已知:如图 ab ac ad ae,AB=AC,AD=AE,B...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 07:29 标签： ab ad ac ae
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如图：已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE．则∠B=______．
暖宝宝丶厨
延长BA到F，使AF=AC，连接EF，如图所示：∵AB+AC=BE，∴AB+AF=BE，即BF=BE，∴∠F=∠BEF=，∵∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，即∠DAE=90°，∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，∴∠FAE=∠CAE，在△AFE和△ACE中，∵，∴△AFE≌△ACE（SAS），∴∠F=∠ACE，又∵∠ACE为△ABC的外角，∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，∴∠F=∠B+18°，∴∠B+18°=，则∠B=48°．故答案为：48°
不是写法上的多种方法，而是做法上的多种方法，比如说做其他的辅助线
如果实在是没有办法，那也是很感谢你了
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延长BA到F，使AF=AC，由AB+AC=BE，等量代换可得出AB+AF=BE，而BA+AF=BF，可得出BF=BE，即三角形BEF为等腰三角形，用顶角∠B，利用三角形的内角和定理表示出底角∠F，再由AD与AE垂直，得到∠DAE为直角，又∠BAD=∠DAC=9°，根据平角的定义求出∠FAE=81°，同时由∠DAC=9°，由直角∠DAE-∠DAC求出∠CAE也为81°，可得出∠CAE=∠FAE，再由AF=AC，AE为公共边，利用SAS可得出三角形AFE与三角形ACE全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠F=∠ACE，由∠ACE为三角形ABC的外角，根据外角的性质得到∠ACE=∠B+∠BAC，由∠BAC的度数，表示出∠ACE，即为∠F，根据表示出的∠F相等列出关于∠B的方程，求出方程的解即可得到∠B的度数．
本题考点：
等腰三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，利用了转化及等量代换的思想，其中根据题意作出如图所示的辅助线是解本题的关键．
扫描下载二维码如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．已知：如图，AE=AD，AB=AC求证：BE=CD（写序号即可）证明：AE=AD∠A=∠AAC=AB，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴BE=CD．∵在△AEB和△ADC中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴BE=CD．．【考点】．【分析】本题需先据权平均数的计算方法，列出算式，再结果，即得出正确．【解答】解：班捐款额的平均数是=38；故案为：38．【点评】本主要考查了加平均数有知在解题要能根据题列出求平均数式子是本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.75真题：1组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.2134923. 解：（1）∠B＝∠E
理由如下：在△ABC和△AED中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED（SSS）
∴∠B＝∠E.
（2）AF垂直于CD.
理由如下：
∵点F是CD的中点，
在△ACF和△ADF中
AC=CD，AF=AF，CF=DF
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∴∠AFC＝∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC＝∠AFD=90
∴AF垂直于CD.
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如图：已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE．则∠B=______．
延长BA到F，使AF=AC，连接EF，如图所示：∵AB+AC=BE，∴AB+AF=BE，即BF=BE，∴∠F=∠BEF=，∵∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，即∠DAE=90°，∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，∴∠FAE=∠CAE，在△AFE和△ACE中，∵，∴△AFE≌△ACE（SAS），∴∠F=∠ACE，又∵∠ACE为△ABC的外角，∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，∴∠F=∠B+18°，∴∠B+18°=，则∠B=48°．故答案为：48°
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本题考点：
等腰三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，利用了转化及等量代换的思想，其中根据题意作出如图所示的辅助线是解本题的关键．
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已知：如图，E是AD上的点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
血刺木木0033
证明：∵AE=BD，∴AE+ED=BD+ED，即AD=BD+ED，又∵CE=BD+ED，∴CE=AD，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠B=∠CAE．
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由AE=BD，CE=BD+DE，易得CE=AD，然后由SSS即可判定△ABD≌△ACE，则可证得结论．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
现在就可以作废了。
现在就可以作废了。
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