2 = 3的右焦点为F，右准线为L，直线y=kx+3通过以F为焦点,L为相应准线的椭圆中心，求实数k的取值范围.分析:由于椭圆中心不在原点,故先设椭圆中心,再找出椭圆中各量的关系,再利用椭圆离心率0&1,建立相关不等式关系求解.& p&解：依题意得F的坐标为(2,0)，L:x = 32设椭圆中心为(m,0)，则 m-2 =c和 m-32 = a2c两式相除得: m-2m-32 = c2a2 = e2∵0&1，∴0&1,解得m&2，又∵当椭圆中心(m,0)在直线y=kx+3上，∴0 = km+3 ,即m = - 3k ,∴- 3k &2，解得-32 &0& p&上面是处理解析几何中求参数取值范围问题的几种思路和求法，希望通过以上的介绍，能让同学们了解这类问题的常用求法，并能认真体会、理解掌握，在以后的学习过程中能够灵活运用。上述提供的高一数学解题技巧：几何中求参数取值范围希望能够符合大家的实际需要相关链接：2013年高中数学解题思路大全：求切点弦所在直线方程的多种方法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
2013年高中数学解题思路大全：求切点弦所在直线方程的多种方法
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢