x+x^-1=3 求 (x^3/2)+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 07:48 标签： 求圆心在直线3x y 0
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1),方程f(x)=0在(-1,+无穷大)为增函数求方程f（x）=0的正根（精确度为0.01）
答：f(x)=3^x+(x-2)/(x+1)在x>-1时是增函数f(0)=1-2=-10所以：f(x)=0在x>-1时有唯一的正实数解在区间（0,0.5）内f(0.25)=3^0.25-1.4=1.316-1.4=-0.0840解在区间（0.25,0.3）区间内f(0.27)=3^0.27-1.73/1.27=1.2=-0.0169f(0.275)=3^0.275-1.725/1.275=1.9=0.0002所以：x=0.275
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（1）因为f(x)=（1/3）x^3+（t/2）x^2+(2t-1)x+1所以f'(x) = x^2+tx+2t-1因为f(x)在R上为增函数所以△= t^2 -8t+4≤0在R上恒成立 解得：t∈[4-2√3,4+2√3]（2）由题：（1/3）x^3+（t/2）x^2+(2t-1)x+1+x^2+x-1/6≥0恒成立令g(x)=（1/3）x^3+（t/2）x^2+(2t-1)x+1+x^2+x-1/6即 gmin≥0恒成立则g'(x)=x^2+(t+2)x+2t所以x1=-2；x2=-t若t≥0则g(x)在x∈【0,2】上单调递增gmin=g(0)=5/6≥0恒成立 满足条件若-2≤ t≤0则g(x)在x∈【0,-t】上单调递减,在【-t,2】上单调递增gmin=g(-t)=1/6t^3-t^2+5/6≥0即(t-1)(t^2-5t-5)≥0解得：t∈[(5-3√5)/2,0]若t≤-2则g(x)在x∈【0,2】上单调递减gmin=g(2)=6t+15/2≥0无解综上t∈[(5-3√5)/2,+∝]
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扫描下载二维码∫1&#47;[（x^1&#47;3）+（x^1&#47;2）]dx求不定积分_百度知道
∫1&#47;[（x^1&#47;3）+（x^1&#47;2）]dx求不定积分
提问者采纳
3)+6x^(1&#47，dx=6t^5dt
于是，x^(1/3)=t^2;6)=t;(t+1)]dt
=6(t^3/(t+1)
=6∫[t^2-t+1-1/2+t-ln│t+1│)+C
=2t^3-3t^2+6t-6ln│t+1│+C
=2x^(1&#47：令x^(1/2)=t^3;6)+1│+C;(t^2+t^3)
=6∫t^3dt&#47，则x^(1&#47，原式=∫6t^5dt/3-t^2&#47解;2)-3x^(1/6)-6ln│x^(1&#47，x=t^6
请问t^3是怎么转化为t^2-t+1-1的呢
不是t^3，而是t^3&#47;(t+1)=t^2-t+1-1&#47;(t+1)。
怎么出来的
这是中学知识，你怎么这么差呢？用函数分式除法得来的，t^3=t^3+t^2-t^2-t+t+1-1
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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